1、【A卷20题必考】：圆综合1（2021四川成都中考真题）如图，为的直径，C为上一点，连接，D为延长线上一点，连接，且（1）求证：是的切线；（2）若的半径为，的面积为，求的长；（3）在（2）的条件下，E为上一点，连接交线段于点F，若，求的长2（2020四川成都中考真题）如图，在的边上取一点，以为圆心，为半径画O，O与边相切于点，连接交O于点，连接，并延长交线段于点（1）求证：是O的切线；（2）若，求O的半径；（3）若是的中点，试探究与的数量关系并说明理由3（2021成都高新区中考二模）如图，在中，的角平分线交于点，点是上一点，以为直径的分别交、于点、（1）求证：是的切线；（2），求；（3）在（2
2、）问的条件下，点为上一点，过点作的垂线，交延长线于点，交于点，若的半径为5，求的长4（2021成都天府新区中考二模）如图，是的直径，点C是上一点，过点C作弦于E，点F是上一点，交于点H，过点F作一条直线交的延长线于M，交的延长线于G，（1）求证：是的切线；（2）若，试探究之间的关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若，求的长5（2021成都高新区中考一模）如图，O是RtABC的外接圆，ABC90，D为圆上一点，且B，D两点位于AC异侧，连接BD，交AC于E，点F为BD延长线上一点，连接AF，使得DAFABD（1）求证：AF为O的切线；（2）当点D为EF的中点时，求证：AD2AOAE；（3）
3、在（2）的条件下，若sinBAC，AF2，求BF的长6（2021成都实外中考一模）如图，内接于，是直径，于点D，点P为延长线上一点，且（1）求证：是的切线；（2）点E是上一点，连接，的延长线交于F，求证：；（3）在（2）的条件下，若，求及的长7（2021四川成都中考一模）已知：是的外接圆，且为上一动点（1）如图1，若点是的中点，求的度数（2）过点作直线的垂线，垂足为点如图2，若点在上求证若点在上，当它从点向点运动且满足时，求的最大值8（2021四川成都中考二模）已知是的外接圆，AD为的直径，垂足为E，连接BO，延长BO交AC于点F（1）如图1，求证：；（2）如图2，过点D作，交于点G，点H为G
4、D的中点，连接OH，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG，若的面积为，求线段CG的长9（2021成都外国语学校九年级期中）如图，O的半径为5，弦BC6，A为BC所对优弧上一动点，ABC的外角平分线AP交O于点P，直线AP与直线BC交于点E（1）如图1，求证：点P为的中点；求sinBAC的值；（2）如图2，若点A为的中点，求CE的长；（3）若ABC为非锐角三角形，求PAAE的最大值10（2021成都外国语学校中考一模）如图，AB是O的直径，C，G是O上两点，且，过点C的直线CDBG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F（1）求证：CD是O的切线；（2）若，求证：AE=A
5、O；（3）连接AD，在（2）的条件下，若CD，求AD的长11如图，ABC内接于O，CBG=A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EFBC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD（1）求证：PG与O相切；（2）若=，求的值；（3）在（2）的条件下，若O的半径为8，PD=OD，求OE的长12已知：内接于，过点作，垂足为点，（1）如图1，求证：；（2）如图2，点在上，连接，为中点，连接，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，延长、分别交于点、，、的延长线相交于点，连接，若，求线段的长13内接于于点D，交于点E，连接（1）如图1，求证：；（2）如图2，作射线，交线段于点F，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接并延长，交于点G，连接AG，交弦于点H，连接、，若，求线段的长14（2021黑龙江香坊九年级期末）已知：为的直径，四边形为的内接四边形，分别连接、，交于点，且（1）如图1，求证：；（2）如图2，延长交的延长线于点，交于点，连接，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，交于点，若，求的长
