1、 惠州市惠州市 2020-2021 学年度第一学期期末质量检测学年度第一学期期末质量检测 高一数学试题高一数学试题 一、单选题：一、单选题： 1. 设集合132Axx=，集合(1)(2)0Bx xx=+，则AB =（ ） A. 122xx B. 13xx C. 112xx | D. 12xx的图象经过点(3,1)P，则a yx=的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 5. 已知0.23a =，30.2b =，0.2log3c =，则 a，b，c 的大小关系是（ ） A. abc B. bac C. cab D. cba 【答案】A 6. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为!为了保
2、障交通安全，根据国家有关规定：100ml血液中酒精含量达到20 79mg的驾驶员即为酒后驾车，达到80mg及以上认定为醉酒驾车假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了0.6mg / ml，如果在此刻停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时20%的速度减少，那么他至少要经过（ ）小时后才可以驾驶机动车 （参考数据：lg20.30，lg30.48） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 7. 已知( )sincos2f xxx=+，( )3sing xxm= ，若对任意的 xR，( )( )f xg x恒成立，则实数m的最小值为（ ） A. 5 B. 5 C. 94
3、D. -1 【答案】B 8. 已知函数2(0)( )1ln(0)xxf xxx=，( )( )2ag xf xx= 若( )g x有 2个零点， 则实数a的取值范围是 （ ） A. (, 1 B. 1,)+ C. 1,) + D. 0,)+ 【答案】D 二、多选题：二、多选题： 9. 已知0ab，0cd，则下列不等式成立的是（ ） A. acbd+ B. abdc C. ()()cdabab+ D. a ba bcd+ 【答案】ABD 10. 下面选项中正确的有（ ） A. 命题“2x ，24x ”的否定是“2x ，24x ” B. 命题“xR ，210 xx+ ”是“11a时，121,(02
4、)( )1(2),(2)2xxf xf xx，以下说法正确的有（ ） A. 当24x，集合239Bx mxm=现有三个条件：条件 ABB=，条件RBA ，条件ABB=请从上述三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并求解下列问题： （1）若4m =，求()RAB； （2）若_，求m的取值范围 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个选择的解答计分 【答案】（1）()67RABxx=+，且 (0)0f= （1）判断( )f x的奇偶性，并证明你的结论； （2）若( )2xmf x 恒成立，求m的最大值 【答案】 （1）( )f x为定义域在R上的奇函数，证明见解析； （2）2 23. 21. 汽车“
5、定速巡航”技术是用于控制汽车的定速行驶，当汽车被设定为定速巡航状态时，电脑根据道路状况和汽车的行驶阻力自动控制供油量，使汽车始终保持在所设定的车速行驶，而无需司机操纵油门，从而减轻疲劳，促进安全，节省燃料.某汽车公司为测量某型号汽车定速巡航状态下的油耗情况，选择一段长度为240km 的平坦高速路段进行测试.经多次测试得到一辆汽车每小时耗油量 F （单位： L） 与速度 v （单位： km/h）（0120v）的下列数据： v 0 40 60 80 120 F 0 203 658 10 20 为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择： 32( )F vavbvcv=+，1(
6、 )2vF va=+，( )logaF vkvb=+. （1）请选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式. （2）这辆车在该测试路段上以什么速度行驶才能使总耗油量最少？ 【答案】 （1）选择函数32( )F vavbvcv=+,32117( )(0120)3840024024F vvvvv=+（2）这辆车在该测试路段上以 80km/h 的速度行驶时总耗油量最少 22. 对于函数( )f x，若在其定义域内存在实数0 x，使得()()001(1)f xf xf+=+成立，则称( )f x有“漂移点”0 x （1）判断函数2( )2xf xx=+在0,1上是否有“漂移点”，并说明理由； （2）若函数2( )lg1af xx=+在(0,)+上有“漂移点”，求正实数a的取值范围 【答案】 （1）函数2( )2xf xx=+在0,1上有“漂移点”，理由见解析； （2）35,2).
