1、成都市双流中学实验学校九年级（下）入学数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，且每个题只有一个选项符合要求）1（3分）在实数，6，2.5中，无理数是（）AB6CD2.52（3分）如图，一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，则其主视图是（）ABCD3（3分）2017年春节大假，成都熊猫灯会接待游客近17万人，将17万用科学记数法表示为1.710n，那么n的值为（）A3B4C5D64（3分）下列运算正确的是（）Ax4+x4x8B（xy）2x2y2Cx3x4x7D（2x2）32x65（3分）如图所示，在ABC中，DEBC，若AD1，DB2，则的值为（）ABCD6（3分）下列图形中，
2、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正三角形B正方形C等腰三角形D平行四边形7（3分）方程x24x的解是（）Ax4Bx2Cx4或x0Dx08（3分）2016年3月，成都市某区一周天气质量报告中某项污染指标的数据是：60，60，100，90，90，70，90，则下列关于这组数据表述正确的是（）A众数是60B中位数是100C平均数是78D极差是409（3分）若二次函数yx23x+2的自变量x分别取x1、x2、x3，且0x1x2x3，则对应的函数值y1、y2、y3的大小关系正确的是（）Ay3y2y1By1y2y3Cy1y3y2Dy2y3y110（3分）如图，点A、B、C在O上，OBC18，则A（
3、）A18B36C72D144二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11（4分）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12（4分）如图，菱形ABCD中，两条对角线长AC8，BD6，则菱形ABCD的面积为 13（4分）若关于x的方程x25x+k0的一个根是0，则另一个根是 14（4分）如图，在平面直角坐标系中，过点M（3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（12分）（1）计算：|3|+tan30+（）2 （2）解方程：（x+1）23（x
4、+1）16（6分）化简：（a）17（8分）如图，海面上以点A为中心的4海里内有暗礁，在海面上点B处有一艘海监船，欲到C处去执行任务，若ABC45，ACB37，B，C两点相距10海里，如果这艘海监船沿BC直接航行，会有触礁的危险吗？请说明理由（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）18（8分）将四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片放在一个不透明的盒中，三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片放在另一个不透明的盒中，卡片除颜色和数字外完全相同现从两个盒内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数字，蓝色卡片上的数字作为个位数字组成一个两位数（1）求组成的两位数
5、是偶数的概率；（2）求组成的两位数大于22的概率19（10分）如图，反比例函数y与一次函数yax+b的图象交于点A（2，2）、B（，n）（1）求这两个函数解析式；（2）将一次函数yax+b的图象沿y轴向下平移m个单位，使平移后的图象与反比例函数y的图象有且只有一个交点，求m的值20（10分）如图，扇形OAB的半径OA3，圆心角AOB90，点C是上异于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DGGHHE（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；（2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；（3）若
6、CDx，直接写出CD2+3CH2的结果一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21（4分）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36，则“步行”部分所占百分比是 22（4分）设、是方程x2+2013x20的两根，则（2+20162）（2+20162） 23（4分）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线ykx3k+4与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为 24（4分）已知抛物线p：yax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C关于x轴的对称点
7、为C，我们称以A为顶点且过点C，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“关联”抛物线，直线AC为抛物线p的“关联”直线若一条抛物线的“关联”抛物线和“关联”直线分别是yx2+2x+1和y2x+2，则这条抛物线的解析式为 25（4分）如图，矩形纸片ABCD中，AB，BC第一次将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕与BD交于点O1；O1D的中点为D1，第二次将纸片折叠使点B与点D1重合，折痕与BD交于点O2；设O2D1的中点为D2，第三次将纸片折叠使点B与点D2重合，折痕与BD交于点O3，按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与BD交于点On，则BO1 ，BOn 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26
8、（8分）满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？27（10分）如图，在矩形ABCD中，P为AD上一点，连接BP，CP，过C作CEBP于点E，连接ED交PC于点F（1）求证：ABPECB；（2）若点E恰好为BP的中点，且AB3，APk（0k3）求的值（用含k的代数式表示）；若M、N分别为PC，EC上的任意两点，连接NF，NM，当k时，求NF+NM的最小值28（12分）如图，抛物线yx2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E（1）求直线AD的解析式；（2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FGAD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求FGH的周长的最大值；（3）点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点的四边形是AM为边的矩形，若点T和点Q关于AM所在直线对称，求点T的坐标
