1、周测二一、选择题（每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.cos24cos36-sin24sin36的值等于()A. 0B. 12C. 32D. -122.若扇形的半径为1，周长为，则该扇形的圆心角为( )A. B. -1C. -2D. -123.若为第四象限角，则()A. cos20B. cos20D. sin204.在函数y=cos|2x|，y=|cosx|，y=cos(2x+6)，y=tan(2x-4)中，最小正周期为的所有函数为( )A. B. C. D. 5. 设函数f(x)=cosx+bsinx(b为常数)，则“b=0”是“f(x)为偶函数”的
2、( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6.在ABC中，若tanA+tanB+3tanAtanB=3，且sinBcosB=34，则A=( )A. 60B. 45C. 30D. 157.函数y=xcosx+sinx在区间-,的图象大致为()A. B. C. D. 10. 若不等式对上恒成立，则( )ABC1D2 二、选择题（共3小题，每小题5分，共15分.有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.）11.已知角A,B,C是锐角ABC的三个内角，下列结论一定成立的有( )A. sinB+C=sinA B. tan(
3、B+C)=tanAC. cosA112.已知f(x)=2cos(x-6)的相邻两条对称轴的距离为2，则有()A. 点(2,0)是函数f(x)图像的一个对称中心B. 直线x=12是函数f(x)图像的一条对称轴C. 函数f(x)在4,23上为减函数D. 将函数f(x)图像向右平移6个单位后，对应的函数是奇函数三.填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分14.已知sin30+=35，60150，则cos=15. 的定义域为16.已知函数f(x)=|lgx|，若0ab且f(a)=f(b)，则a+2b的取值范围为四.解答题：本大题共2小题，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 已知函数
4、，（）（）求的值；（）求图象的对称轴方程；（）求在的值域18. 已知函数f(x)=-x2+mx-m（）若函数f(x)在上的最大值为3，求实数m的值； （）是否存在整数，（ab），使得不等式af(x)b的解集恰好是a,b，若存在，求出满足要求的所有，的值；若不存在，说明理由参考答案1-10 BCDAC CAAAB 11.ACD 12.BD 13.AC 14. 15. 略16. (3,+)17. （1）因为 （2）由（1）得， 又令，故图象的对称轴方程为，（3）值域为18. 解： (1)f(x)=-x2+mx-m， 当m22，即m4时，f(x)max=f(2)=-4+m=3，m=7满足条件； 2分
5、当-2m22，即-4m4时，f(x)max=fm2=m24-m=3，m=-2或6(舍)，m=-2; 当m2-2，即m-4时，f(x)max=f(-2)=-4-3m=3，m=-73(舍)； 4分综上，m=7或-2 ; 6分 (2)由题意得f(a)=af(b)=aaf(x)maxb，即-a2+ma-m=a-b2+mb-m=aam2-4m4b ，9分由-a2+ma-m=a-b2+mb-m=a，得m=a+b， 且ab=2a+b，b=2aa-1=2+2a-1 ，a，b是整数，a-1=1或a-1=2， 11分 解得a=0b=0或a=-1b=1或a=3b=3或a=2b=4， 又am2-4m4b，ab，存在a=-1b=1或a=2b=4满足要求 13分
