1、山东省济南市市中区2018届九年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（）Ax+3y=0B. x2+2y=0C. x2+3x=0D. x+3=02. 如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D. 3. 点（2，4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A. （2，4）B. （1，8）C. （2，4）D. （4，2）4. 在RtABC中，C90，若AC4，AB5，则cosB的值（）A. B. C. D. 5. 在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多
2、次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（）A35个B. 30个C. 20个D. 15个6. 抛物线y=（x3）2+1的顶点坐标为（）A. （3，1）B. （3，1）C. （3、1）D. （3，1）7. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是（）A. 4B. 4C. 1D. 18. 如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（）A. 1.3mB. 1.65mC. 1.75mD. 1.8m9. 如图，双曲线y（k0）与O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点
3、P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 如图，已知O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 E 是弧 AD 上任意一点，则BEC 的度数为（ ）A. 30B. 45C. 60D. 9011. 如图，已知M是ABCD的AB边的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与ABCD的面积之比是（）A. B. C. D. 12. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：abc0；4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1）其中结论正确的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题：（本大题共6个小题，
4、每小题4分，共24分，）13. 假如一只小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色的方砖上的概率是_14. 如图，在ABC中，B=90，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，BC=8，则ADE与ABC的周长的比是_15. 二次函数y=ax+bx+c的部分对应值如下表：x320145y708907二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为直线x=_16. 如图：M为反比例函数y=图象上一点，MAy轴于A，SMAO=2时，k=_17. 如图，ABC为等腰直角三角形，A=90，AB=AC=，A与BC相切于D，则图中阴影部分的面积是_18. 如图，ABCADE，
5、BAC=DAE=90，AB=6，AC=8，F为DE中点，若点D在直线BC上运动，连接CF，则在点D运动过程中，线段CF的最小值是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分）19. 解方程：.20. 如图，D是ABC的边AC上的一点，连接BD，已知ABD=C，AB=6，AD=4，求线段CD的长21. 如图，CB是O的直径，P是CB延长线上一点，PB=2，PA切O于A点，PA=4求O的半径22. 为响应国家全民阅读的号召，社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本）该阅览室在2015年图书借阅总量是7500本，2017年图书借阅总量是10800本（1）求该社区的
6、图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率；（2）如果每年的增长率相同，预计2018年图书借阅总量是多少本？23. 在一个不透明盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字2的概率；（2）将三张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成个两位数，求这个两位数大于30的概率24. 已知：如图，直线y=x与双曲线交于A、B两点，且点A坐标为（6，m）（1）求双曲线的解析式；（2）
7、点C（n，4）在双曲线上，求AOC的面积；（3）在（2）的条件下，在x轴上找出一点P，使AOC的面积等于AOP的面积的三倍请直接写出所有符合条件的点P的坐标25. 关于三角函数有如下公式：sin（+）=sincos+cossin，sin（）=sincoscossincos（+）=coscossinsin，cos（）=coscos+sinsintan（+）=（1tantan0）tan（）=（1+tantan0）利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值如：tan105=tan（45+60）=根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面问题：如图，两座建筑物AB和DC的
8、水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角=15，测得点C的俯角=75，求建筑物CD的高度26. 已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O（1）如图1，E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F若DFCE，求证：OEOG；（2）如图2，H是BC上的点，过点H作EHBC，交线段OB于点E，连结DH交CE于点F，交OC于点G若OEOG，求证：ODGOCE；当AB1时，求HC的长27. 如图，抛物线y=ax22x+c（a0）与x轴、y轴分别交于点A，B，C三点，已知点A（2，0），点C（0，8），点D是抛物线顶点（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）如图1，抛物线的对称轴与x轴交于点E，第四象限的抛物线上有一点P，将EBP沿直线EP折叠，使点B的对应点B落在抛物线的对称轴上，求点P的坐标；（3）如图2，设BC交抛物线的对称轴于点F，作直线CD，点M是直线CD上的动点，点N是平面内一点，当以点B，F，M，N为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点M的坐标
