1、2022年辽宁省辽阳市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）15的相反数是（）A5BC5D2如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）ABCD3下列运算正确的是（）A（a2）4a6Ba2a4a6Ca2+a4a6Da2a4a64下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731所售30双女鞋尺码的众数是（）A25cmB24cmC23.5cmD2
2、3cm6下列一元二次方程无实数根的是（）Ax2+x20Bx22x0Cx2+x+50Dx22x+107甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图根据统计图得出的结论正确的是（）A甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定B甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数C甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数D甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数8如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数yk1x+b1与yk2x+b2的图象分别为直线l1和直线l2，下列结论正确的是（）Ak1k20Bk1+k20Cb1b20Db1b209孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四
3、尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（）ABCD10抛物线yax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为直线x1，直线ykx+c与抛物线都经过点（3，0）下列说法：ab0；4a+c0；若（2，y1）与（，y2）是抛物线上的两个点，则y1y2；方程ax2+bx+c0的两根为x13，x21；当x1时，函数yax2+（bk）x有最大值其中正确的个数是（）A2B3C4D5二、填空题（本题共8小题，共小题3分，共24分）112022年北京冬奥会全冰面速滑馆的冰
4、面面积约为12000平方米，为亚洲最大，将数据12000用科学记数法表示为 12分解因式：ax2a 13反比例函数y的图象经过点A（1，3），则k的值是 14质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示：抽检产品数n1001502002503005001000合格产品数m89134179226271451904合格率0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是（结果保留一位小数） 15在平面直角坐标系中，线段AB的端点A（3，2），B（5，2），将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标是（1，2），则点B的
5、对应点D的坐标是 16如图，在ABC中，ABAC，B54，以点C为圆心，CA长为半径作弧交AB于点D，分别以点A和点D为圆心，大于AD长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线CE，交AB于点F，则ACF的度数是 17如图，在RtABC中，ACB90，B60，BC2，点P为斜边AB上的一个动点（点P不与点A、B重合），过点P作PDAC，PEBC，垂足分别为点D和点E，连接DE，PC交于点Q，连接AQ，当APQ为直角三角形时，AP的长是 18如图，正方形ABCD的边长为10，点G是边CD的中点，点E是边AD上一动点，连接BE，将ABE沿BE翻折得到FBE，连接GF，当GF最小时，AE的长是 三、解答题
6、（第19题10分，第20题12分，共22分）19先化简，再求值：（+），其中a420根据防疫需求，某市向全体市民发出“防疫有我”的志愿者招募令，并设置了5个岗位：A防疫宣传；B协助核酸采样；C物资配送；D环境消杀；E心理服务，众多热心人士积极报名，但每个报名者只能从中选择一个岗位光明社区统计了本社区志愿者的报名情况，并将统计结果绘制成如下统计图表光明社区志愿者报名情况统计表岗位频数（人）频率A600.15Ba0.25C1600.40D600.15E20c合计b1.00根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）b ，c ；（2）补全条形统计图；（3）光明社区约有4000人，请你估计该市市区60
7、万人口中有多少人报名当志愿者？（4）光明社区从报名“心理服务”岗位的20人中筛选出4名志愿者，这4人中有2人是一级心理咨询师，2人是二级心理咨询师，现从4人中随机选取2人负责心理服务热线，请用列表或画树状图的方法求所选2人恰好都是一级心理咨询师的概率四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21麦收时节，为确保小麦颗粒归仓，某农场安排A，B两种型号的收割机进行小麦收割作业已知一台A型收割机比一台B型收割机平均每天多收割2公顷小麦，一台A型收割机收割15公顷小麦所用时间与一台B型收割机收割9公顷小麦所用时间相同（1）一台A型收割机和一台B型收割机平均每天各收割小麦多少公顷？（2）该农
8、场安排两种型号的收割机共12台同时进行小麦收割作业，为确保每天完成不少于50公顷的小麦收割任务，至少要安排多少台A型收割机？22如图，B港口在A港口的南偏西25方向上，距离A港口100海里处一艘货轮航行到C处，发现A港口在货轮的北偏西25方向，B港口在货轮的北偏西70方向求此时货轮与A港口的距离（结果取整数）（参考数据：sin500.766，cos500.643，tan501.192，1.414）五、解答题（满分12分）23某超市以每件13元的价格购进一种商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18元经过市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数
9、关系（1）求y与x之间的函数关系式；（2）销售单价定为多少时，该超市每天销售这种商品所获的利润最大？最大利润是多少？六、解答题（满分12分）24如图，在RtABC中，ACB90，ODEF的顶点O，D在斜边AB上，顶点E，F分别在边BC，AC上，以点O为圆心，OA长为半径的O恰好经过点D和点E（1）求证：BC与O相切；（2）若sinBAC，CE6，求OF的长七、解答题（满分12分）25在ABC中，BAC90，ABAC，线段AB绕点A逆时针旋转至AD（AD不与AC重合），旋转角记为，DAC的平分线AE与射线BD相交于点E，连接EC（1）如图，当20时，AEB的度数是 ；（2）如图，当090时，求证：BD+2CEAE；（3）当0180，AE2CE时，请直接写出的值八、解答题（满分14分）26如图，抛物线yax23x+c与x轴交于A（4，0），B两点，与y轴交于点C（0，4），点D为x轴上方抛物线上的动点，射线OD交直线AC于点E，将射线OD绕点O逆时针旋转45得到射线OP，OP交直线AC于点F，连接DF（1）求抛物线的解析式；（2）当点D在第二象限且时，求点D的坐标；（3）当ODF为直角三角形时，请直接写出点D的坐标第8页（共8页）
