1、广东省佛山市顺德区2018届九年级4月月考数学试题满分为120分，考试用时为100分钟.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. sin60的值为（）A. B. C. D. 2. 在RtACB中，C=90，AB=10，sinA=，则BC的长为（ ）A. 6B. 7.5C. 8D. 12.53. 已知O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与O的位置关系是（）A. 相交B. 相切C. 相离D. 不能确定4. 二次函数（ ）A有最大值1B. 有最小值1C. 有最大值3D. 有最小值35. 如图，O是ABC的外接圆，已知ACO=30，则B的度数是（）A. 30B. 45C.
2、60D. 756. 三角形的内心是（）A. 三条中线的交点B. 三条高的交点C. 三边的垂直平分线的交点D. 三条角平分线的交点7. 正六边形ABCDEF内接于O，正六边形的周长是12，则O的半径是（）A. B. 2C. 2D. 28. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A. 函数有最小值B. C. 当1x2时，y0D. 当x时，y随x的增大而减小9. 如图，边长为1小正方形网格中，O的圆心在格点上，则sinEDB的值是（）A. B. C. D. 10. 当时，与的图象大致是（）A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11. 在RtABC中，A
3、BC=90，AB=3，BC=4，则sinA=_12. 已知扇形的圆心角是120，半径是6cm，则它的面积是_（结果保留）13. 抛物线的对称轴是_.14. 如图，四边形ABCD内接于O，DA=DC，CBE=50，则DAC的大小为_度.15. 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的根为_16. 把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，若量出，则圆形螺母的外直径是_三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分)17. 计算： 18. 求二次函数的顶点坐标，并说出此函数的两条性质19. 如图，AB与O相切于点C，OA=OB，O的直径为8cm，AB=10cm，求OA长
4、四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分)20. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；要求保留作图痕迹，不写作法若的中点C到弦AB的距离为，求所在圆的半径21. 一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为 2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系（1）求抛物线的表达式；（2）一辆货车高4m，宽4m，能否从该隧道内通过，什么？22. 如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角CED=60，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，求拉线
5、CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：）五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分)23. 为了美化生活环境，小兰的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃如图所示，矩形花圃的一边利用长10米的院墙，另外三条边用篱笆围成，篱笆的总长为32米设AB的长为x米，矩形花圃的面积为y平方米（1）用含有x的代数式表示BC的长，BC= ；（2）求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，y有最大值？最大值为多少？24. 如图，在RtABC中，A=90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tanBOD=（1）求O的半径OD；（2）求证：AE是O的切线；（3）求图中两部分阴影面积和25. 如图，抛物线交x轴于点A（3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且，求点P的坐标；（3）如图b，设点Q是线段AC上一动点，作DQx轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值
