1、姓名：_班级：_考号：_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析2020.5考试时间：100分钟 考试范围：姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）（08年山东六模） 已知是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，设，则a、b、c的大小关系为（A） （B） （C） （D）已知（,），sin=,则tan（）等于（ ）A7 B C7 D 设函数满足，且在上递增，则在上的最小值是（ ）A、 B、 C
2、、 D、在上定义运算：若不等式对任意实数x成立，则（）（）（）（）是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有 （ ）ABCDP是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x5）2y24和（x5）2y21上的点，则|PM|PN|的最大值为A. 6 B.7 C.8 D.9在空间直角坐标系中，已知定点,.点在轴上，且满足，则点的坐标为（ ）A.B.C.D.（08年周至二中二模理） 若函数在上是增函数，则实数的取值范围是 （ ）A B C D如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设
3、四棱锥ABEFD与三棱锥AEFC的表面积分别是S1，S2，则必有 （ ）AS1S2CS1=S2DS1，S2的大小关系不能确定已知四边形，是的垂直平分线，垂足为，为直线外一点设向量，则的值是 （ ）A B C D “”是“”的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件若是任意实数，且，则 （ ）ABCD二 、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）在中，O为的内心，且则 = .如下图：一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km 在中，三个内角，所对的边分别为，若 ，则
4、.某企业15月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是 （把所有正确答案的序号填写在横线上）12月份利润的增长快于23月份利润的增长；14月份利润的极差与15月份利润的极差相同；15月份利润的众数是130万元；15月份利润的中位数是120万元分解因式： . 三 、解答题（本大题共7小题，共70分） (本小题满分10分)求下列各式的极限值：（）； （）由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如图示：4 3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9
5、 50 1 1 2指出这组数据的众数和中位数；若视力测试结果不低于5.0，则称为“健康视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“健康视力”的概率；以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记表示抽到“健康视力”学生的人数，求的分布列及数学期望已知A(2,0)，B(0,2)，C(cos ，sin )，O为坐标原点(1) ，求sin 2的值(2)若|，且(，0)，求与的夹角 某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且假设该容器的建造费用仅与其表面积有关已知圆柱形部
6、分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为（）千元设该容器的建造费用为千元（）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；（）求该容器的建造费用最小时的.(本小题满分12分) 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点，且离心率为（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标设,为直角坐标平面内轴正方向上的单位向量,若向量,且. （1）求点的轨迹的方程; （2）过点(0,3)作直线与曲线交于两点,设,是否存在这样的直线,使得四边形是矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.（0
7、3年江苏卷）（12分）已知常数经过原点O以为方向向量的直线与经过定点为方向向量的直线相交于P，其中试问：是否存在两个定点E、F，使得为定值若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题答案：B A【解析】试题分析：由题得sin=，,再由正切差角公式展开得,故选A考点：诱导公式 正切和差角公式A【答案】C【解答】，不等式对任意实数x成立，则对任意实数x成立，即使对任意实数x成立，所以，解得，故选C【点拨】熟悉一元二次不等式恒成立与对应方程的判别式的关系A【解析】略答案：DC【解析】略答案：C C 连OA、OB、OC、OD则VABEFDVOABD
8、VOABEVOBEFDVAEFCVOADCVOAECVOEFC又VABEFDVAEFC而每个三棱锥的高都是原四面体的内切球的半径，故SABDSABESBEFDSADCSAECSEFC又面AEF公共，故选CB 解： 选BB【解析】略二 、填空题【解析】试题分析：设D、E、F是三角形与其内切圆的切点，因为所以，所以由所以，所以答案填：考点：1、直角三角形内切圆的半径与边长的关系；2、平面向量的加法与数乘运算.【解析】试题分析：由正弦定理，所以，即，考点：1正弦定理；2余弦定理。 【解析】略【解析】略三 、解答题（1）；（2）【解析】略 (1) 众数为4.6和4.7；中位数为4.75 ; (2) 【
9、解析】试题分析：解：（1）众数为4.6和4.7；中位数为4.75 ; （2）设表示所取3人中有（的值为0,1）个人是“健康视力”，至多有1人是“健康视力”记为事件，则（3）由题意知，的可能取值为0,1,2,3， ， ， 的分布列为：0123考点：统计与概率的综合点评：解决该试题的关键是理解数字特征的表示，以及分布列的求解运用，属于基础题。易错点就是各个概率的值的求解。解 (1) (cos ，sin )(2,0)(cos 2，sin )(cos ，sin )(0,2)(cos ，sin 2)cos (cos 2)sin (sin 2)cos22cos sin22sin (sin cos ).si
10、n cos ，12sin cos ，sin 21.(2)(2,0)，(cos ，sin )，(2cos ，sin )，|.即44cos cos2sin27.4cos 2，即cos .0，.又(0,2)，cos ，.，.解析：（）由题意可知，即，则.容器的建造费用为，即，定义域为.（），令，得.令即，（1）当时，当，函数为减函数，当时有最小值；（2）当时，当，；当时，此时当时有最小值。（1）椭圆的标准方程为 4分(2)，得: ，, .6分以为直径的圆过椭圆的右顶点，k，且均满足，.（9分）当时，的方程为，则直线过定点与已知矛盾当时，的方程为，则直线过定点.11分直线过定点，定点坐标为 .（12分）【解析】略（1）由,得,设则动点满足,所以点在椭圆上,且椭圆的.所以轨迹的方程为. （2）设直线的斜率为,则直线方程为,联立方程组消去 得:,恒成立,设,则.由,所以四边形为平行四边形.若存在直线,使四边形为矩形,则,即,解得,所以直线的方程为,此时四边形为矩形解析：（）当时，方程是圆方程，故不存在合乎题意的定点E和F；（）当时，方程表示椭圆，焦点（）当方程也表示椭圆，焦点为合乎题意的两个定点.
