1、第 1页（共 4页）2021-2022学年度山东省滕州市鲍沟中学九年级下学期线上学习效果自测 数学试卷一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分）分）1下列计算正确的是（）A3a+5a8B4a22a22a2C(2a)(a)2a2D(ab)(ab)a2b22将一把直尺和一块含 30角的三角板 ABC 按如图所示的位置放置，如果CED46，那么BAF 的度数为（）A48B16C14D323如图，在网格图中，以 O 为位似中心，把ABC 缩小到原来的，则点 A 的对应点为（）AD 点BE 点CD 点或 G 点DD 点或 F 点4某数学兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年 3
2、 月份连续 6 天的最低气温（单位：） ：13，7，10，8，10，12关于这组数据，下列结论不正确的是（）A平均数是 10B众数是 10C中位数是 10D方差是 45如图，在ABC 中，ABAC，AD 平分BAC，点 E 是 AD 上的点，且 AEEC，若BAC45，BD3，则 CE 的长为（）A3B3C2D4第 2 题图第 3 题图第 5 题图第 7 题图6如果不等式组的解集是 x3，那么 m 的取值范围是（）AmBmCm3Dm37如图，在 RtABC 中，C60，点 D 是斜边 BC 的中点，分别以点 A，B 为圆心，以 BC 的长为半径画弧，两弧交于点 E，连接 EA，EB，ED 得到
3、四边形 EBDA，依次连接四边形 EBDA 四条边中点得到四边形 GHIJ，若 AC2，那么四边形 GHIJ 的周长为（）A2+B2+2C4+2D4+48如图，点 O 是ABC 的内心，也是DBC 的外心若A80，则D 的度数是（）A60B65C70D759如图，在 RtABC 中，ACB90，以其三边为边向外作正方形，P 是 AE 边上一点，连结 PC并延长交 HI 于点 Q，连结 CG 交 AB 于点 K若，则的值为（）ABCD第 2页（共 4页）第 8 题图第 9 题图第 10 题图10如图，二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2） ，且与 x 轴交点的横坐标分别为x1
4、，x2，其中2x11，0 x21，下列结论：4a2b+c0；2ab0；abc0；b2+8a4ac其中正确的是（）ABCD二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分）分）11若 x1，x2方程 x24x20210 的两个实数根，则代数式 x122x1+2x2的值等于12若关于 x 的分式方程+2 的解为负数，则 m 的取值范围是13已知ABC 中，ABAC，A40，BDAC，垂足为 D，点 E 在直线 BC 上，若 CDCE，则BDE 的度数为第 14 题图第 15 题图第 16 题图14如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，B 分别在函数y（x0） ，y（x0）的图象上
5、，ABx 轴，点 C 是 y 轴上一点，线段 AC 与 x 轴正半轴交于点 D若ABC 的面积为 8，则 k 的值为15如图，在平面直角坐标系中 xOy 中，已知点 A 的坐标是（0，2） ，以 OA 为边在右侧作等边三角形 OAA1，过点 A1作 x 轴的垂线，垂足为点 O1，以 O1A1为边在右侧作等边三角形 O1A1A2，再过点 A2作 x 轴的垂线，垂足为点 O2，以 O2A2为边在右侧作等边三角形 O2A2A3，按此规律继续作下去，得到等边三角形 O2022A2022A2023，则点 A2023的纵坐标为16如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC8，点 E、F 分别是边 AB、BC
6、 上的动点，且 EF4，点G 是 EF 的中点，AG、CG，则四边形 AGCD 面积的最小值为三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 72 分）分）17 （8 分）先化简，再求代数式 1（）的值，其中 x2sin60tan45第 3页（共 4页）18 （8 分）如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 O，过点 O 作 EFBC 交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，过点 O 作 ODAC 于 D，AB5，BC7，AC3（1）求AEF 的周长；（2）若 DO1，试求ABC 的面积19 （10 分）为响应国家“双减“政策，增强学生体质，某校对学生设置了体操、球类、跑步
7、、游泳等课外体育活动，为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和喇形统计图（均不完整） （1）在这次问要调查中，一共抽查了名学生；（2）补全频数分布直方图，求出扇形统计图中体操项目所对应的圆心角度数；（3）估计该校 1200 名学生中有多少名喜爱跑步项目；（4）球类教练在制定训练计划前，将从最喜欢球类项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个別座谈，请用列表法或两树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率20 （8 分）为了充分发挥科技导向作用，某公司计划建立总量为
8、 x（单位：万条，x100）的行业数据库，经过调研发现：运行总成本 y（单位：万元）由基础成本、技术成本、维护成本三部分组成，其中基础成本保持不变为 500 万元，技术成本与 x 成正比例，维护成本与 x 的平方成正比例，运行中得到如表数据：x（单位：万条）200300y（单位：万元）700860（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）该公司为了实现数据共享，计划吸收会员，每名会员需交纳会员费 30 万元，已知会员数 Q与 x 之间的关系式为 Qmx+n，且 x600 时，Q1000，且此时公司的利润 W（单位：万元）最大，求 m、n 的值（利润会员费运行总成本） 第 4页（共 4页）2
9、1 （8 分）某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示真空集热管 DE 与支架 CB 所在直线相交于圆心 O，点 B，E 都在圆 O 上，支架 BC 与水平地面 AD 垂直AC45cm，ADE30， DE200cm， 另一支架 AB 与水平线夹角BAD63.5（参考数据：1.73， sin63.50.9，cos63.50.45，tan63.52）（1）求支架 AB 和支架 BC 的长（2）求热水器容器的侧面圆心 O 到地面的距离22 （8 分）如图，在O 中，AB 是O 的直径，ACAD，AB 交 CD 于 E，直径 CM 交 AD 于 N，连接 DM（1）求证：ABDM；（2）若 O
10、E4，ON2，求O 的半径23 （10 分）如图 1，在正方形 ABCD 中，M、N 分别为边 AB、AD 上的点，连接 CM、CN，且 CMCN（1）求证：BMCDNC；（2）如图 2，若 P 是边 BC 上的点，且 NPCM 于 O，连接 OA，求证：OM+ONOA；（3）如图 3，在满足（2）的条件下，过 O 作 OQBC 于 Q，若 AM2BM，求的值24 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于点 A（1，0） ，B（6，0） ，与 y 轴交于点 C且直线 ymx+n 过点 B，与 y 轴交于点 D，点 C 与点 D 关于 x 轴对称，点P 是线段 OB 上一动点，过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 M，交直线 BD 于点 N（1）求抛物线的函数解析式；（2）连接 MB、MD，当MDB 的面积最大时，求点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，在 y 轴上是否存在点 Q，使得以 Q，M，N 三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由
