1、姓名：_班级：_考号：_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析2020.5考试时间：100分钟 考试范围：姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分注意事项：1.填写答题卡请使用2B铅笔填涂2.提前5分钟收答题卡一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）（本小题满分14分）已知在函数的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为 （1）求m、n的值； （2）是否存在最小的正整数k，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由； （3）求证：.复数，则实数a的值是ABC
2、D定义，若，则的值是（）A. 3 B. 4 C.6 D.9 计算的结果是（ ）A、25i B、85i C、89i D、2 9iab+=（ ） A、 B、a+b C、 D、以上都不对i是虚数单位，若，则乘积的值是 A.15 B.3 C.3 D.15 若，则(a0+a2+a4+a100)2-(a1+a3+a99)2的值为( )A.1 B.1 C.0 D.2已知， 成等差数列，成等比数列，则的最小值是（ ）A B C D已知lga+lgb=0，函数fx=ax与函数gz=logbx的图象可能是将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了 .设函数f(x
3、)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf(x)x,x下面的不等式在R内恒成立的是A0 B x Dx要得到函数的图象，只需将函数的图象作下列移动得到（ ）（A）按向量平移 （B）按向量平移（C）按向量平移 （D）按向量平移二 、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）已知点在圆上运动，点在圆上运动，则的最小值为 .（08年宣武区质量检一文）已知双曲线，点P在双曲线的右支上， ，则此双曲线的离心率e的最大值是 (2011江西)小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书则小波周
4、末不在家看书的概率为_底面长为2的正四棱锥P-ABCD中，斜高为，则正四棱锥的外接球表面积为 已知点的坐标满足条件点为，那么的取值范围为三 、解答题（本大题共7小题，共70分）己知函数 .(I)求的极大值和极小值；(II)当时，恒成立，求的取值范围.已知函数的最小正周期为.(1)求的值；(2)将的图象向右平移个单位后,得到的图象,求的单调递减区间随机选取15家销售公司，由营业报告中查出其上年度的广告费x(占总费用的百分比)及盈利额y(占销售总额的百分比)列表如下：x1.50.82.61.00.62.81.20.9y3.11.94.22.31.64.92.82.1x0.41.31.22.01.6
5、1.82.2y1.42.42.43.83.03.44.0试根据上述资料：画出散点图；计算出这两组变量的相关系数；在显著水平0、05的条件下，对变量x与y进行相关性检验；如果变量x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线防城；已知某销售公司的广告费占其总费用的1、7%，试估计其盈利净额占销售总额的百分比。先化简，再求值：，其中 (14分)已知向量，且满足关系（其中）（1）求证：（2）求将与的数量积表示为关于的函数；（3）求函数的最小值及取最小值时与的夹角对于二次函数，（16分）（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；（3）求函数的最
6、大值或最小值；.已知点C（1，0），点A、B是O：上任意两个不同的点，且满足，设P为弦AB的中点（1）求点P的轨迹T的方程；（2）试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由高考数学二轮模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题（1）；（2）k=2010；（3）略【解析】（1）依题意，得 （4分） （2）令当在此区间为增函数当在此区间为减函数当在此区间为增函数处取得极大值 6分又因此，当 8分要使得不等式所以，存在最小的正整数k=2010，使得不等式恒成立. 10分 （3）（方法一） 12分又 由（2）知在为增函数，综上可
7、得: 14分（方法2）由（2）知，函数上是减函数，在，1上是增函数又所以，当时， 12分BC【解析】略 CC【解析】ab+=，故选C.BAD【解析】略B2 【解析】略 A【解析】由已知，首先令 ，排除B，D。然后结合已知条件排除C,得到A【考点定位】本试题考察了导数来解决函数单调性的运用。通过分析解析式的特点，考查了分析问题和解决问题的能力。A【解析】略二 、填空题【解析】略答案：解析设A小波周末去看电影，B小波周末去打篮球，C小波周末在家看书，D小波周末不在家看书，如图所示，则P(D)1.答案 9.16三 、解答题（I)的极大值为和；的极小值为.(II)的取值范围是.【解析】试题分析：（I)
8、 易知函数定义域为，在上讨论的极值先求导，列出的正负表，再根据函数的单调性和极值与倒数的关系即可求出极值.（II) 本题是不等式恒成立求参数范围问题，一般思路是化简-分类讨论，但本题中化简后为，如果用即换元后为讨论起来更简单.分别讨论时，化简为；时，恒成立；时化简为三种情况，运用均值不等式求出范围即可.试题解析：（I) 函数，知定义域为,.所以的变化情况如下：+0-0+0-递增极大值递减极小值递增极大值递减所以的极大值为和；的极小值为.（II) 当时，恒成立，化简为，令则，代入化简为.当时，即，等价于由，当且仅当时，即等号成立.所以的取子范围是；当时，即，不等式恒成立；当时，即，等价于由，当且
9、仅当时，即等号成立.所以的取子范围是；综上的取值范围是.考点：1.极值的求法；2.含参不等式恒成立问题. (1)因.和的最小正周期为得,故.(2)由(1)知,故由,解得,即,函数的单调递减区间为.【解析】略解：（1）散点图（略）（2）这两组变量的相关系数是r=0、98831；（3）在显著水平0、01的条件下进行相关系数的统计检验：查表求得在显著水平0、01和自由度15-2=13的相关系数临界值=0、641，因r=0、98831，这说明两变量之间存在显著的线性关系；（4）线性回归方程是：y=1、41468x+0、82123（5）当x=1、7时，由回归方程得y=3、23，捷克估算其盈利净额占销售总额的3、23%。 10【解析】略（1）（2），由得，故（3），当时，等号成立，所以的最小值为，此时【解析】略解：（1）开口向下；对称轴为；顶点坐标为；（2）其图像由的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到；（3）函数的最大值为1。解：（1）连结CP，由，知ACBC|CP|AP|BP|，由垂径定理知即 设点P（x，y），有化简，得到 （2）根据抛物线的定义，到直线的距离等于到点C（1，0）的距离的点都在抛物线上，其中，故抛物线方程为 由方程组得，解得 ，故，此时； 故满足条件的点存在的，其坐标为和 【解析】略
