1、第第四四讲讲平平面面、立立体体几几何何【限时训练】下图中，正方形 ADEB 和正方形 ECFG 底边对齐，两个正方形边长分别为 6 分米和 4 分米。三角形 ACG 和三角形 BDF 的面积分别是多少？【例题精讲】例例 1 1、已知 SAOB6 平方厘米。OC3AO，求梯形的面积（如图所示）。例例 2、如图，在ABC 中，D、E、F 分别是 BC、AD、BE 的三等分点，已知ABC 的面积为 27 平方厘米，求DEF 的面积是多少？练练习习、 如图， 已知在ABC 中， BE=3AE， CD=2AD， 若ADE 的面积为 1 平方厘米。 求ABC的面积。例例 3 3、一个长方形分成 4 个不同
2、的三角形，绿色三角形面积是长方形面积的 0.15 倍，黄色三角形的面积是 21 平方厘米。问：长方形的面积是多少平方厘米？练练习习、如图，四边形 ABCD 是梯形，E、F、G 分别为所在边的中点，已知三角形 DEH 的面积为12 平方厘米，三角形 AFI 的面积为 31 平方厘米，四边形 BFJG 的面积为 100 平方厘米，求阴影部分的面积。例例 4 4、如图，在三角形 ABC 中，D 是 BC 上靠近 C 的三等分点，E 是 AD 中点，已知三角形 ABC的面积为 5，那么图中两个阴影三角形面积之和是多少？练习、如右图，已知ABC 的面积为 1 平方厘米，且 BD=CD，AD=3DF，那么
3、四边形 CDFE 的面积是多少平方厘米？例例 5 5、一个圆柱体的侧面积为 150 平方厘米，底面半径是 4 厘米，它的体积是多少立方厘米？练练习习、一个圆柱的体积是 150 立方厘米，如果把它切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加 60 平方厘米。这个圆柱的底面周长是多少厘米?例例 6 6、如图，圆锥形容器中装有 5 升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装多少水？练练习习、兰州一位拉面师傅是这样做面的:将一个面团搓成圆柱形面棍，长 1.5 米，然后对齐，再拉到 1.5 米。这样反复下去，最后拉出的面条粗细只有原来面棍的201，最后拉出的细面条总共有多长?例例 7 7、如图，一
4、块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做一个圆柱形油桶（接头处不计），求这个油桶的容积？练练习习、 如图将一个实心的xi楔形金属零件放入一个盛有水的足够高的圆柱形容器中， 则该容器的水位将上升多少厘米？例例 8 8、标准的田径比赛跑道一圈是 400 米。（1） 400 米的跑步比赛， 跑道宽 1.5 米。 起跑线依次提前多少米？如果跑道宽是 1.1 米呢？（2）在运动场上还有 200 米的比赛，跑道宽 1.25 米，起跑线依次提前多少米？800 米的比赛呢？练练习习、一根圆柱形木材，从距中点 4 分米处截断后，表面积増加了 8 平方分米。已知较短的一截与较长一截长度的比是 3:5，这根木材原来
5、的体积是多少立方分米？【思维拓展】一个高为 30 厘米的圆柱形容器底部放着一个棱长为 10 厘米的正方体铁块， 现通过一个水龙头匀速向该容器内注入水，3 分钟时，水面高度与铁块上表面平齐，又过了 11 分钟，水灌满容器，那么该容器的底面积是多少平方厘米？【课后作业】1、阴影部分面积。面积为（)2、图中小正方形面积是 20 平方分米，圆的面积是（）平方分米。3、圆柱体积 300 立方厘米，侧面积 100 平方厘米，这个圆柱的表面积是（）平方厘米。4、如图，如图：等腰直角三角形 ABC 的直角边边长为 10 厘米，以 AB 为直径作半圆与斜边交于一点，又以 C 为圆心，CB 为半径画圆弧与斜边交于
6、一点，求阴影部分的面积。5、如图,想想办法,你能否求出它的体积?( 单位:分米)6、一个酒瓶里面深 30cm，底面内直径是 10cm，瓶里酒深 15cm。把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立,这时酒深 25cm 酒瓶的容积是多少？(取 3)第 2 题7、一段圆柱形榆本，它的底面半径是 15cm，长 2m，把它加工成一根最大的方木，方木的体积是多少?8、牙膏出口处直径为 5 毫米，小红每次刷牙都挤出 1 厘米长的牙膏。这支牙膏可用 36 次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为 6 毫米， 小红还是按习惯每次挤出 1 厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？9、如图，是一个 400 米的跑道（指内圈长度），跑道宽 1 米。现要进行 4100 接力赛，问相邻两跑道的起点相距多远？10、如图 1，点 C、D 是以 AB 为直径的半圆 O 上的三等分点，AB=12，则图中由弦 AC、AD 和弧CD 围成的阴影部分图形的面积为_。11、有两个柱形的容器，甲、乙的底面半径比是 3:2，甲容器中水深 9 厘米。乙容器中水深 4厘米现向两个容器中倒入同样多的水，直到水深相同。甲的水面将上升多少厘米?12、如图所示，在三角形 ABC 中，D 是 BC 的中点，CE=31AE，AD 和 BE 相交于 F 点，已知三角形ABC的面积是42平方厘米， 则三角形BDF的面积是多少?
