1、姓名：_班级：_考号：_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析2020.5考试时间：100分钟 考试范围：姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）已知函数上单调递增，则实数的取值范围为 ( )A B C D下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若”的否命题为：“若”B“”是“”的必要不充分条件C命题“”的否定是：“”D命题“若”的逆否命题为真命题（08年四校联考二理） 设为两个不共线向
2、量，若，其中，为实数，则记.已知两个非零向量满足，则下述四个论断中正确的个数为； ，其中； .A1 B2 C3 D 4函数为奇函数，=（ ） A0 B1CD5计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）PRINT ，A B C D如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的全面积为AB CD某几何体三视图如下图所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 若不等式对任意不大于1的实数x和大于1的正整数n都成立，则的取值范围是（ ）A B C D函数的反函数为（ ）ABCD下图是2010年我市举行的名师评选活动中，七位评委为某位教
3、师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为()A、84，4.84 B、84， 1.6 C、85，1.6 D、85，4有五张卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，抽到和大于8的概率为 。设，且为正实数，则（ ）A2B1C0D二 、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）函数y = logcos ( 2 x )的单调递减区间是 。在中，三个内角，所对的边分别为，若 ，则 .如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是_(要求：把可能的图的序号都填
4、上) .函数有极大值又有极小值，则a的取值范围是 。三 、解答题（本大题共7小题，共70分）（本题满分15分）已知圆A：与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆（1）求椭圆的方程；（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，短轴端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形 （I）求椭圆的方程； （II）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足，连结CM交椭圆于P，证明为定值（O为坐标原点）；KS*5U.C#O% （III）在（II）的条件下，试问在x轴
5、上是否存在异于点C的定点Q，使以线段MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出Q的坐标，若不存在，说明理由某区共有甲、乙、丙三所高中，所有高二学生参加了一次数学测试老师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：A概念错误；B计算错误；C解答基本正确，但不完整；D解答完全正确各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下表所示ABCD甲校()275162560752025乙校()375225041253250丙校()125062522505875已知甲校高二有400名学生，这三所学校高二学生人数的扇形统计图如图根据以上信息，解答下列问题：(1)求
6、全区高二学生总数；(2)求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m(精确到001)；(3)请你对表中三校的数据进行对比分析，给丙校高二数学老师提一个值得关注的问题，并 说明理由（本题满分13分）（1）已知角终边经过点P（4，3），求的值？（2）已知函数，(b0)在的最大值为，最小值为-，求2a+b的值？本小题满分12分）已知函数f(x)ax3mx2m2x1(m0)在点xm处取得极值()求a的值；()求函数f(x)的单调区间 （12分）已知分别是椭圆的左、右 焦点，已知点 满足，且。设是上半椭圆上且满足的两点。（1）求此椭圆的方程；（2）若，求直线AB的斜率。已知椭圆的左焦点为F，O
7、为坐标原点。（I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；（II）设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段AB的中点在直线上，求直线AB的方程。高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题AD【解析】略答案：C CB【解析】略AA【解析】试题分析：如图所示：下面是棱长为1的正方体，上面是高为1的个圆锥组成的几何体，,故选A.考点：三视图求几何体的体积D【解析】试题分析：不等式对任意不大于1的实数x和大于1的正整数n都成立，当n=2时，当x=1时，的取值范围是.考点：1.对数的运算；2.恒成立问题；3.指数函数的图像.【答案】B【解析】 所以反函数为C【解析】略【解析】抽两次
8、牌总共有25种情况，分别求出数字是2，3，4，5，6，7，8，9，10的情况个数，和大于8的个数，利用概率公式进行求解即可抽两次牌总共有25种情况，其中数字和是2的情况有1，1；其中数字和是3的情况有1，2；2，1；其中数字和是4的情况有1，3；2，2；3，1；其中数字和是5的情况有1，4；2，3，；3，2；4，1；其中数字和是6的情况有1，5；2，4，；3，3，；4，2；5，1其中数字和是7的情况有2，5；3，4；4，3；5，2；其中数字和是8的情况有3，5；5，3；4，4；其中数字和是9的情况有4，5；5，4；其中数字和是10的情况有5，5故两次抽到和大于8的概率为D 二 、填空题 k ，
9、k +（kZ）【解析】试题分析：由正弦定理，所以，即，考点：1正弦定理；2余弦定理。【解析】略11.1【解析】略 三 、解答题解：(1) 4分椭圆方程为 7分（2） 10分2 14分所以P在DB延长线与椭圆交点处，Q在PA延长线与圆的交点处，得到最大值为 15分【解析】略【解析】（1）如图，由题知，3分（2）C(-2,0),D(2,0),则可设5分 9分 （3）设，由题知成立使得以MP为直径的圆恒过DP、MQ的交点 13分解：（1）全区高二的学生总数为4001200（人）2分（2）乙校的高二学生数为1200480（人）3分丙校的高二学生数为1200(400480)320（人）4分全区解答完全正
10、确的学生数40020.25%48032.50%32058.75%425（人）.5分全区解答完全正确的学生数占他区高二学生总数的百分比100%35.42% 6分（3）建议丙校高二数学老师要关注学生的概念学习，因为丙校商二学生尽管答案完全正确的比例最高，但出现概念错误的学生比例远远高出甲、乙两校8分【解析】略（1）（2）3【解析】解角终边经过点P（4，3）， 2分 -6分（2） 7分 9分 b0并且在的最大值为，最小值为- 11分解得： 12分2a+b=3 13分解：()f(x)3ax22mxm2 函数f(x)在点xm处取得极值.f(m)0 3am22m2m20a1，经检验，a1满足题意 -5分
11、()由()可知，f(x)x3mx2m2x1,所以f(x)3x22mxm2(xm)(3xm)(m0,解得或，令f(x)0,解得所以，函数f(x)的单调递增区间为，(m，)；单调递减区间为(，m) - 12分【解析】略解:(1)由于,解得,椭圆的方程是5分 (2),三点共线,而,设直线的方程为, 由消去得: 由,解得.7分 设,由韦达定理得, 又由得:,.将式代入式得:,消去得: 解得.12分【解析】略本小题主要考查直线、圆、椭圆和不等式等基本知识，考查平面解析几何的基本方法，考查运算能力和综合解题能力。满分12分。解：（I）圆过点O、F，圆心M在直线上。设则圆半径由得解得所求圆的方程为（II）设直线AB的方程为代入整理得直线AB过椭圆的左焦点F，方程有两个不等实根，记中点则线段AB的中点N在直线上，或当直线AB与轴垂直时，线段AB的中点F不在直线上。直线AB的方程是或
