1、2021-2022学年初三数学期末试卷一、选择题（本题共10分，每小题3分）1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形是（）A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标是（ ）A. （1，2）B. （1，2）C. （1，2）D. （1，2）3. 下列说法中错误的是（）A. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件B. “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C. “抛一枚硬币，正面向上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上D. “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近4. 若一元二次方
2、程x2+2x+a=0有实数解，则a的取值范围是（）A. a1B. a4C. a1D. a15. 已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是()A. 1x2B. x2C. x1D. x1或x26. 如图，PA，PB切O于点A，B，点C是O上一点，且P36，则ACB()A. 54B. 72C. 108D. 1447. 用配方法解一元二次方程x26x4=0，下列变形正确是（）A. （x6）2=4+36B. （x6）2=4+36C. （x3）2=4+9D. （x3）2=4+98. 如图，在ABCD中，AB=3，AD=5，AE平分BAD，交BC于F，交DC延长线于E，则的
3、值为（）A. B. C. D. 29. 如图，直径AB为3的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点B处，则图中阴影部分的面积是（）A. 3B. C. 6D. 2410. 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：CF=2AF；tanCAD= ；DF=DC；AEFCAB；S四边形CDEF=SABF ,其中正确的结论有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本题共28分，每小题4分）11. 若关于x的方程有一个根为1，则的值为_12. 如果二次函数的图象经过坐标原点，那么的值为_13. 如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到CDE，若
4、点A恰好在ED的延长线上，若ABC110，则ADC的度数为_14. 白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有_个飞机场15. 将二次函数yx2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图象的函数表达式为_16. 如果圆锥的母线长为，底面半径为，那么这个圆锥的侧面积为_17. 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c图象开口向上，图象经过点（1，2）和（1，0），且与y轴交于负半轴，给出六个结论：a0；b0；c0；a+b+c=0；b24ac0；2ab0，其中正确结论序号是_三、解答题（每题6分）18. 解方程：19. 如图，
5、已知三个顶点坐标分别为，将绕坐标原点O逆时针旋转90度，请在图中画出旋转后的图形，写出点的坐标为_，点关于坐标原点对称的点的坐标为_20. 如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，BCD=150，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30，试求电线杆的高度（结果保留根号）四、解答题（每题8分，共3个小题）21. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间
6、的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由22. 若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和，则这个函数称为另两个函数的“生成函数”现有关于x的两个二次函数，且， 的“生成函数”为：；当时，；二次函数的图像的顶点坐标为(1)求m的值；(2)求二次函数的解析式23. 如图，在中，点从点出发，沿以的速度向点运动，同时点从点出发，沿以的速度向点运动，当其中一点到达终点时，另
7、一点也停止运动，设运动时间为（1）当为何值时，？（2）与能否相似？若能，求出的长；若不能，请说明理由五、解答题（每题10分，共2个小题）24. 如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF（1）求CDE的度数；（2）求证：DF是O的切线；（3）若AC=DE，求tanABD的值25. 如图，抛物线交x轴于，两点，与y轴交于点C，AC，BCM为线段OB上一个动点，过点M作轴，交抛物线于点P，交BC于点Q（1）求抛物线的表达式；（2）过点P作，垂足为点N设M点的坐标为，请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？（3）试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由
