1、第 1页，共 2页2021-2022 第一学期二模质量检测第一学期二模质量检测九年级数学试题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.赵爽弦图B.笛卡尔心形线C.科克曲线D.斐波那契螺旋线2.下列方程中，一定是一元二次方程的是()A.( 1) = 6B.2+ + 1 = 0C.( 3)( 2) = 2D.2+ + = 03.若关于的方程2 3 94= 0 有实数根，则实数的取值范围是()A. = 0B. 1 且 0C. 1D. 14.过 内一点的最长弦为 10，最短弦长为 8，则的长为
2、()A.9B.6C.3D.415.将抛物线 = 22 1 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，所得到的抛物线的解析式为()A. = 2( + 2)2+ 2B. = 2( + 2)2 2C. = 2( 2)2+ 2D. = 2( 2)2 26.如图， 函数 = 2 2 + 1 和 = (是常数， 且 0)在同一平面直角坐标系的图象可能是()A.B.C.D.7.如图， 点、 、 在 上， ， ， 垂足分别为、 ， 若 = 40，则的度数为()A. 140B.70C.110D.808.足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离
3、地面的高度(单位：)与足球被踢出后经过的时间(单位：)之间的关系如下表：0123456708141820201814下列结论：足球距离地面的最大高度为 20；足球飞行路线的对称轴是直线 =92；足球被踢出9时落地；足球被踢出 1.5时，距离地面的高度是 11.其中正确结论的个数是()A.1B.2C.39.如图，在半径为 3 的 中，是直径，是弦，是?的中点，与交于点.若是的中点，则的长是()A.523B.3 3C.3 2D.4 210. 如图，二次函数 = 2+ + ( 0)的图象与轴交于，两点，与轴交于点，且 = .则下列结论： 0; + 1 = 0; =.其中正确结论的个数是()A.4B.
4、3C.2D.1二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）11. 三角形的两边长分别为 4 和 7，第三边的长是方程2 8 + 12 = 0 的解，则这个三角形的周长是_12. 某校初三 6 班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了 930份留言，如果全班有名学生，根据题意，列出方程为_13. 如图，在正方形网格中，格点 绕某点顺时针旋转角(0 180)得到格点 111，点与点1，点与点1，点与点1是对应点，则 =_度14.如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点在第一象限， 过原点， 且与轴、 轴交于点， ， 点的坐标为(6,0)， 的直径为 10，
5、则点的坐标为15. 定义符号,)的含义为： 当 时， , = 当 时， , = ， 如： 1, 2) = 2， 3, 2) = 3，则方程, = 2 1 的解是_第 2页，共 2页三、解答题（本大题共 7 小题，共 55.0 分）16. 先化简，再求值：(22412) 2+4+4，其中是方程2+ 6 = 0 的解17. 如图， 三个顶点的坐标分别为(1,1)，(4,2)，(3,4)(1)请画出将 向左平移 4 个单位长度后得到的图形 111；(2)请画出 关于点(1,0)成中心对称的图形 222；(3)若 111绕点旋转可以得到 222，请直接写出点的坐标；(4)在轴上找一点，使 + 的值最小
6、，请直接写出点的坐标18.“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”.某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆 128 人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆 608 人次，若进馆人次的月平均增长率相同(1)求进馆人次的月平均增长率；(2)因条件限制， 学校图书馆每月接纳能力不超过 500 人次， 在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由19.如图，是 的直径，半径 弦，点为垂足，连、(1)若 = 26，求的度数；(2)若 = ， = 6，求 的半径20.某商店经销一种双肩包，已知这
7、种双肩包的成本价为每个 30 元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量(单位：个)与销售单价(单位：元)有如下关系： = + 60(30 60).设这种双肩包每天的销售利润为元(1)求与之间的函数解析式；(2)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于 48 元，该商店销售这种双肩包每天要获得 200 元的销售利润，销售单价应定为多少元？21.(1)【操作发现】如图，将 绕点顺时针旋转60，得到 ，连接，则 =度;(2)【类比探究】如图，在等边三角形内任取一点，连接，求证：以，的长为三边长必能构成三角形;(3)【解决问题
8、】如图，在边长为 7的等边三角形内有一点， = 90， = 120，求 的面积;(4)【拓展应用】图是，三个村子位置的平面图，经测量， = 4， = 5， = 30，为 内的一个动点，连接，求 + + 的最小值22.如图，是将抛物线 = 2平移后得到的抛物线，其对称轴为 = 1，与轴的一个交点为( 1,0)，另一个交点为，与轴的交点为(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点为抛物线上一点，且 ，求点的坐标；(3)点是抛物线上一点，点是一次函数 =32 +32的图象上一点，若四边形为平行四边形，这样的点、是否存在？若存在，分别求出点、的坐标；若不存在，说明理由 2021-2022第一学期二模质量检
9、测2021-2022第一学期二模质量检测九年级数学试题九年级数学试题姓姓名名： 班班级级： 考考场场/ /座座位位号号： 注注意意事事项项1答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 2客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 正正确确填填涂涂缺缺考考标标记记考号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9客观题客观题1A B C D2A B C D3A B C D4A B C D5A B C D6A B C D7A B C D8A B C D9A B C D10A B C D填空题填空题11. 12. 13. 14. 15. 解答题解答题16. 17. 18. 19. 20. 21. （1）BAD= 度 22.
