1、高中文科数学第二轮复习专题八 立体几何一、基础练习1、下列说法中正确的是（ ） A：有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；B：三棱锥的三个侧面都可以是直角三角形；C：有两个平面平行，其余各面是梯形的多面体是棱台；D：以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥2、已知一个几何体的正视图和侧视图，其俯视图用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰三角形（如图所示），则此几何体的表面积为（ ）A：4 B：4 C：24 D：4 3、网络纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的表面积为3，则（ ） A：B：
2、C：D：14、如图，已知直三棱柱ADFBCE，ADDF，ADDFCD2，M为AB上一点，四棱锥FAMCD的体积与该直三棱柱的体积之比为，则异面直线AF与CM所成角的余弦值为_。 5、设、是两条不同的直线，平面、是两个不同的平面，下列命题叙述中正确的是（ ） A：若，则B：若，则C：若，则D：若，则6、已知互不重合的直线、，互不重合的平面、，给出下列几个命题，正确命题的个数是（ ） （1）若，则（2）若，则（3）若，则（4）若，则A：1 B：2 C：3 D：47、如图，在平面四边形ABCD中，ABADCD1，BD，BDCD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD平面BCD，若四面体AB
3、CD的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ） A：3 B： C：4 D：8、在平行四边形ABCD中，AB3，BC2，过点A点作CD的垂线交CD的延长线于点E，AE，连结EB交AD于点F，如图1，将ADE沿AD折起，使得点E到达点P的位置，如图2。 （1）证明：直线AD平面BFP；（2）若G为PB的中点，H为CD的中点，且平面ADP平面ABCD，求三棱锥GBCH的体积。二、巩固提高9、在一个密闭透明的圆柱筒内装一定体积的水，将该圆柱分别竖直、水平、倾斜放置时，指出圆柱桶内的水平面可以呈现出的几何形状不可能是（ ） A：圆面 B：矩形面 C：梯形面 D：椭圆面或部分椭圆面10、某几何体的三视图
4、如图所示，则该几何几何体的外接球直径为（ ）A：12 B：13 C：18 D：2011、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图下半部分是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（ ）A：202 B：20 C：202 D：2012、如图，在ABC中，ABBC，ABC90o，点D为AC的中点，将ABD沿BD折起到PBD的位置，使PCPD，连接PC，得到三棱锥PBCD，若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ） A：7 B：5 C：3 D： 13、已知平面、是不重合的平面，直线、是不重合的直线，且有，给出下列命题：（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则。以上命题的正确的个数
5、是（ ）A：1个 B：2个 C：3个 D：4个14、三棱锥ABCD的所有棱长都相等，M、N分别是棱AD、BC的中点，则异面直线BM与AN所成角的余弦值为（ ） A： B： C： D：15、下列命题正确的是（ ） A：若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B：若一个平面有无数个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C：若一条直线平行于两个相交平面的交线，则这条直线与这两个平面都平行D：若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行或相交16、已知平面、表示两个不同的平面，表示一条直线，且，则是的（ ）条件。 A：充分不必要 B：必要不充分 C：充要 D：既不充分也不必要17、如
6、图，在棱长为的正方体ABCDA1B1C1D1中，M为BC中点，则直线D1M与平面ABCD所成角的正切值为（ ） A： B： C： D：18、如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则APPD1的最小值为（ ） A： B：C： D：19、有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图），ABC45o，AB，AD1，DCBC，则这块菜地的面积为_。20、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为_，最长的棱长为_。21、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为_。22、设、为三条不同的直线，、为两个不同的平面，给出以下
7、几个判断：（1）若，则；（2）若，是在内的射影，则；（3）底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；（4）若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍。则其中正确的是_。（填序号） 23、如图所示，在四棱锥SABCD中，SA平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，其中ABCD，ADC90o，ADAS2，AB1，CD3，点E在棱CS上，且CECS。（1）若，证明：BECD；（2）若，求点E到平面SBD的距离。三、综合练习24、下列命题中正确的是（ ）A：用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台B：平面四边形的直观图是平面四边形C：有上、下两个平面互相
8、平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台D：正方形的直观图是正方形25、圆锥的底面半径为1，侧面展开图为扇形，扇形圆心角为120o，则圆锥的表面积为（）A： B：2 C：3 D：426、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A：8 B：28 C： D：227、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积为（ ）A：(1)2 B：(1)2 C：()2 D：()28、已知水平放置的ABC，按“斜二侧画法”得到如图所示的直观图ABC，若BOCO1，AO，那么原来ABC的面积是（ ）A： B：2 C： D：29、已知三棱锥PABC的底面ABC是边长为2的等边三角
9、形，PA平面ABC，且PA2，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A： B：20 C：48 D： 30、已知、是两条异面直线，直线平行于直线，则与（ ）A：一定是异面直线 B：一定是相交直线 C：不可能是相交直线 D：不可以是平行直线31、如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，ABBCAA1，ABC90o，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角为（ ）A：45 o B：60 o C：90 o D：120 o32、已知正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为4，该正三棱柱截去三个角（如图(1)所示，、分别是三边的中点）后得到的几何体如图(2)，则该几何体的侧视图
10、的面积是（ ） A：4 B：2C：3 D：633、某几何的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的外接球的表面积为_。34、空间四个点P、A、B、C在同一个球面上，且PA、PB、PC两两垂直，PA3，PB4，PC12，则球的表面积为_。 35、在正方体ABCDA1B1C1D1中，若棱长AB3，面积点B1到平面ACD1的距离为_。36、如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，ABC60o，PAPBAB2，点N为AB的中点。（1）证明：ABPC；（2）若点M为线段PD的中点，平面PAB平面ABCD，求点D到平面MNC的距离。37、在四棱锥ABCDE中，底面BCDE为菱形，侧面ABE为等边三角形，且侧面ABE平面BCDE，O、F分别为BE、DE的中点。（1）求证：AOCD；（2）求证：平面AOF平面ACE；（3）侧棱AC上是否存在一点P，使得BP平面AOF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。38、如图所示，四边形ABCD为平行四边形，DPAB于点P，且有AB3PB3，BD，现将APD沿DP边折起至QPD的位置，如图，满足PQB。（1）证明：QB平面BCDP；（2）求点C到平面QBD的距离。10
