1、浙江省舟山市舟山中学2021-2022学年度4月高三数学市统考考前模拟试卷参考公式：如果事件A，B互斥，那么如果事件A，B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率台体的体积公式其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高柱体的体积公式其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式其中表示锥体的底面积，表示锥体的高球的表面积公式球体积公式其中表示球的半径第I卷（选择题40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设全集，则图中阴影部分对应的集合为（）A. B. C. D
2、. 2. 若复数（，i为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A3B. C. 12D. 3. 已知是腰长为的等腰直角三角形，点是斜边的中点，点在上，且，则（）A. B. C. D. 4. 函数部分图象如图所示，则（）A. ，B. 直线是的一条对称轴C. 是奇函数D. 函数在上单调递减5. 已知函数，若都有成立，则实数的取值范围是（）A. 或B. C. 或D. 6. 文峰塔位于重庆市南岸区黄桷垭的文峰山之巅，笔直挺拔，高插云表、雄姿擎天，巍然屹立.文峰塔建于清道光年间，木塔顶部可以近似地看成一个正八棱锥，其侧面和底面的夹角大小为60，则该正八棱锥的高和底面边长之比为（）A. B. C. D. 7.
3、 两个圆：与：恰有三条公切线，则的最小值为（）A. B. C. 6D. 8. 设、分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（）A. B. C. D. 9. 已知，若函数有三个不同的零点，则的取值范围是（）A. B. C. D. 10. 设数列满足，记，则使成立的最小正整数是（）A. 2020B. 2021C. 2022D. 2023第II卷（非选择题110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11. 根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验有如下的效果：若以A表示事件“试验反应为阳性”，以C表示事件“被诊断者患有癌症”，
4、则有P(A|C)0.95，P(|)0.95，现在对自然人群进行普查，设被试验的人患有癌症的概率为0.005，即P(C)0.005，则P(C|A)_(精确到0.001)12. 设函数；若方程有且仅有1个实数根，则实数b的取值范围是_13. 设，则_，_14. 在平面四边形中，当点为边的中点时，的值为_，若点为边上的动点，则的最小值为_.15. 若，则_，_.16. 已知椭圆的长短轴端点分别为AB，从椭圆上一点M（在x轴上方）向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，设Q是椭圆上任意一点，分别是左右焦点，则椭圆的离心率_；的取值范围是_.17. 已知中，则的最大值为_，最小值为_.三、解答题：本大题共5
5、小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求在上的单调区间；（2）设，求的值19. 如图所示，在三棱柱中，是矩形，是棱的中点，.（1）求线段的长；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.20. 已知数列的前n项和为，且满足.（1）求数列通项公式.（2）若，数列的前n项和为，证明：.21. 已知椭圆：左右焦点分别为，经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于两点（其中点在轴上方）.将平面沿轴折叠，使轴正半轴和轴所确定的半平面（平面）与轴负半轴和轴所确定的半平面（平面）互相垂直.（1）若，求折叠后的值；（2）求折叠后的线段长度的取值范围，并说明理由.22. 已知函数（1）求函数的最小值；（2）若有三个零点，求的取值范围；求证：
