1、2020-2021学年贵州省铜仁市碧江区九年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1（4分）将抛物线yx2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）Ay（x+2）2Byx2+2Cy（x2）2Dyx222（4分）二次函数yx2+2x+4的最大值为（）A3B4C5D63（4分）已知二次函数yx2+bx2的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（）A（1，0）B（2，0）C（2，0）D（1，0）4（4分）对于二次函数y2（x+1）（x3），下列说法正确的是（）A图象的开口向下B当x1时，y随x的增大而减小C当x1时，y随x的增大而减小D图象的对称轴是直线x
2、15（4分）把抛物线yx2+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为yx22x+3，则b的值为（）A2B4C6D86（4分）有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个7（4分）如图，O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且ABCD，已知CE2，ED8，则O的半径是（）A3B4C5D348（4分）A、B、C是O上的点，若AOB70，则ACB的度数为（）A70B50C145D35或1459（4分）如图，已知O的半径OA6，AOB90，则AOB所对的弧A
3、B的长为（）A2B3C6D1210（4分）如图，AC是O的直径，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AB6，PA5O的半径是（）A4B15C5D154二、填空题（每小题3分，共30分）11（3分）如图，ABC是O的内接三角形，若BCA60，则ABO12（3分）已知O的半径为5cm，弦ABCD，AB8cm，CD6cm，则AB和CD的距离为13（3分）如图，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O上，ADC68，则BAC14（3分）75的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是cm15（3分）某同学利用描点法画二次函数yax2+bx+c（a0）的图象时，列出的部分数据如下表：序号
4、x01234y30203经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你找出错误的那组数据（只填序号）16（3分）已知抛物线y=14x2+1的顶点坐标是（，）17（3分）抛物线y（x2）2+3的对称轴18（3分）已知二次函数ya（x+1）2b（a0）有最小值1，则ab19（3分）函数yx2+mx4，当x2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是20（3分）某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元，那么y与x的函数关系式是三、解答题（共30分
5、）21（10分）二次函数yx2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（3）在所给坐标系中画出二次函数yx2+bx+c的图象22（10分）已知：如图，AB是O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E，连接DE、BE，且CBED（1）求证：AC是O的切线；（2）若OA10，AD16，求AC的长23（10分）如图，已知抛物线y=-33x2+233x+3与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C（1）求A，B，C三点的坐标；（2）求证：ABC是直角三角形；（3）若坐标平面内的点M，使得以点M和三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标（直接写出点的坐标，不必写求解过程）
