1、 第1页（共7页） 济南济南中考数学模拟试卷（中考数学模拟试卷（4 月月 9 日日） 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 48 分，每分，每题题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意 1 16 的算术平方根为（ ） A4 B4 C4 D8 2中国移动数据中心 IDC 项目近日在高新区正式开工建设，该项目规划建设规模 12.6 万平方米，建成后将成为山东省最大的数据业务中心其中 126000 用科学记数法表示应为（ ） A1.26106 B12.6104 C0.126106 D1.26105 3从棱长为 2a 的正方体零件的一角，
2、挖去一个棱长为 a 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（ ） A B C D 4如图，直线 mn，1=70，2=30，则A 等于（ ） A30 B35 C40 D50 5下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B CD 6下列计算中，正确的是（ ） A2a+3b=5ab B （3a3）2=6a6 Ca6+a2=a8 D3a+2a=a 7化简等于（ ） A B C D 8某学校组织知识竞赛，共设 20 道试题，其中有关中国优秀传统文化试题 10 道，实践应用题 4 道，创新能力题 6 道小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（ ） A B
3、C D 9已知反比例函数 y，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，那么一次函数 ykx+k 的图象经过第（ ） A一、二、三象限 B一、二、四象限 第2页（共7页） C一、三、四象限 D二、三、四象限 10已知锐角AOB40，如图，按下列步骤作图：在 OA 边取一点 D，以 O 为圆心，OD 长为半径画，交 OB 于点 C，连接 CD以 D 为圆心，DO 长为半径画，交 OB于点 E，连接 DE则CDE 的度数为（ ） A20 B30 C40 D50 11为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动如图，在一个坡度（或坡比）i1：2.4 的山坡 AB 上发现有一
4、棵古树 CD测得古树底端 C 到山脚点 A 的距离 AC26 米，在距山脚点 A 水平距离 6 米的点 E 处，测得古树顶端 D 的仰角AED48（古树 CD 与山坡 AB 的剖面、点 E 在同一平面上，古树 CD 与直线 AE 垂直） ，则古树 CD 的高度约为（ ） （参考数据：sin480.73，cos480.67，tan481.11） A17.0 米 B21.9 米 C23.3 米 D33.3 米 12已知函数 yx2+2ax，当 x2 时，函数值随 x 增大而增大，且对任意的 1x1a+1和1x2a+1， x1、 x2相应的函数值y1、 y2总满足|y1y2|16， 则实数a的取值范
5、围是 （ ） A2a5 B3a5 Ca2 D2a3 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小小题，每小题题 4 分，共分，共 24 分）分） 13分解因式：a3a= 14某校九年级（1）班 40 名同学中，14 岁的有 1 人，15 岁的有 21 人，16 岁的有 16 人，17 岁的有 2 人，则这个班同学年龄的中位数是 岁 15. 如图，在正五边形 ABCDE 中，DM 是边 CD 的延长线，连接 BD，则BDM 的度数是 16如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 2m，另一边减少了 3m，剩余一块面积为 20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长为 m
6、17.一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离 y（单位：km）与慢车行驶时间 t（单位：h）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是 h. 18 （4 分）如图，在矩形纸片 ABCD 中，BC4，E 是 BC 的中点将 AB 沿 AE 翻折，使 第3页（共7页） 点 B 落在 AD 边的 B处， AE 为折痕， 再将 BD 沿 BG 翻折， 使点 D 恰好落在线段 AC上的点 F 处，BG 为折痕，则 tanFBE 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 9 小题，共小题，共 60 分）分） 19 （6 分）2019
7、01| ( 1)2sin30( 32)2+ + 20 （6 分）解不等式组：352(2)12xxxx 21（6 分） 已知： 如图， 点E和点F分别在ABCD的边BC和AD上， 线段EF恰好经过BD的中点O 求证：AFCE= 第4页（共7页） 22 （8 分）为应对新冠疫情，某药店到厂家选购 A 、 B 两种品牌的医用外科口罩， B 品牌口罩每个进价比 A 品牌口罩每个进价多 0.7 元，若用 7200 元购进 A 品牌数量是用 5000元购进 B 品牌数量的 2 倍 （1）求 A 、 B 两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？ （2）若 A 品牌口罩每个售价为 2 元， B 品牌口罩毎个售价为
8、 3 元，药店老板决定一次性购进 A 、 B 两种品牌口罩共 6000 个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于 1800 元则最少购进 B 品牌口罩多少个？ 23 （8 分）如图，AB 为O 的直径，C 是O 上一点，D 在 AB 的延长线上，且DCBAE 是 AB 下半圆弧中点，连接 CE 交 AD 于 F （1）求证：CD 与O 相切 （2）AF8，EF2，求O 的半径 24 （10 分）某市为了调查居民的用电情况有关部门对某小区的 20 户居民的七月用电量进行了调查，数据如下： （单位：度） 670，870，730，1140，700，690，1170，970，1000，970 730，8
9、40，1060，870，720，870，1060，930，840，870 整理数据按如下分段整理样本数据并补至表格： （表 1） 用水量 x（t） 600 x750 750 x900 900 x1050 1050 x1200 人数 a 6 b 4 分析数据，补全下列表格中的统计量： （表 2） 第5页（共7页） 平均数 中位数 众数 885 c d 得出结论： （1）表中的 a ，b ，c ，d （2）若用表 1 中的数据制作一个扇形统计图，则 900 x1050 所表示的扇形圆心角的度数为 度 （3）如果该小区有住户 400 户，请根据样本估计用水量在 600 x900 的居民户数？ 25
10、（10 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yxb=+的图象经过点(0,2)C，与反比例函数(0)kyxx=的图象交于点(1, )Aa （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）一次函数yxb=+的图象与x轴交于B点，求ABO的面积； （3）设M是反比例函数(0)kyxx=图象上一点，N是直线AB上一点，若以点O、M、C、N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标 第6页（共7页） 26 （12 分）在ABC 中，ABAC，M 是平面内任意一点，将线段 AM 绕点 A 按顺时针方向旋转与BAC 相等的角度，得到线段 AN，连接 NB 【感知】如图，若 M 是线段 BC 上的任意一点
11、，易证ABNACM，可知NABMAC，BNMC 【探究】如图，点 E 是 AB 延长线上的点，若点 M 是CBE 内部射线 BD 上任意一点，连接 MC， （1）中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由 【拓展】如图，在DEF 中，DE8，DEF60，EDF75，P 是 EF 上的任意点，连接 DP，将 DP 绕点 D 按顺时针方向旋转 75，得到线段 DQ，连接 EQ，则 EQ的最小值为 第7页（共7页） 27 （12 分）已知抛物线21()22ya x=，顶点为A，且经过点3(,2)2B ，点5( ,2)2C （1）求抛物线的解析式； （2）如图 1，直线AB与x轴相交于点M，y轴相交于点E，抛物线与y轴相交于点F，在直线AB上有一点P，若OPMMAF= ，求POE的面积； （3）如图 2，点Q是折线ABC上一点，过点Q作/ /QNy轴，过点E作/ /ENx轴，直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将QEN沿QE翻折得到1QEN，若点1N落在x轴上，请直接写出Q点的坐标
