1、20212022 初三下学期第一次月考初三下学期第一次月考一选择题（共一选择题（共 10 小题小题，每题每题 3 分，共分，共 30 分分）1.比2 小 3 的数是（）A5B1C1D52.随着北京冬奥会的成功举办， “双奥之城”将进一步提升北京的国际影响力和城市竞争力冬奥会的举办也带动了群众冰雪运动的迅速普及，据悉，仅春节假日期间，北京冰雪场所就共接待 74 万人次其中“74 万”用科学记数法可以表示为（）A7.4105B7.4106C74104D741053.下列运算正确的是（）Aa2+a2a4Ba3a3a9C （ab）2a2b2D （a2）3a54.在下列调查中，适宜采用普查的是（）A了解
2、我校八（1）班学生校服的尺码情况B检测一批电灯泡的使用寿命C调查江苏卫视最强大脑栏目的收视率D了解全国中学生的视力情况5.如图是下列哪个立体图形的主视图（）ABCD6.如图，ABCD，ADBC，则下列各式中正确的是（）A1+23B1+23C1+23D 1+2 与3 大小无法确定7.九章算术卷八方程第七题原文为： “今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五直金八两问牛、羊各直金几何？”题目大意是：现有 5 只牛、2 只羊，共价值 10 两2 只牛、5 只羊，共价值 8 两那么每只牛、羊各价值多少？设每只牛、羊价值分别为 x，y，则可列方程组为（）A2 + 5 = 105 + 2 = 8B15 +12
3、= 1012 +15 = 8C5 + 2 = 102 + 5 = 8D12 +15 = 1015 +12 = 88.如图，在 RtABC 中，ACB90，按以下步骤作图：以 B 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 BA、BC于 M、N 两点；分别以 M、N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧相交于点 P；作射线 BP，交边AC 于 D 点若 AB10，BC6，则线段 CD 的长为（）A3B103C83D165第 8 题图第 9 题图第 10 题图9.如图，AC 为矩形 ABCD 的对角线，已知 AD3，CD4，点 P 沿折线 CAD 以每秒 1 个单位长度的速度运动（运动到 D 点停止
4、） ，过点 P 作 PEBC 于点 E，则CPE 的面积 y 与点 P 运动的路程 x 间的函数图象大致是（）ABCD10. 如图，已知双曲线 y=8（x0）和 y=（x0） ，直线 OA 与双曲线 y=8交于点 A，将直线 OA 向下平移与双曲线 y=8交于点 B，与 y 轴交于点 P，与双曲线 y=交于点 C，SABC10，=12，则 k 的值为（）A4B6C8D10二填空题（共二填空题（共 8 小题小题，1112 每题每题 3 分，分，1318 每题每题 4 分，共分，共 30 分分）11. 因式分解：16x21=12. 若一个多边形的内角和比外角和大 360，则这个多边形的边数为13.
5、 已知点 P（3+m，2）在第二象限，则 m 的取值范围是14. 圆锥的母线长为 5，高为 3，侧面积为15. 如图，海中有一个小岛 A，一艘轮船由西向东航行，在点 B 处测得小岛 A 在它的北偏东 60方向上，航行 12海里到达点 C 处，测得小岛 A 在它的北偏东 30方向上，那么小岛 A 到航线 BC 的距离等于海里16. 已知：、是方程2+ 3 1=0 的两根，则 2+ 3 + 32+ 3 + 3 =17. 如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，B=90，点 E，F 分别在边 AB，CD 上，且 CDDE，DEEFAD3，AE2，BE6则 CF 的长是18. 在平面直角坐标系 xOy
6、 中，点 A（1，0） ，B（7，0） 点 C 是 y 轴正半轴上一动点，则当ACB 的度数最大时，点 C 的坐标为三解答题（共三解答题（共 8 小题小题，共共 90 分分）19. （12 分） （1）21=12；（2）化简求值： （a1）2a（a+1） ，其中 =1620. （8 分）雨过天晴，小袁急忙跑到室外呼吸新鲜空气，广场有一处积水，若小袁距积水 2m，他正好从水面上看到距他约 10m 的前方一棵树顶端的影子（如图，积水水面大小忽略不计） 已知小袁身高 1.6m，请你计算一下树高大约是多少米？（积水与树和人都在同一直线上）21. 每年 12 月 4 日是第七个国家宪法日，也是第三个“宪
7、法宣传周” 甲，乙两班各选派 5 名学生参加学校宪法知识竞赛（满分 100 分） 成绩如下：甲班：96，92，94，97，96；乙班：90，98，97，98，92，通过数据分析，列表如下：班级平均分中位数众数方差甲班95a96c乙班9597b11.2（1）a，b，c（2）如果要从这两个班中选择一个班的学生代表学校参加市宪法知识竞赛，你认为选哪个班的学生更合适？为什么？22. （10 分）一个布袋里装有三个小球，上面分别写着“1” ， “2” ， “3” ，除数字外三个小球无其他差别（1）小秦从布袋里任意摸出一个小球，求上面的数字恰好是“3”的概率（2）小彭从布袋里任意摸出一个小球，记录其数字，
8、放回并摇匀，再从中任意摸出一个小球，记录其数字，求两次记录的数字之和为 3 的概率 （要求列表或画树状图说明）23. （10 分）如图，在ABC 中，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，与 CA 的延长线交于点 E，O 的切线 DF与 AC 垂直，垂足为点 F（1）求证：ABAC；（2）若 AC6，BAE60，求?的长24. （13 分）为了切实保护汉江生态环境，襄阳市政府对汉江襄阳段实施全面禁渔禁渔后，某水库自然生态养殖的鱼在市场上热销，经销商老李每天从该水库购进草鱼和鲢鱼进行销售，两种鱼的进价和售价如表所示：品种进价（元/斤）售价（元/斤）鲢鱼a5草鱼b销量不超过 200 斤的部分销
9、量超过 200 斤的部分87已知老李购进 10 斤鲢鱼和 20 斤草鱼需要 155 元，购进 20 斤鲢鱼和 10 斤草鱼需要 130 元（1）求 a，b 的值；（2）老李每天购进两种鱼共 300 斤，并在当天都销售完，其中销售鲢鱼不少于 80 斤且不超过 120 斤，设每天销售鲢鱼 x 斤（销售过程中损耗不计） 分别求出每天销售鲢鱼获利 y1（元） ，销售草鱼获利 y2（元）与 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围；端午节这天，老李让利销售，将鲢鱼售价每斤降低 m 元，草鱼售价全部定为 7 元/斤，为了保证当天销售这两种鱼总获利 W（元）最小值不少于 320 元，求 m 的最大值21 （
10、13 分）如图，在菱形 ABCD 中，ABC 是锐角，E 是 BC 边上的动点，将射线 AE 绕点 A 按逆时针方向旋转，交直线 CD 于点 F（1）当 AEBC，EAFABC 时，求证：AEAF；连结 BD，EF，若=25，求菱形的值；（2）当EAF=12BAD 时，延长 BC 交射线 AF 于点 M，延长 DC 交射线 AE 于点 N，连结 AC，MN，若 AB4，AC2，则当 CE 为何值时，AMN 是等腰三角形25. （14 分）定义：A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，C（x3，y3）是二次函数 yax2+bx+c（mxn）图象上任意三个不重合的点，若满足 y1，y2，y3中任意两数之和大于第三个数，住意两数之差小于第三个数，且 y1，y2，y3都大于 0，则称函数 yax2+bx+c 是 mxn 上的“仿三角形函数” （1）函数 yx2（1x2）的最小值是 m，最大值是 n，则 2mn； （填写“” ， “”或“” ）函数 yx21x2 上的“仿三角形函数” ； （填写“是”或者“不是” ）（2）若二次函数函数 yax22ax+3 是 1x2 上的“仿三角形函数” ，求 a 的取值范围；（3）若函数 yx22mx 在 1x32上是“仿三角形函数” ，求 m 的取值范围
