1、2022年初中毕业学业考试数学试卷注意事项：1.考试时间是120分钟。2.总共3个大题，总分120分。一、选择题（每小题3分，共30分。）1、据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（ ）A.吨B.吨C.吨D.吨2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A.B.C.D.3、左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图。这个几何体只能是（ ）A.B.C.D.4、一组数据13，10，10，11，16的中位数和平均数分别是（ ）A.11，13B.11，12C.13，12D.10，125、下列方程没有实数根的是（ ）A.B.C.
2、D.6、若二次函数的图象过点，则该图象必经过点（ ）A.B.C.D.7、函数自变量取值范围是（ ）A.且B.C.D.且8、王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（ ）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A.16人B.14人C.4人D.6人9、袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（ ）A.B.C.D.10、小明去爬山，在山脚看山顶角度为30，小明在坡比为5:12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60，求山高（ ）A.B.C.D.二、填空题：（每小题3分，共
3、30分。）11、分解因式：_.12.若两个连续的整数、满足，则的值为_.13、已知圆锥的高是12，底面圆的半径为5，则这个圆锥的侧面展开图的周长为_.14、在九张质地都相同的卡片上分别写有数字，0，1，2，3，4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是_.15、把二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为_.16、如图，在中，弦垂直平分半径，垂足为，若的半径为2，则弦的长为_.17、在中，平分，_.18、如图所示，以为端点画六条射线后，再从射线上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4
4、，5，6，7，8后，那么所描的第2013个点在射线_上.19、某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务.设乙车间每天生产个，可列方程为_.20、如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有_.三、解答题：（共60分。）21、（5分）先化简，再求值：，在，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值.22、（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，与关于点成中心对称，与的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题.（1）在图中画出点的位置.（2）将先向右平移4个单位长
5、度，再向下平移2个单位长度，得到，请画出；（3）在网格中画出格点，使平分.23、（5分）如图，已知抛物线与轴交于点、，与轴交于点，且点在点的左侧.（1）若抛物线过点，求实数的值；（2）在（1）的条件下，解答下列问题；求出的面积；在抛物线的对称轴上找一点，使的值最小，直接写出点的坐标.24、（8分）某电视台为了解观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况，随机抽取某社区部分电视观众，进行问卷调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：男、女观众对“课战”题材电视剧的喜爱情况统计图男观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图请根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次接受调查的女观众中，表示“不喜欢”
6、的女观众所占的百分比是多少？（2）求这次调查的男观众人数，并补全条形统计图.（3）若该社区有男观众约1000人，估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的约有多少人？25、（12分）四川汶川发生里氏8.0级强力地震.某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区.乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）.图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程（千米）、（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图象.请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了_小时；（2）甲组的汽车排除故障后
7、，立即提速赶往灾区.请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？26、（8分）在菱形和正三角形中，是的中点，连接、.（1）如图，当点在边上时，写出与的数量关系.（不必证明）（2）如图，当点在的延长线上时，线段、有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给予证明；（3）如图，当点在的延长线上时，线段、又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）.27、（8分）为了迎接“十一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和
8、售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.（1）求的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价-进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠元出售，乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？28、（8分）如图，直线与轴，轴分别相交于，两点，分别过，两点作轴，轴的垂线相交于点，且，的长分别是一元二次方程的两个实数根.（1）求点坐标；（2）求
9、直线的解析式；（3）在直线上存在点，使以点，三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点的坐标.2022年初中毕业学业考试数学试卷答案一、选择题1.C 2.B 3.A 4.B 5.C 6.A 7.A 8.A 9.C 10.B二、填空题11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.318. 19. 20.485三、解答题21.（5分）解：原式，（3分）当时，原式.（5分）22、（6分）（1）画图正确.图中点为所求.（2分）（2）画图正确.图中为所求.（4分）（3）如图画图正确（方法多样画出即可）.图中点为所求.（6分）23.（5分）解：（1）将代入抛物线解析式得：，解得：；（1分）（2）
10、由（1）抛物线解析式，当时，得：，解得：，点在点的左侧，当时，得：，即，；（3分）由抛物线解析式，得对称轴为直线，根据与关于抛物线对称轴直线对称，连接，与对称轴交于点，即为所求，设直线解析式为，将与代入得：，解得：直线解析式为，将代入得：，则.24.（8分）（1）.（2分）答：女观众中“不喜欢”所占的百分比是60%；（2）（人）.答：这次调查的男观众有300人.如图补全正确.（5分）（3）（人）.答：喜欢看“谍战”题材电视剧的男观众约有600人.男、女观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况统计图（8分）25.解：（1）1.9；（2分）（2）设直线的解析式为点、点均在直线上（3分）解得直线的解析式是
11、；（4分）点在直线上，且点的横坐标为6，点的纵坐标为；点的坐标是；（5分）设直线的解析式为；点、点在直线上，；（6分）解得；的解析式是；（7分）在直线上且点的横坐标为4.9，代入得，甲组在排除故障时，距出发点的路程是270千米.（8分）（3）符合约定；由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在和相距最远.在点处有千米25千米（10分）在点有千米25千米（11分）按图象所表示的走法符合约定.（12分）.26.（8分）解答：（1）提示：如图1：延长交于点，利用，得出，是的中垂线，在中，.（2分）（2）如图2，延长交于点，连接，正三角形，在和中，在和中，.（5分）（3）猜想：.证明：如图3，延长到，使，连
12、接，作是线段的中点，四边形是菱形，点、又在一条直线上，四边形是菱形，即，.（8分）27.（8分）（1）依题意得，整理得，解得，经检验，是原分式方程的解，所以，；（2）设购进甲种运动鞋双，则乙种运动鞋双，根据题意得，解不等式得，解不等式得，所以，不等式组的解集是，是正整数，共有11种方案；（3）设总利润为，则，当时，随的增大而增大，所以，当时，有最大值。即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双；当时，（2）中所有方案获利都一样；当时，随的增大而减小，所以，当时，有最大值，即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双.28.（8分）解：（1）解方程得，.，的长分别是一元二次方程的两个实数根，.；（2分）（2）设直线的解析式是.由（1）知，则.点、都在直线上，解得，直线的解析式为；（4分）（3），根据题意知.点在直线，上，设当以点，三点为顶点的三角形是等腰三角形时，需要分类讨论：当时，点是线段的中垂线与直线的交点，则；当时，解得，则，；当时，解得，则，.综上所述，符合条件的点有：，.（8分）
