1、姓名：_班级：_考号：_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析2020.5考试时间：100分钟 考试范围：姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为 （ ）A B C或 D以上都不对函数的最小值是A、 B、 C、 D、1设，若的充分条件，则实数的取值范围是 （ ）A 、 B、 C、 D、设函数与的定义域是,函数是一个偶函数
2、，是一个奇函数，且，则等于A. B. C. D.1 二项式的展开式中，常数项为（ ）A30B48C60D120设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取函数,当K=时，函数的单调递增区间为A. B . C . D. 已知O1和O2的半径分别为3cm和4cm, 且O1 O2 = 8cm,则O1与O2 的位置关系 是（ ） A. 外离 B. 相交 C. 相切 D. 内含从重庆到成都的动车从重庆站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，上下完旅客后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的图像是()
3、已知等差数列的前项和为，且,若记，则数列（ ） A. 是等差数列但不是等比数列 B. 是等比数列但不是等差数列 C. 既是等差数列又是等比数列 D. 既不是等差数列又不是等比数列阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于A -3 B -10 C 0 D -2 【解析】若图中的直线的斜率分别为，则有： A. B. C. D. 已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x（千米）表示为时间t（小时）的函数表达式是（ ）A B. C. D. 二 、填空题（本大题共5小题，每小题4分，
4、共20分）一个正三棱台的上下底面边长分别为3cm和6cm，高是 cm，求三棱台的侧面积。已知一个球的面积为16，则这个球的体积为 (2013青岛模拟)f(x)asin(x)bcos(x)4(a，b，均为非零实数)，若f(2 012)6，则f(2 013)_.已知函数，若函数y=f(x)-a有一个零点，则实数a的取值范围时_.（5分）填空：在等边ABC中，C = 度；三 、解答题（本大题共7小题，共70分）设函数,对任意实数,均有,并且.证明:对任意实数,均有由此证明对任意实数均有.（09年雅礼中学月考文）（12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD底面ABCD，E、F
5、分别是AB、SC的中点.(I) 求证：EF平面SAD;(II) 设SD=2CD=2，求二面角AEFD的大小.EBACFSD如图，的外接圆的切线与的延长线交于点，的平分线与交于点D.(1)求证：(2)若是的外接圆的直径，且，1.求长.在直角坐标系中，过点A（1，2）且斜率小于0的直线中，当在两坐标轴上的截距之和最小时，求该直线的斜率（本小题满分12分）设函数定义在上，导函数，（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上（I）求边所在直线的方程；（II）求矩形外接圆的方程；（III）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆
6、的圆心的轨迹方程已知函数为常数），且是函数 的零点. （）求a的值，并求函数的最小正周期；（）当时，求函数的值域，并写出取得最大值时的x的值.高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题C【解析】略AB【解析】，当时，若，则，所以，故选BAC【解析】CA【解析】略B【解析】略AA【考点定位】该题主要考察算法的基本思想、结构和功能，把握算法的基本思想是解好此类问题的根本DD二 、填空题解：过A1作A1D1B1C1于点D1，过A作ADBC于点D连结D1D，并作D1EAD，交AD于点E，O1O为正三棱台的高 D1E = O1O = cmcm而ED = ODO1D1 = 在RtD1ED中，D
7、1D = =cm 【解析】略【解析】解析f(2 012)asin(2 012)bcos(2 012)4asin bcos 46，asin bcos 2，f(2 013)asin(2 013)bcos(2 013)4asin bcos 42.答案2a0或a160【解析】略三 、解答题解析:由已知得,对任意实数x均有,由得若时, 由函数在上单调递增则若,则类似可以得到综上可知命题成立.又运用已证的结论对任意x有解析：（1）：-（2分） -（4分） -（6分） （2）：-（7分） -（8分） -（9分） -（10分） -（12分） (1)略，(2)1【解析】试题分析：（1）AE是圆的切线，ABC=C
8、AEAD是BAC的平分线，BAD=CAD，从而ABC+BAD=CAE+CADADE=ABC+BAD，DAE=CAD+CAE，ADE=DAE，得EA=EDAE是圆的切线，由切割线定理，得=EC?EB结合EA=ED，得（2）由（1）及ABE与ECA可得AC=1.考点：本题主要考查圆的切线定理，切割线定理。点评：中档题，涉及圆的问题，往往与三角形相关联，利用三角形相似或三角形全等解决问题。解:设直线方程为y-2=k(x-1) (k0),令y=0, x=1-; 令x=0, y=2-k ,则截距和b= (1-)+(2-k)=3+(-)+(-k), 当且仅当-=-k, 即k= -(k0).另解: b= (
9、1-)+(2-k),整理成关于k的一元二次方程:k2+(b-3)k+2=0有实数解,因此D=(b-3)2-80,即b,此时k= -.（1），（为常数），又，所以，即，；，令，即，解得，当时，是减函数，故区间在是函数的减区间；当时，是增函数，故区间在是函数的增区间；所以是的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以的最小值是（2），设，则，当时，即，当时，因此函数在内单调递减，当时，=0，；当时，=0， 【解析】略【高考考点】直线的斜率，两直线的位置关系，圆的方程，动点轨迹方程的求法，双曲线的定义。【试题解析】（I）因为边所在直线的方程为，且与垂直，所以直线的斜率为又因为点在直线上，所以边所
10、在直线的方程为（II）由解得点的坐标为，因为矩形两条对角线的交点为所以为矩形外接圆的圆心又从而矩形外接圆的方程为（III）因为动圆过点，所以是该圆的半径，又因为动圆与圆外切，所以，即故点的轨迹是以为焦点，实轴长为的双曲线的左支因为实半轴长，半焦距所以虚半轴长从而动圆的圆心的轨迹方程为【易错提醒】将直线的斜率解为3；由两点间的距离公式将代数化，然后化简，加大了运算量，使问题复杂化；忽视限制条件。【备考提示】本题考查了直线的斜率，直线的方程，两直线的位置关系，圆的方程，两圆外切的条件，动点轨迹方程的求法，双曲线的定义、几何意义、范围等众多知识点，都是教材中的重点内容。既有灵活性，又不失通性通法。体现了回归教材、回归基础，对中学教学有很好的导向作用。解析：（）由于是函数的零点，既是方程的解，所以（1分） 即，解得a=2. （1分）所以 （1分）即 （1分）故函数的最小正周期为. （1分）（）由，所以， （1分）所以，故， （1分） 所以的值域为. （1分） 当取得最大值， （1分） 此时，所以当时，取得最大值. （1分）
