1、6.1 数列的概念与简单表示法 第六章 数 列 基础知识 自主学习 课时作业 题型分类 深度剖析 内容索引 基础知识 自主学习 1.数列的定义 按照 排列 的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列 的 . 知识梳理 一定顺序 项 2.数列的分类 分类原则 类型 满足条件 按项数分类 有穷数列 项数 _ 无穷数列 项数 _ 按项与项间 的大小关系 分类 递增数列 an 1_an 其中 n N* 递减数列 an 1_an 常数列 an 1 an 摆动数列 从第 2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列 有限 无限 3.数列的表示法 数列有三种表示法 ， 它们分别 是 、 和
2、. 4.数列的通项公式 如果数列 an的第 n项 与 之间 的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式 . 列表法 图象法 解析法 序号 n 1.若数列 an的前 n项和为 Sn， 通项公式为 an， 【 知识拓展 】 则 a n ? S 1 ， n 1 ，S n S n 1 ， n 2 ， n N * . 2 . 在数列 a n 中，若 a n 最大，则?a n a n 1，a n a n 1.若 a n 最小，则?a n a n 1，a n a n 1.3.数列与函数的关系 数列是一种特殊的函数，即数列是一个定义在非零自然数集或其子集上的函数，当自变量依次从小到大取值时
3、所对应的一列函数值，就是数列 . 题组一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确 (请在括号中打 “” 或 “ ” ) (1)相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列 .( ) (2)所有数列的第 n项都能使用公式表达 .( ) (3)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个 .( ) (4)1,1,1,1， ? ， 不能构成一个数列 .( ) (5)任何一个数列不是递增数列 ， 就是递减数列 .( ) (6)如果数列 an的前 n项和为 Sn，则对 ?n N*，都有 an 1 Sn 1 Sn.( ) 基础自测 1 2 3 4 5 6 题组二 教材改编 2.P33A组 T4在数列 an中， a1 1， an ， 则 a5等于 答案 解析 1 2 3 4 5 6 1 ? 1 ? na n 1 ( n 2) A.32B.53C.85D.23
