1、第 1页（共 8页）20202021 辽宁沈阳皇姑区虹桥中学七年下学期期中数学试卷辽宁沈阳皇姑区虹桥中学七年下学期期中数学试卷一选择题一选择题1有一种病毒的直径约为 0.000000078 米，数 0.000000078 用科学记数法表示为()A70.78 10B80.78 10C87.8 10D67.8 102下列计算正确的是()A01( )02B2 35()aaC132aaaD222()abab3如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是()A两点确定一条直线B两点之间线段最短C垂线段最短D连接两点的线段叫做两点的距离4如图，
2、以AOB的顶点O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于点C，D，再分别以点C、D为圆心，大于12CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点P，作射线OP，则下列说法错误的是()AOCPODP BOCDPCOCPODP DOPCOPD 5如图，直线AB与CD相交于点O，OB平分DOE，若30BOD，则AOE的度数是()A90B120C150D170第 2页（共 8页）6如图，将木条a，b与c钉在一起，且木条a与木条c交于点O，170 ，240 ，要使木条a与b平行，木条a绕点O顺时针旋转的度数至少是()A10B20C30D507如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，ABC的周长为19cm，A
3、BD的周长为13cm，则AE的长为()A3cmB6cmC12cmD16cm8如图，用 4 个相同的小长方形与一个小正方形镶嵌而成一个大正方形图案，大正方形面积为 25，小正方形面积为 9用x、y表示小长方形的长和宽()xy，由图可判断下列关系式中，不正确的是()A5xyB3xyC416xy D2212xy9某污水处理厂的一净化水池设有 2 个进水口和 1 个出水口，三个水口至少打开一个每个进水口进水的速度由图甲给出，出水口出水的速度由图乙给出，某天 0 点到 6 点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图丙所示通过观察，得出了以下三个论断：（1）0 点到 3点只进水不出水；（2）3 点到 4 点不
4、进水只出水；（3）4 点到 6 点不进水也不出水其中正确的是()第 3页（共 8页）A（1）B（3）C（1）（3）D（1）（2）（3）10在ABC中，ABAC，ABBC，点D在边BC上，2CDBD，点E、F在线段AD上，12BAC ，若ABC的面积为 18，则ACF与BDE的面积之和是()A6B8C9D1二填空题二填空题11.63322a ba b_12若22(23 )abA（2a+3b），则 A=_13如图，1ABl，2ACl，已知4AB ，3BC ，5AC ，则点A到直线1l的距离是14. 如图，D为ABC边BC上一点，ABAC，56BAC，且BFDC，ECBD，则EDF等于_第 4页（共
5、 8页）15. 新定义一种运算：222()2()ababab，下面给出关于这种运算的几个结论：8abab；(1)(1)(1)(1)abba；若0ab ，则a一定为 0；若0ab，则2( )( )16aabba其中正确结论的序号是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）16.作AOB的角平分线的作图过程如下：作法：（1）在OA和OB上分别截取OD，OE，使ODOE（2）分别以D，E为圆心、以大于12DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C（3）作射线OCOC就是AOB的平分线用下面的三角形全等判定方法解释其作图原理，最为恰当的是_(填 SSS 或 ASA 或AAS 或 SAS)17 如图， 已知
6、11ABAB，112ACA A，223A DA A，334A EA A， 以此类推， 若20B，则4A第 5页（共 8页）18已知动点P 以每秒2cm 的速度沿图甲的边框按从B C D E F A 的路径移动，相应的ABP 的面积 S(cm2 ) 与时间t （秒) 之间的关系如图乙中的图象所示其中AB =6cm 当t =时，ABP 的面积是18cm2 19.22312()2a bab20计算：(x-3y)(x+y)21. 计算：（2mrh+3mrh）（1/2mrh）22.21403933(运用简便方法计算)三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题）23先化简，再求值：2(3)(1)(1)2(2
7、4)aaaa，其中12a 24在正方形网格中，网格线的交点叫做格点，三个顶点均在格点上的三角形叫做格点三角形（1）在图 1 中计算格点三角形ABC的面积是；（每个小正方形的边长为1)（2）ABC是格点三角形在图 2 中画出一个与ABC 全等且有一条公共边 BC 的格点三角形在图 3 中画出一个与ABC 全等且有一个公共点 A 的格点三角形.25如图，已知ADBC，EFBC，12 求证：/ /DGBA证明：ADBC，EFBC（已知）第 6页（共 8页）EFB =ADB =90 EF / / AD1 =BAD又1 =2 （已知）（等量代换）/ /DGBA26今年 5 月 14 日川航3 8633U
8、航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度h（千米）与相应高度处气温( C)t的关系【成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为 0 米】海拔高度h（千米）012345气温( C)t201482410根据上表，回答以下问题：（1）由上表可知海拔 5 千米的上空气温约为C；（2）由表格中的规律请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图 根据图象回答以下问题：（3）挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为千米，返回地面用了分钟；（4）飞机在 2 千
9、米高空水平面上大约盘旋了分钟；（5）挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为C，由此可见机长在高空经历了多大的艰险第 7页（共 8页）27如图，B、C、D、E在同一条直线上，/ /ABEF，BCDE，ABEF，求证：ACBFDE 28甲、乙两人在笔直的公路AB上从起点A地以不同的速度匀速跑向终点B地，先到B地的人原地休息，已知A、B两地相距 1500 米，且甲比乙早出发 30 秒，甲、乙两人的距离（米)与甲出发的时间（秒)之间的关系如图所示（1）甲的速度是米/秒，甲从A地跑到B地共需秒；（2）乙出发秒时追上了甲（3）a （4）甲出发秒时，两人相距 120 米29（1）问题发现：如图 1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE填空：AEB的度数为；线段AD，BE之间的数量关系为（2）拓展探究：如图 2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，90ACBDCE ，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE，求AEB的度数，并说明理由第 8页（共 8页）
