1、出题人： 林毅 文质彬 审题人： 苏志全 杨勇 校对人： 龙彦霖 宋光辉出题人： 林毅 文质彬 审题人： 苏志全 杨勇 校对人： 龙彦霖 宋光辉本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。总分150分。考试时间120分钟。第卷第卷( (选择题， 满分选择题， 满分6060分分) )注意事项：注意事项：1答题前， 考生务必将自己的姓名、 班级、 考号用 0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上， 非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内， 超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、 试题
2、卷上答题无效。3考试结束后， 将答题卡收回。一、 选择题一、 选择题( (本大题共本大题共1212小题， 每小题小题， 每小题5 5分， 共分， 共6060分分. .在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求目要求1. cos(-60)=()A. -32B. -12C.12D.322.已知M(2,3)， N(3,1)， 则NM 的坐标是()A. (2， -1)B. (-1,2)C. (-2,1)D. (1， -2)3.sin 18cos 27+cos 18sin 27的值是()A.22B.12C.32D. -224.已知向量a =(1,2)，
3、 b=(1,0)， c=(3,4)若为实数， (a +b)c， 则等于()A.14B.12C. 1D. 25.对任意向量a ， b， 下列关系式中不恒成立的是()A. |a b|a |b|B. (a + b)(a - b)=a2- b2C. (a + b)2=|a + b|2D. |a - b|a |-|b|高一数学第高一数学第1 1页页 共共4 4页页射洪中学射洪中学20202020年上期年上期高高20212021级第一学月考试级第一学月考试数 学 试 卷数 学 试 卷6.设非零向量a ， b， c满足|a |=|b|=|c|， a + b=c， 则a 与 b的夹角为()A. 150B. 1
4、20C. 60D. 307.在菱形ABCD中， 若AC=4， 则CA AB 等于()A. 8B. -8C. |AB |cos AD. 与菱形的边长有关8. 已知sin x+3cos x=65， 则cos6-x=()A. -35B.45C. -45D.359.若O为ABC所在平面内任一点， 且满足 (OB -OC )(OB +OC -2OA )=0， 则ABC的形状为()A. 正三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形10. 已知 |OA | = 1， |OB | =3， OA OB = 0， 点 C 在 AOB 内， 且 OC 与 OA 的夹角为 30， 设 OC =mOA
5、+nOB (m， nR)， 则mn的值为()A. 2B.52C. 3D. 411. 设、 都是锐角， 且cos =55， sin(+)=35， 则cos 等于()A.2 525B.2 55C.2 525或2 55D.55或52512. 如图， 两个全等的直角边长为1的等腰直角三角形拼在一起，若AD =AB +kAC ， 则+k=()A. 1+2B. 2-2C. 2D.2 +2ABCDE高一数学第高一数学第2 2页页 共共4 4页页第卷第卷( (非选择题， 满分非选择题， 满分9090分分) )注意事项：注意事项：1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答， 不能答在此试卷上。2试卷中横线及框内注
6、有 “” 的地方， 是需要你在第卷答题卡上作答。二、 填空题二、 填空题( (本大题共本大题共4 4个小题， 每小题个小题， 每小题5 5分， 共分， 共2020分分. .) )13. 与向量a=(1,2)， b=(2,x),ab,则x=_14.1+tan151-tan15=_. 15. 已知a =(1， -1)， b=(， 1)， 若a 与 b的夹角为钝角， 求的取值范围为_16. 已知AB是圆O的直径， AB=2， C是圆O上异于A， B的一点， P是圆O所在平面上任意一点， 则 PA +PB PC 的最小值为_.三、 解答题(本大题共6小题， 共70分， 解答应写出文字说明， 证明过程或
7、演算步骤.)17. (本题满分 10分)如图所示， 四边形 OADB 是以向量 OA =a ， OB = b为邻边的平行四边形又BM=13BC， CN=13CD， 试用a ， b表示OM ， ON ， MN .ABCDMNOa b18. (本小题满分12分) 已知a =(4,3)， b=(-1,2)(1)求a 与b的夹角的余弦值；(2)若(a -b)(2a + b)， 求实数的值ABCPO高一数学第高一数学第3 3页页 共共4 4页页19. (本小题满分12分)已知|a |=4， |b|=3， (2a -3b)(2a + b)=61.(1)求|a + b|.(2)求向量a 在向量a + b方向
8、上的投影20. (本小题满分12分)已知 e1 , e2 是平面内两个不共线的非零向量， AB = 2e1 + e2 , BE = e1 + e2 , EC = 2e1 + e2 ， 且A,E,C三点共线.1求实数的值；2若e1 = 2,1,e2 = 2,2， 求BC 的坐标；3已知点D(3,5)， 在(2)的条件下， 若A,B,C,D四点按逆时针顺序构成平行四边形， 求点 A的坐标.21. (本小题满分12分) 已知向量m =2xcos，2xsin， n = 1， 1， f x=m n .(1)求函数 f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数 f(x)在区间 -8，2上的最小值和最大值， 并求出取得最值时x的值. 22. (本小题满分12分)在平面直角坐标系中， O为坐标原点， A， B， C三点满足OC =13OA +23OB .1求证A,B,C三点共线， 并求BC BA 的值；2已知 A 1，xsin， B 1+xsin ,xsin， x 0， ， 且函数 f x= OA OC + 2m-23AB 的最小值为12， 求实数m的值.高一数学第高一数学第4 4页页 共共4 4页页
