1、浙教版九上第4章相似三角形单元试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1若且，均为正数，则下列结论不成立的是（）ABCD2在比例尺为1：n的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A，B之间的实际距离为（）An cmBcmC5cmD25cm3如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个相似三角形的周长比是（）ABCD4如图，已知12，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是（）ABCBDDCAED5如图，则下列等式错误的是（）ABCD6如图，与是以为位似中心的位似图形，且相似比为，则与的面积比为（）ABCD7如图，经平移得到，、交于点，则图中共
2、有相似三角形（ ）A对B对C对D对8如图，为的直径，为上一点，弦平分，交于点，则的长为（）A2.2B2.5C2D1.89如图，在x轴上方，BOA=90且其两边分别与反比例函数y=、y=的图象交于B、A两点，则OAB的正切值为（）ABCD10如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，GD2CG，连接BG、DE，DE和FG相交于点O下列结论：BCGDCE；BGDE；4SEFOSDGO其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11已知两个相似三角形的面积比是，则这两个三角形的周长比是_12如图，中，、分别是、的中点，若的面积为12
3、，则四边形的面积为_13如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为_14如图是用火柴棒摆出的两个正五边形的图案，若图甲的面积是，则图乙的面积（用含的代数式表示）是_15一根竹竿的高2米，影长为1.5米，同一时刻，某住宅楼的影长是30米，则此楼的高度为_16如图，直线，直线和被，所截，则的长为_17如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则的值为_18如图，为等腰的外接圆，直径，P为弧上任意一点（不与B，C重合），直线CP
4、交AB延长线于点Q，在点P处切线PD交BQ于点D，下列结论正确的是_（写出所有正确结论的序号）若，则弧BP的长为； 若，则AP平分；若，则； 无论点P在弧BC上的位置如何变化，为定值三、解答题（本大题共5小题，共46分）19如图：已知ABDB于B点，CDDB于D点，AB6，CD4，BD14，在DB上取一点P，使以CDP为顶点的三角形与以PBA为顶点的三角形相似，则DP的长20已知：如图，点、在上，点在边上，且，求证：21在正方形ABCD中，P是BC上一点，且BP3PC，Q是CD的中点（1）求证：ADQQCP；（2）若PQ3，求AP的长22如图，是的一条对角线，点在边上，连接交的延长线于点，且.
5、（1）求证：ADEDBE；（2）若，求的长.23（问题情境）如图，直角三角板ABC中，C90，ACBC，将一个用足够长的细铁丝制作的直角的顶点D放在直角三角板ABC的斜边AB上，再将该直角绕点D旋转，并使其两边分别与三角板的AC边、BC边交于P、Q两点（问题探究）（1）在旋转过程中，如图2，当ADBD时，线段DP、DQ的数量关系是（）A、DPDQB、DPDQC、DPDQD、无法确定如图3，当AD2BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由根据你对、的探究结果，试写出当ADnBD时，DP、DQ满足的数量关系为（直接写出结论，不必证明）（2）当ADBD时，若AB20，连接PQ，设DPQ的面积为S，在旋转过程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，请说明理由
