1、姓名：_班级：_考号：_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析2020.5考试时间：100分钟 考试范围：姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为( )(A)(0，0) (B) (C) (D) 已知P是ABC所在平面内一点，20，现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是()A. B. C.
2、D.据2011年1月27日河北卫视报道，河北省目前汽车拥有量约为3 100 000辆则3 100 000用科学记数法表示为（ ）A03110 B31105 C31105 D31106函数的值域是（）A B. C. D.投掷两颗骰子，其向上的点数分别为和，则复数为纯虚数的概率为（ ） A B C D 下列说法错误的是 （ ）A.1是1的算术平方根 B. C.27的立方根是3 D. 根据下面一组等式：可得 估算的值（）在4和5之间在5和6之间在6和7之间在7和8之间函数在内单调递减，则的范围是（ ）A B. C D 右图是某职业篮球运动员在连续10场比赛中得分的茎叶图，其中左边的数表示得分的十位数
3、，右边的数表示得分的个位数，则该数据的中位数是（ ）A. 31 B.32 C.33 D.34（08年咸阳市二模） 已知，则的值为 ( ) A B C D已知方程|x|ax10仅有一个负根，则a的取值范围是()Aa1 Da1二 、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）等差数列的前项和为，且，若存在自然数，使得，则当 时，与的大小关系是 。已知直线与平面区域C:的边界交于A，B两点，若，则的取值范围是_.如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BCAD，已知背水坡CD的坡度i1：2.4，CD长为13米，则河堤的高BE为 米对正整数n，设曲线在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的
4、公式是_若且则的最大值为_.三 、解答题（本大题共7小题，共70分）（08年杭州市质检二理） （14分） 设函数。（1）试判定函数的单调性，并说明理由；（2）已知函数的图象在点处的切线斜率为，求的值某自来水厂的蓄水池中有吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时吨的速度向池中注水已知小时内向居民供水总量为吨，问（1）每天几点时蓄水池中的存水量最少？（2）若池中存水量不多于吨时，就会出现供水紧张现象，则每天会有几个小时出现这种现象？（10分）已知四个数，前三个数成等比数列，和为，后三个数成等差数列，和为，求此四个数.（9分）已知数列，计算,由此推测计算的公式，并给出证明. (8分)徒骇河风景区建
5、设是今年我市重点工程之一某工程公司承担了一段河底清淤任务，需清淤4万方，清淤1万方后，该公司为提高施工进度，又新增一批工程机械参与施工，工效提高到原来的2倍，共用25天完成任务问该工程公司新增工程机械后每天清淤多少方？（09年金陵中学三模）（15分）已知圆O：，直线： （1）设圆O与轴的两交点是，若从发出的光线经上的点M反射后过点，求以为焦点且经过点M的椭圆方程（2）点P是轴负半轴上一点，从点P发出的光线经反射后与圆O相切若光线从射出经反射到相切经过的路程最短，求点P的坐标 （04年天津卷文）（12分）设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且成等比数列。 (I)证明； (II)求公差的值和数
6、列的通项公式。高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题B 【解析】略 C解析如图，2，20，0，P为AD的中点，所求概率为P.D【解析】略B【解析】略C【解析】试题分析：按多项式乘法运算法则展开，将化简为a+bi（a，bR）的形式，要求实部为0，虚部不为0，求出m、n的关系，求出满足关系的基本事件的个数，求出概率即可因为=m2-n2+2mni，根据复数的基本概念，有实部为0，且虚部显然不为0，所以n2=m2故m=n则可以取1、2、3、4、5、6，共6种可能，所以P=，故选C.考点：复数的概念以及古典概型的运用点评：本题考查复数的基本概念，古典概型及其概率计算公式，考查分析问题解决
7、问题的能力，是基础题D 【解析】略 n4【解析】略D 【解析】略 D【解析】略A.答案：D 解析：由已知得，两边平方得，求得或令，则，所以 D解析数形结合判断二 、填空题【解析】略【答案】【解析】不等式对应的区域为，因为直线的斜率为1，由图象可知，要使，则，即的取值范围是。5 【解析】略，切点为，切线方程点斜式为：，令得，令，则，令，由错位相减法可得： 而，三 、解答题解析：，定义域内单调递增。 4分（2）由，得：。 ，得， 4分 6分解：（1）设点时（即从零点起小时后）池中的存水量为吨，则，当时，即时，取得最小值即每天点时蓄水池中的存水量最少（2）由，解得，即，时，池中存水量将不多于吨，由知
8、，每天将有个小时出现供水紧张现象【解析】略解析： 依题意可设这四个数分别为:,4, ,则由前三个数和为19可列方程得,整理得,解得或.这四个数分别为:25,-10,4,18或9,6,4,2.， ，由此猜想：证明：（1），右边=，因此，左边=右边. 所以猜想成立（2）假设猜想成立，即.那么 =.所以，猜想也成立.根据（1）（2），可知猜想对任何都成立. 解：设该工程公司新增工程机械后每天清淤万方，根据题意，得解这个方程，得检验可知，是方程的根所以该公程公司新增工程机械后每天清淤2000 方【解析】略解析：（1）如图，由光学几何知识可知，点关于的对称点在过点且倾斜角为的直线上。在中，椭圆长轴长， 又椭圆的半焦距，所求椭圆的方程为 -7分 （2）路程最短即为上上的点到圆的切线长最短，由几何知识可知，应为过原点且与垂直的直线与的交点，这一点又与点关于对称，故点的坐标为 -15分注：用代数方法求解同样分步给分！ 解析：(I)证明：因成等比数列，故而 是等差数列，有于是 即 化简得 (II)解：由条件和得到由(I)，代入上式得 故 因此，数列的通项公式为。12分
