1、2022学年杭州市萧山区8年级下学期数学期末模拟测试卷一、单选题(共10题；共30分)1（3分）下列计算正确的是（）A4+9=4+9B32-2=3C147=72D243=232（3分）用配方法转化方程x2+2x-1=0时，结果正确的是（）A(x+1)2=2B(x-1)2=2C(x+2)2=3D(x+1)2=33（3分）若点A（1，y1），B（2，y2）在反比例函数y=6x的图象上则y1，y2的大小关系是（）Ay20y1B0y2y1Cy10y2Dy1y204（3分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，DAC40，CBD25，则COD等于（）A60B65C70D755（3分）在今年的
2、5月的体育中考中，某校7名学生的分数分别是：60，57，58，59，58，56，58，则下列表述错误的是（）A中位数是59B平均数是58C众数是58D极差是46（3分）为落实教育优先发展，南充市财政一般公共预算2019年教育经费投入93.15亿元，2021年教育经费投入99.45亿元，设南充市财政一般公共预算教育经费投入年平均增长率为x，则可列方程为（）A93.15(1+x)2=99.45B93.15(1+x)3=99.45C93.15(1+2x)=99.45D93.15(1+3x)=99.457（3分）一元二次方程x2-x-2=0的两个实数根为x1，x2，则x12+x2+x1x2的值是（）A
3、-2B-1C0D18（3分）如图，四边形ABCD中，B90，AB8，BC6，点M是对角线AC的中点，点N是AD边的中点，连结BM，MN，若BM3MN，则线段CD的长是（）A53B3C103D59（3分）如图，两个全等的矩形AEFG，矩形ABCD如图所示放置CD所在直线与AE，GF分别交于点H，M若AB3，BC3，CHMH则线段MH的长度是（）A32B6C3D210（3分）如图，已知四边形ABCD为矩形，点B在第一象限角平分线上，OB2AB，反比例函数ykx（k0）过点A交BC于点E，连接OA、AE、OE，AOE的面积为6，过点A交BC于点E，连接OA、AE、OE，则k（）A4B6C8D10二、
4、填空题(共6题；共24分)11（4分）二次根式x+4中，字母x的取值范围是12（4分）小明调查了班级50人的毕业升学体育测试成绩（满分40分）如下表，中位数是分.分数263235383940人数2681216613（4分）有一边为3的等腰三角形，它的其中两边长是方程x210x+k0的两根，则这个三角形的周长为14（4分）如图四边形ABCD是菱形，AC=16，DB=12，DHAB于点H，则DH=。15（4分）如图，点A（3，m），B（6，n）是反比例函数ykx图象上的两点，若OAB的面积为6，则k的值为. 16（4分）如图，在矩形ABMN中，AN2，点C是MN的中点，分别连接AC，BC，且BC2
5、2，点D为AC的中点，点E为边AB上一个动点，连接DE，点A关于直线DE的对称点为点F，分别连接DF，EF，当EFAC时，AE的长为三、综合题(共7题；共66分)17（6分）计算（1）（3分）（-2）2+ 2 8 +（-6）0（2）（3分）(32+7)(32-7)-315318（8分）某种商品的标价为 500 元/件，经过两次降价后的价格为 320 元/件，并且两次降价的百分率相同. （1）（4分）求该种商品每次降价的百分率；（2）（4分）若该商品进价为 280 元/件，两次降价共售此种商品 100 件，为使两次降价销售的总利润不少于 8000 元，则第一次降价后至少要售出该种商品多少件？19
6、（8分）如图所示，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作BD、AC的平行线交于点E，连接EO交CD于点F（1）（4分）求证：四边形DECO是矩形；（2）（4分）若AD=3，求OE的长20（10分）某校为了了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从各年级学生中抽取部分学生进行检测，并对所有抽测学生的成绩（百分制）进行统计得如下表格，根据表格提供的信息解答下列问题：某校部分学生“防溺水”安全知识检测成绩统计表检测成绩分数段（分）频数频率掌握程度90x100200.2非常熟悉80x90a0.5熟悉70x80200.2有点熟悉60x7010b不熟悉（1）（1分）a=，b=；（2）（
7、4分）该校有3000名学生，请估计该校学生对“防溺水”安全知识掌握程度为“非常熟悉”的人数；（3）（4分）请从平均数或中位数角度来评价该校学生对“防溺水”安全知识的掌握程度.21（10分）已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0 . （1）（5分）求证：k取任何实数，方程总有实数根；（2）（5分）若直角三角形ABC的一边长为4，另两边m，n的长恰好是这个方程的两个根，求k的值. 22（12分）如图，在矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（-6，8），矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，BD所在直线与OA，x轴分别交于点D，F. （1）（4分）求
8、线段BO的长；（2）（4分）求直线BD的解析式；（3）（4分）点M是直线BD上的一个动点，过点M作MNx轴，垂足为点N.在点M的运动过程中，是否存在以N、E、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出点N的坐标并求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.23（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx+b的图象与反比例函数y=kx（x0）的图象交于B，与x轴交于A，与y轴交于C（1）（8分）若点B（2，6）时，求一次函数和反比例函数的解析式；在y轴上取一点P，当BCP的面积为3时，求点P的坐标；（2）（4分）过点B作BDx轴于点D，点E为AB中点，线段DE交y轴于点F，连接AF若AFD的面
9、积为132，求k的值答案1【答案】C2【答案】A3【答案】B4【答案】B5【答案】A6【答案】A7【答案】D8【答案】C9【答案】D10【答案】C11【答案】x-412【答案】3813【答案】1714【答案】48515【答案】-816【答案】63或617【答案】（1）解：原式4+4+1 9（2）解：原式18735113518【答案】（1）解：设该种商品每次降价的百分率为x，根据题意得 500（1-x）2=320解之：x1=0.2=20，x2=-1.8（舍去）答：该种商品每次降价的百分率为20.（2）解：设第一次降价后至少要售出该种商品a件，根据题意得(5000.8-280)a+(320-280
10、)(100-a)800解之：a50.a为最小整数解，a=50.答：第一次降价后至少要售出该种商品50件19【答案】（1）解：CE/BD，DE/AC四边形DECO是平行四边形又四边形ABCD是菱形ACBDCOD=90四边形DECO矩形（2）解：四边形DECO是矩形CD=OE又四边形ABCD是菱形AD=CDOE=AD=320【答案】（1）50；0.1（2）解：30000.2=600（人）（3）解：利用组中值近似求得平均数为950.2+850.5+750.2+650.1=83（分）该校学生“防溺水”知识掌握程度为“熟悉”.抽测的100名学生中，成绩名次50，51的学生在80x90，即成绩中位数在80
11、x4k2；当斜边长为4时，m2+n2=42即(m+n)2-2mn=16，(k+2)2-4k=16，解得：k=23，或k=-23（舍去）；k2时方程x2-(k+2)x+2k=0的根为：x=(k+2)(k-2)2，当直角边长为4，斜边为m时，m-n=k-2，m2-n2=42，即(m+n)(m-n)=16(k+2)(k-2)=16，解得：k=25，或k=-25（舍去）；当直角边长为4，斜边为n时，n-m=k-2，n2-m2=42，同理可得：k=25，或k=-25（舍去）；综上，k1=23或k2=25 .22【答案】（1）解：由B（-6，8）可得OC=6，BC=8. 四边形ABCO是矩形，BCO=90
12、，由勾股定理可得：BO= BC2+OC2=82+62 =10；（2）解：设D（0，b），则由题意可得：DEO=90，DE=DA=8-b，BE=BA=6，EO=4. 在直角三角形DEO中由勾股定理可列：OE2+DE2=DO2，即42+（8-b）2=b2，解得b=5，所以D（0，5），设直线BD的解析式为y=kx+b由B（-6，8），D（0，5），可列：-6k+b=8b=5，解得k=-12b=5，所以直线BD的解析式为：y=- 12 x+5；（3）解：存在；点N的坐标为（4，0）或（-4，0），相应的点M的坐标为（4，3）或（-4，7）；点N的坐标为（-245，0），相应的点M的坐标为（-245，
13、375）；点N的坐标为（-103，0），相应的点M的坐标为（-103，203）. 23【答案】（1）解：一次函数yx+b的图象与反比例函数y=kx（x0）的图象交于B(2,6)，将B(2,6)分别代入yx+b，y=kx解得b=4,k=12y=x+4,y=12x设P(0,m)，根据题意SBCP=12|PC|xB=3，y=x+4，令x=0，则y=4，即C(0,4)PC=|m-4|即12|m-4|2=3解得m=7或1点P的坐标为(0,7)或(0,1)（2）解：设B(n,kn)，BDx轴，则D(n,0)A点在一次函数y=x+b上，则A(-b,0)AD=n+bE是AB的中点，则E(n-b2,k2n)设直线DE的解析式为y=ax+c将点D(n,0)，E(n-b2,k2n)代入得：an+c=0a(n-b)2+c=k2n解得a=-kn(n+b)c=-kn+b直线DE的解析式为y=-kn(n+b)x+kn+bF点在y轴上令x=0，则y=kn+bF(0,kn+b)OF=kn+bSAFD=12|AD|OF|=132即12(n+b)kn+b=132解得k=13
