1、2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 1.1 1.1 绩效管理的相关定义绩效管理的相关定义n绩效：绩效： 是组织及个人依据企业发展需要主动工作取得的成效与结果，能够以准确客观的方法进行记录或评定；n绩效考核：绩效考核： 为衡量部门或员工为实现企业目标或期望做出的努力和实现的目标而开展的信息收集、汇总和分析等方法及过程；n绩效管理：绩效管理： 是通过对企业战略的建立、目标分解、业绩评价，并将绩效成绩用于企业日常管理的活动中，以激励员工业绩持续改进并最终实现组织战略以及目标的一种正式管理活动。 一、绩效管理浅析一、绩效管理浅析12007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 企业绩效管理
2、的架构：企业绩效管理的架构：企业使命和愿景企业使命和愿景企 业 战 略企 业 战 略目标与计划分解目标与计划分解/绩效计划制定绩效计划制定绩效承诺绩效承诺绩效计划实施绩效计划实施/绩效风险预防绩效风险预防绩效考核绩效考核绩效绩效奖惩奖惩年 度 经 营 目 标 和 计 划年 度 经 营 目 标 和 计 划绩效绩效沟通沟通绩效绩效改进改进绩效考核只是绩效管理中的一个敏感的环节一、绩效管理浅析一、绩效管理浅析22007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 绩效考核与绩效管理的区别绩效考核与绩效管理的区别n事后评价n事先的沟通与承诺n关注于判断和评估n关注信息沟通与绩效提高n只出现在特定时期n伴随管
3、理活动的全过程n管理过程中的局部环节n一个完整的管理过程n绩效考核绩效考核n绩效管理绩效管理一、绩效管理浅析一、绩效管理浅析32007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 2 2 绩效管理实践中的十大关系绩效管理实践中的十大关系: :理清如下十个常见关系对推动新城房产的绩效管理工作优化将至关重要。2.1 2.1 组织绩效和员工绩效的关系组织绩效和员工绩效的关系组织绩效组织绩效员工绩效员工绩效提供依据归宿n企业资源配置的合理性企业资源配置的合理性n企业资源使用的有效性企业资源使用的有效性n企业成长性企业成长性n员工行为合规化员工行为合规化n人员与岗位的适配性人员与岗位的适配性n员工工作的效能性
4、员工工作的效能性n员工发展的持续性员工发展的持续性经营计划和管理提升计划：经营计划和管理提升计划：n目标制定分解目标制定分解n计划执行监督计划执行监督n计划调整纠偏计划调整纠偏n计划完成情况考核计划完成情况考核n员工行为规范考核员工行为规范考核n员工工作过程与结果考核员工工作过程与结果考核n员工周边绩效考核员工周边绩效考核n员工能力和技能考评员工能力和技能考评n员工发展潜力考评员工发展潜力考评关注点关注点运用运用方法方法绩效管理已经不是一个人力资源管理系统下面的分支，而是公司运营管理不可缺绩效管理已经不是一个人力资源管理系统下面的分支，而是公司运营管理不可缺少的管理功能，是每一个管理者的基本责
5、任与义务。少的管理功能，是每一个管理者的基本责任与义务。42007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 1.8 中国企业绩效管理方法的演进一、绩效管理浅析一、绩效管理浅析大锅饭无考核计件考核承包制考核360度德能勤绩效廉考核计划与任务完成率考核BSC+KPI考核EVA考核77 80 87 92 95 01 01 05 对公司财务规范化、透明化管理要求较高对公司管理规范化要求较高忽视了企业基础设施建设和后备力量培养考核成本高，容易滋生“老好人”现象一切向钱看，导致组织失控、涸泽而渔现象发生人事管理时代人力资源管理时代人力资源管理时代静态管理 规范化管理 精细化管理 精益化管理不能计件的就没法考
6、52007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 2 2 绩效管理实践中的十大关系绩效管理实践中的十大关系2.2 2.2 目标管理与绩效管理的关系：目标管理与绩效管理的关系：应按照业务逻辑直观清晰地分解各级机构和管理人员的绩效目标，以目标的合理性保障计划制定和任务设计的合理性。公司战略和远景适合战略的组织部门/机构使命/职责岗位职责月度目标部门月度目标员工月度目标目标实施月度绩效考核指标分解指标分解年度目标部门年度目标岗位年度目标指标分解指标分解年度绩效考核季度绩效小结绩效兑现公司级绩效公司级绩效部门（子分机构）部门（子分机构）级绩效级绩效员工级绩效员工级绩效62007赛普版权（深圳），仅供新
7、城房产内部使用 2 2 绩效管理实践中的十大关系绩效管理实践中的十大关系2.3 2.3 计划管理与绩效管理的关系：计划管理与绩效管理的关系：对于房地产企业要高度保证绩效计划与房地产开发计划（通常是跨年度的）的高度一致，将房地产开发计划的各重要节点达成率落实于各公司/部门绩效计划，并在考核权重上占据统治性地位。土地获取土地获取9月 10月 11月 12月 1月 2月 3月 4月 5月 6月 策划策划 设计设计 采购采购 销售销售 入伙入伙 工程工程项目发展工程设计成本采购工程建设客户服务营销推广资金保障物业管理分项计划考核节点分项计划考核节点项目考核节点项目考核节点年度考核节点年度考核节点示例示
8、例72007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 2 2 绩效管理实践中的十大关系绩效管理实践中的十大关系2.4 2.4 职能部门和业务部门在绩效管理中的关系：职能部门和业务部门在绩效管理中的关系：职能部门职能部门（行政、人事、财务管理部门）：对企业基础资源配置的供给及时性、合理性承担责任，并对业务部门资源使用的合理性承担监督责任。考核职能部门的四类核心指标：考核职能部门的四类核心指标： a.资源到位及时率:如融资计划达成率、人员到位及时率 b.资源品质改善率：如人员年度考核优良率 c.资源获取成本降低率：如万元薪酬利润率（人均利润贡献率）、财务费用控制率 d.资源保持能力：如核心岗位人员流
9、失率业务部门业务部门（设计、工程、销售管理部门）：对企业基础资源使用的有效性和产出数量、质量、交期承担责任： 考核业务部门的四类核心指标：考核业务部门的四类核心指标： a.生产任务及时完成率:节点延误率 b. 品质优良率：如客户评价满意率、（分项工程）一次验收合格率 c.资源使用合理性：成本控制目标达成率 d.不良风险控制率：百万元产值重大安全事故率、百万元产值重大质量事故率、82007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 2 2 绩效管理实践中的十大关系绩效管理实践中的十大关系2.5 2.5 绩效考核的主体与客体关系绩效考核的主体与客体关系 理清考核主体和客体即站在谁的角度考核谁的问题，绩
10、效管理体系应进一步当澄清如下主客体关系，要按照业务逻辑进行主动积极的绩效管理：n站在客户角度考企业：站在客户角度考企业：以市场发展趋势和客户对产品服务品质诉求为导向进行绩效计划制定和考核，避免内部导向；n站在全局考局部：站在全局考局部：以公司经营计划和项目总体计划的进度、成本控制、经营收益目标为标尺考核各部门/子分机构的工作；n站在一线考二线：站在一线考二线：站在项目开发的角度考总部部门主动支持和服务贡献；n站在下游考上游：站在下游考上游：以项目开发价值链下游角色的满意度考核上游角色；n站在被服务方考服务方：站在被服务方考服务方：以项目和员工对工作成果满意度为标尺进行考评。 总之，部门和子分机
11、构的日常绩效管理工作必须及时体现对各开发项目的贡献，以对项目开发工作的支持的产品服务质量、服务及时性、服务满意度作为核心评价指标。其他考核必须服从于项目绩效考核，而决不能冲淡这一核心主题。92007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 2 2 绩效管理实践中的十大关系绩效管理实践中的十大关系2.6 2.6 业务部门与人事管理部门间的关系业务部门与人事管理部门间的关系企业中真正的绩效管理责任人是公司、项目和部门各级管理人员，绩效考核的首要目的是为完成本部门的经营任务，而不是为了计划管理部门和人事管理部门做计划、做考核。只有各级业务部门成为绩效的主人，自觉承担起绩效规划、计划、监控、评价和改进的
12、责任，绩效管理才能真正发挥应有的作用：计划管理部门n组织制定公司业务绩效目标和绩效计划；n监控业务绩效计划执行情况；n发现绩效计划执行偏差，提出调整、改进措施；n监督调整、措施的执行情况。各业务部门n负责根据公司目标和计划分解，结合部门工作计划制定绩效计划；n负责监控本部门的绩效实现情况；n对本部门内团队及个人的绩效实现情况进行主动考核和评价；n负责根据绩效考核结果开展绩效沟通和绩效改进活动；n主动优化绩效考核指标体系和考核方法。人事管理部门n根据业务部门绩效考核结果，审核员工绩效考核结果；n根据既定方法计算各部门和员工考核得分；n根据绩效考核结果有针对性地开展人员选拔、配置、培训和晋升工作。
13、102007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 2 2 绩效管理实践中的十大关系绩效管理实践中的十大关系2.7 2.7 考核层级与考核周期的关系考核层级与考核周期的关系职业行为考评：职业行为考评：基于BPI工作任务考核：工作任务考核：基于KPI目标计划考核：目标计划考核：PPI和部门建设价值贡献考核：价值贡献考核：基于BSC管理层级管理层级高管团队部门/子分机构级管理人员主管/工程师等短期（月度） 中期（月度/季度） 长期（年度/战略周期）考核周期考核周期业务素质考评：业务素质考评：基于任职资格经营管理素质考评：经营管理素质考评：基于胜任力ABCDE月考月考季核季核半半/年度总评年度总评1
14、12007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 2 2 绩效管理实践中的十大关系绩效管理实践中的十大关系2.8 2.8 业绩考核与人员考评的关系（考核与员工激励的关系）业绩考核与人员考评的关系（考核与员工激励的关系）绩效考核绩效考核业绩考核业绩考核人员考评人员考评专业知识技能考评专业知识技能考评述职述职/ /周边考评周边考评基础素质考评基础素质考评管理能力考评管理能力考评经营目标考核经营目标考核部门建设考核部门建设考核职业行为考核职业行为考核计划任务考核计划任务考核广义的绩效考核狭义的绩效考核与岗位及薪酬级别对应与绩效工资对应与年终奖金对应业绩考核 客观性、及时性、准确性、均衡性、持续改进，
15、强调价值诉求；人员考评 全面性、发展性、谨慎性 ，带有一定的主观性，强调素质要求。以以事事观观人人122007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 2 2 绩效管理实践中的十大关系绩效管理实践中的十大关系高层高层中层中层基层基层任务考核任务考核计划考核计划考核贡献考核贡献考核10%40%50%20%40%40%70%20%10%2.8 2.8 业绩考核与人员考评的关系（考核结果与薪酬总额的对应关系）业绩考核与人员考评的关系（考核结果与薪酬总额的对应关系）示例示例132007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 2 2 绩效管理实践中的十大关系绩效管理实践中的十大关系2.9 2.9 考核指标
16、与权重的关系考核指标与权重的关系考核指标体现的绩效的维度，权重体现企业在不同时期的价值倾向、策略导向下对绩效的关注点和重要改进点。应尽量避免和预防中基层在考核指标权重上设置的偏差所导致的价值取向的扭曲。数量数量质量质量成本成本工期工期142007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 2 2 绩效管理实践中的十大关系绩效管理实践中的十大关系2.10 2.10 基本指标与衍生指标间的关系基本指标与衍生指标间的关系基本指标体现当前业绩，衍生指标体现企业竞争性和均衡性要求，选择适当的衍生指标将推动企业资源利用率的提高和竞争力的提高。基本指标基本指标年度销售额年度销售额衍生指标衍生指标与销售费用相比销
17、售收入/费用比与上年度销售额相比销售额同比增长率与市场容量相比市场占有率基本指标：基本指标：主要用于评价当期的、执行性的、基础性活动便于及时发现问题、采取校正措施。衍生指标：衍生指标：主要用于对比历史、宏观、竞争对手等，反映管理提示活动改善、绩效改进成果。152007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 ajk = 1 有向支路有向支路 k 背离背离 j 节点。节点。 - -1 有向支路有向支路 k指向指向 j 节点。节点。 0 有向支路有向支路 k 与与 j 节点节点无关。无关。1.关联矩阵：关联矩阵： Aa=ajkn b节点数节点数 支路数支路数 643521Aa=1234 1 2 3
18、4 5 6 支支节节 1 0 0 - -1 0 1 - -1 - -1 1 0 0 0 0 1 0 0 - -1 - -1 0 0 - -1 1 1 0设为参考节点，划去设为参考节点，划去第第4行。行。 - -1 - -1 1 0 0 0A=123 1 2 3 4 5 6 支支节节 1 0 0 - -1 0 1 0 1 0 0 - -1 - -1称称A为降阶关联矩阵为降阶关联矩阵 (n-1) b ，表征独立节点与支路的关联表征独立节点与支路的关联性质。也性质。也称关联矩阵。称关联矩阵。各行不独立。各行不独立。 一、关联矩阵、割集矩阵和回路矩阵的定义一、关联矩阵、割集矩阵和回路矩阵的定义2007
19、赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 2. 割集矩阵割集矩阵1 支路支路k与割集与割集j方向一致。方向一致。 - -1 支路支路k与割集与割集j方向相反。方向相反。 0 支路支路k 不在割集不在割集 j 中。中。 qjk =12345678(a)Q1 Q2Q3 Q4Q = qjkn-1 b基本割集数基本割集数 支路数支路数 (1,2,3)，(1,4,5)，(2,6,8)，(5,7,8)是该图的一组是该图的一组独立割集，独立割集，流出流出闭合面方向为割闭合面方向为割集方向。集方向。 Q1Q2Q3Q414283576 - - - - - -= =1101000010100010000110010
20、0000111Q 支路支路 割集割集 2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 (2)支路排列顺序为先树支后连支。支路排列顺序为先树支后连支。 约定约定: (1)割集方向与树支方向相同。割集方向与树支方向相同。12345678(b)Q1 Q2Q4Q3基本割集矩阵基本割集矩阵Qf选选 2 、 4、5、8为树支，连支为为树支，连支为1、3、6 、7。 Q1Q2Q3Q428475163-=01111000111101001110001000110001fQ支路支路 割集割集 = 1 Ql EtQl2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 3. 回路矩阵回路矩阵B = bjk l b基本回
21、路数基本回路数 支路数支路数 1 支路支路k与回路与回路j关联，方向一致。关联，方向一致。 - -1 支路支路k 与回路与回路j关联，方向相反。关联，方向相反。 0 支路支路k 不在回路不在回路 j中。中。 bjk=(a)12345678l2l3 l4l1-=11100000001001100101100000001101B14283576l1l2l3l4支路支路 回路回路 2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 12345678 (2) 支路排列顺序为先连支后树支。支路排列顺序为先连支后树支。 约定约定: (1) 回路电流的参考方向取连支电流方向。回路电流的参考方向取连支电流方向。
22、基本回路矩阵基本回路矩阵Bf选选 2 、 4、5、8为树支，连支为为树支，连支为1、3、6 、7。 -=01101000111001001111001011010001fB17386254b1b3b6b7支路支路 回路回路 = 1 Bt ElBt2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 1.用矩阵用矩阵A描述的基尔霍夫定律的矩阵形式描述的基尔霍夫定律的矩阵形式(1)KCL的矩阵形式的矩阵形式以节点为参考节点以节点为参考节点Aib = 1 1 1 0 0 0 0 0 0 - -1 1 1 0 0 0 0 0 0 - -1 - -1 1n-1个独立个独立方程方程矩阵形式的矩阵形式的KCL:A
23、ib = 0二、用矩阵二、用矩阵A、Q、B表示的基尔霍夫定律的矩阵形式表示的基尔霍夫定律的矩阵形式12345672007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 (2) KVL的矩阵形式的矩阵形式矩阵形式矩阵形式 -=n3n2n1nT100100110010011001001uuuuA= = - - - -= =n3n3n3n2n2n2n1n2n1uuuuuuuuu2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 矩阵形式的矩阵形式的KCL：07655435421=-=iiiiiiiiii矩阵形式的矩阵形式的KCL：Qf ib =0 (1)KCL的矩阵形式的矩阵形式取（取（2，3，6）为树，）为树
24、， 1234567Q2Q1 Q3-=7654321bf111000000111000011011iiiiiiiiQ2.用用矩阵矩阵Qf 描述的基尔霍夫定律的矩阵形式描述的基尔霍夫定律的矩阵形式2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 电路中的（电路中的（n-1）个树支电压可用（）个树支电压可用（n-1）阶列向量）阶列向量表示，即表示，即T1)t(t2t1t.-=nuuuutTfbuQu=(2) KVL的的矩阵形式矩阵形式， ， ， ， bt3t3t3t2t1t2t1t2t1t1t3t2t17654321tTf100100111011010001001uuuuuuuuuuuuuuuuuuu
25、uuuQ=-=-=2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 l个独立个独立KVL方程方程矩阵形式的矩阵形式的KVL：Bf ub= 03. 用矩阵用矩阵Bf表示的基尔霍夫定律的矩阵形式表示的基尔霍夫定律的矩阵形式123456701100000011011000011100000011766532432217654321bf=-=-=uuuuuuuuuuuuuuuuuuuB(1) KVL的的矩阵形式矩阵形式2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 (2)KCL的的矩阵形式矩阵形式独立回路电流独立回路电流1234567b4433232321143217654321100011000100
26、0010011001110001iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiilllllllllllllll=-=-=li矩阵形式的矩阵形式的KCL：ib=Bf Til2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 Q Qi = = 0 QTut = = u 小结：小结： ul = = - - Btut A B Ai = = 0 BTil = = i KCL KVL ATun = = u Bu = = 0 2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 13-1电路的有向图如图所示，电路的有向图如图所示，(1)节点为参考写出节点为参考写出其关联矩阵其关联矩阵A，(2)以实线为树枝，虚线为连支，
27、写以实线为树枝，虚线为连支，写出其单连支回路矩阵出其单连支回路矩阵Bf (3)写出单树支割集矩阵写出单树支割集矩阵Qf。123456789(1)以节点为参考节点，以节点为参考节点，其余其余4个节点为独立节点个节点为独立节点的关联矩阵的关联矩阵A为为2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 (2)以实线以实线(1,2,3,4)为树枝，虚线为树枝，虚线(5,6,7,8,9)为连支，其为连支，其单连支回路矩阵单连支回路矩阵Bf为为1234567892007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 (3)以实线以实线(1,2,3,4)为树枝，虚线为树枝，虚线(5,6,7,8,9)为连支，其为连支，
28、其单树支割集矩阵单树支割集矩阵Qf为为1234567892007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 1.对于一个含有对于一个含有n个节点个节点b条支路的条支路的电路，关联矩阵电路，关联矩阵反映了什么关联反映了什么关联性质？性质？ 2.对于一个含有对于一个含有n个节点个节点b条支路的电路，回路矩条支路的电路，回路矩阵反映了什么关联性质？阵反映了什么关联性质？ 3.对于一个含对于一个含有有n个节点个节点b条条支路的电路，支路的电路，割集矩阵反映割集矩阵反映了什么关联性了什么关联性质质？ 4.对于一个含有对于一个含有n个节个节点点b条支路的电路，用条支路的电路，用矩阵矩阵A、Qf、Bf表示的表示
29、的基尔霍夫定律的矩阵形基尔霍夫定律的矩阵形式分别是什么？式分别是什么？2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 13.3 回路电流方程的矩阵形式回路电流方程的矩阵形式 kUSkUkIekI - -Zk - -kIS一、复合支路一、复合支路 第第k条支路条支路 , kkUI 第第k条支路的阻抗，只能是单一的电阻、电感条支路的阻抗，只能是单一的电阻、电感 或电容，不允许是它们的组合。或电容，不允许是它们的组合。阻抗上电压、阻抗上电压、 电流的参考方向与支路方向相同电流的参考方向与支路方向相同。 kZSkU独立电压源，其独立电压源，其参考方向和支路方向相反参考方向和支路方向相反。 SkI独立电
30、流源，其独立电流源，其参考方向和支路方向相反参考方向和支路方向相反。 , kkUI支路电压、支路电流，取关联参考方向。支路电压、支路电流，取关联参考方向。 2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 1.电路中不含互感和受控源的情况电路中不含互感和受控源的情况(相量法相量法) SS()kkkkkUZ IIU= = - -111S1S1SSSS00000000000000000000kkkkkbbbbbZUIIUZUIIUZUIIU = =- - 按定义写开按定义写开 kUSkUkIekI - -Zk - -kIS二、支路方程的矩阵形式二、支路方程的矩阵形式 2007赛普版权（深圳），仅供新
31、城房产内部使用 2.电路中含有互感的情况电路中含有互感的情况 设第设第k条、条、j条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在一起（设两个电流都为一起（设两个电流都为流入同名端流入同名端）：）： eeSSSSeeSSSSj()j()jj()()kkkkjjkkkkkjjjkjjkkjjjjkkkjjjjUZ IM IUZIIMIIUUM IZ IUMIIZ IIU= = - -= = - -= = - -= = - - ()()()-11e1S111S1S122e2S222S2S2eSSSbbbbbbbbUZ IUZIIUUZ IUZIIUUZ IUZIIU
32、=-=-=-=-=-=- 其余支路电压、电流的关系为：其余支路电压、电流的关系为： 2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 =111S1S1222S2S2SSS0000000000j000j00000kkjkkkkjjjjjbbbbZUIIUZUIIUZMUIIMZUIIZUII - SSSkjbUUUSS()UZ IIU= = - - 故回路电流方程不变，只是阻抗阵故回路电流方程不变，只是阻抗阵Z不再为对角阵，不再为对角阵， 其非对角线元素的其非对角线元素的第第k行、第行、第j列列和和第第j行、第行、第k列列的两个元的两个元 素是两条支路的互阻抗。互阻抗前的素是两条支路的互阻抗。互阻
33、抗前的“” ，电流流入同电流流入同名名 端的对应取端的对应取“ ”，反之取，反之取“”。 仍可统一写为仍可统一写为 2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 3.电路中含有受控源的情况电路中含有受控源的情况 deS()kkjjkjjjUr IrII=SdS()kkkkkkUZIIUU=-=-而而 这时含有受控源的支路阻抗这时含有受控源的支路阻抗 Z 为非对角阵，非对角线为非对角阵，非对角线上的元素是与受控电压源的控制系数有关的元素。因支路方上的元素是与受控电压源的控制系数有关的元素。因支路方程的右端加上受控电压源，故支路阻抗阵变为：程的右端加上受控电压源，故支路阻抗阵变为： kU ISk
34、SkUkIekI - -Zk+ dkU=12kkjbZZZZrZk j 2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 取回路电流（连支电流）为未知变量。取回路电流（连支电流）为未知变量。 0 =-=SkSkkkkkUBIBZIBZUBSkkSklkIBZUBIBBZ-=T SkSkkkkUIIZU-=)(回路方程矩阵形式回路方程矩阵形式 支路电压与支路电流的关系支路电压与支路电流的关系 代入上面方程，整理后得代入上面方程，整理后得 SkU. Zk+- -kU. kI. SkI. ekI. +- -lSllUIZ= 回路矩阵方程回路矩阵方程（回路电压源相量）（回路电压源相量）Zl（回路阻抗阵）
35、（回路阻抗阵）三、回路电流方程的矩阵形式三、回路电流方程的矩阵形式 2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 13.2列出图示电路矩阵形式回路电流方程的频域表达式。列出图示电路矩阵形式回路电流方程的频域表达式。 124356+- -U2Z3Z6 IS6+- -Z2Z5Z1+- - U2US1TS6S00000II-=-=111000001101000011fB-=652321000000000000000000000000000000ZZZZZZZ 画出有向图，给支路编号，选树画出有向图，给支路编号，选树(1,4,6)。TS1S00000UU-= 2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内
36、部使用 =6523121121Tff000ZZZZZZZZZZZBBZlTS66S1S1SSSIZUUIBZUBUl-=-=-=S66S1S15326523121121000IZUUIIIZZZZZZZZZZSlU计算计算Zl 和和 。矩阵形式回路电流方程的频域表达式为矩阵形式回路电流方程的频域表达式为2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 13-3列出图示电路矩阵形式回路电流方程的复频域列出图示电路矩阵形式回路电流方程的复频域表达式。表达式。R1C2L3L5uS4uS5* *M12435 画出有向图，给支路编号，选树画出有向图，给支路编号，选树(1,4)。 TS5S4)()(000(
37、s)sUsUU-=0)(=sI-=110000110100011fB-=532100000000000000100000)(sLsMsMsLsCRsZ2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 计算计算Z(s)UlS(s)。-=5311121Tff001)()(sLsMsMsLRRRsCRBsZBsZlTS5S4S4fS)()()(0)()(sUsUsUsUBsUl-=-=-)()()(0)()()(001S5S4S45325311121sUsUsUsIsIsIsLsMsMsLRRRsCR矩阵形式回路电流方程的复频域表达式为矩阵形式回路电流方程的复频域表达式为2007赛普版权（深圳），仅供
38、新城房产内部使用 小结小结列写回路电流方程矩阵形式的步骤如下：列写回路电流方程矩阵形式的步骤如下：(1)画有向图，给支路编号，选树。画有向图，给支路编号，选树。(2)写出支路阻抗矩阵写出支路阻抗矩阵Z(s)和回路矩阵和回路矩阵Bf。按标准。按标准 复合支路的规定写出支路电压列向量复合支路的规定写出支路电压列向量)()()(sUsIsZlSll=(4)写出矩阵形式回路电流方程的复频域表达式写出矩阵形式回路电流方程的复频域表达式SlllUIZ=或或TlBZBZ =(3)求出回路阻抗矩阵求出回路阻抗矩阵。2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 1.什么是复什么是复合支路？合支路？ 2.矩阵形
39、式回路电矩阵形式回路电流方程的列写中，流方程的列写中，若电路中含有无伴若电路中含有无伴电流源，将会有何电流源，将会有何问题？问题？ 2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 13.4 节节点电压方程的矩阵形式点电压方程的矩阵形式一一、复合支路复合支路ekI 元件电流元件电流 支路电流支路电流 kI 受控电流受控电流 dkI 支路的复导纳（阻抗）支路的复导纳（阻抗） )(kkZY 支路电压支路电压 kUSkU 独立电压源独立电压源 SkI 独立电流源独立电流源 按复合支路的规定，电路中不允许有受控电压源，也不允许按复合支路的规定，电路中不允许有受控电压源，也不允许存在存在“纯电压源支路纯电
40、压源支路”。 复合支路规定了一条支路可以最多包含的元件数，可以缺少复合支路规定了一条支路可以最多包含的元件数，可以缺少某些元件，但不能缺少阻抗。某些元件，但不能缺少阻抗。 dkISk .UZk (Yk)+- -k .Uk .ISk .Iek .I+- -2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 二、支路方程的矩阵形式二、支路方程的矩阵形式 分三种不同情况进行分析。分三种不同情况进行分析。 1.电路中电路中不含互感和受控源不含互感和受控源skskkkkkIUYUYI - - = =skkskkkUZIIU - - = =)(Sk .U Zk (Yk)+- -k .ISk .Iek .I+-
41、 -kU2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 支路阻抗阵、支路导纳阵为支路阻抗阵、支路导纳阵为 bb 矩阵矩阵： 111S1S1SSSS00000000000000000000kkkkkbbbbbYIUUIYIUUIYIUUI = =- - 按定义列写按定义列写T12T12TSS1S2STSS1S2S.bbbbUUUUIIIIUUUUIIII= = = = =其其中中支支路路电电压压列列向向量量 支支路路电电流流列列向向量量 支支路路电电压压源源 支支路路电电流流源源 2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 2.具有互感情况下的节点电压分析具有互感情况下的节点电压分析 设第设
42、第k条、条、j条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在一起（设两个电流都为编在一起（设两个电流都为流入同名端流入同名端）。）。 jkjjkkLMYk MkjjL- -= = - - jjjjkkjjkjkjkjZ LMML= = 2j ()()kjkjjkL LM MM =- =-= = 则则 2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 eekkkI=Y U3.具有受控电流源的节点分析具有受控电流源的节点分析 edSedSkkkkkkkkIIII Y UII=-=-=-=-kU+- -kISkUdkISkI)(kkZYekUekI对第对第k条支路有条支路
43、有 SdS()kkkkkY UUII=-=-(1)VCCS时时 ： dS()kkjjjIgUU= = (2)CCCS时时 ： dS()kkjjjjI Y UU= = 考虑考虑b条支路条支路 2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 31 245Ut1(s) Ut2(s) Ut3(s) iS2R2R1L4L3C5iS1则割集电压方程的矩阵形式为：则割集电压方程的矩阵形式为： 5514441S12S2424435544341111( )( )1111( )( )( )01111tttsCsCRsLsLsLUsIsUsIssLRsLsLUssCsCsLsLsLsL - - - - - -= =
44、 - - 2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 由此可得：由此可得： (1)两个割集互电导中的公共支路若同时与两个割集同两个割集互电导中的公共支路若同时与两个割集同(或反或反)方向，该支路电导取正号，反之取负号。方向，该支路电导取正号，反之取负号。 因为每一树支只能出现在本割集中，所以割集互导不因为每一树支只能出现在本割集中，所以割集互导不可能包含树支，全部由连支构成。任一连支若是某两单树可能包含树支，全部由连支构成。任一连支若是某两单树支割集的共有支路，则该两树支必包含在这个连支的单连支割集的共有支路，则该两树支必包含在这个连支的单连支回路中，则：支回路中，则： 当沿着树绕行，两个
45、树支方向相同时其割当沿着树绕行，两个树支方向相同时其割集互导为正，反之为负集互导为正，反之为负。 (2)当电压源正极性对着该割集方向时取正号，反之取当电压源正极性对着该割集方向时取正号，反之取负号。负号。 2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 ajk = 1 有向支路有向支路 k 背离背离 j 节点。节点。 - -1 有向支路有向支路 k指向指向 j 节点。节点。 0 有向支路有向支路 k 与与 j 节点节点无关。无关。1.关联矩阵：关联矩阵： Aa=ajkn b节点数节点数 支路数支路数 643521Aa=1234 1 2 3 4 5 6 支支节节 1 0 0 - -1 0 1 -
46、 -1 - -1 1 0 0 0 0 1 0 0 - -1 - -1 0 0 - -1 1 1 0设为参考节点，划去设为参考节点，划去第第4行。行。 - -1 - -1 1 0 0 0A=123 1 2 3 4 5 6 支支节节 1 0 0 - -1 0 1 0 1 0 0 - -1 - -1称称A为降阶关联矩阵为降阶关联矩阵 (n-1) b ，表征独立节点与支路的关联表征独立节点与支路的关联性质。也性质。也称关联矩阵。称关联矩阵。各行不独立。各行不独立。 一、关联矩阵、割集矩阵和回路矩阵的定义一、关联矩阵、割集矩阵和回路矩阵的定义2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 2. 割集矩阵
47、割集矩阵1 支路支路k与割集与割集j方向一致。方向一致。 - -1 支路支路k与割集与割集j方向相反。方向相反。 0 支路支路k 不在割集不在割集 j 中。中。 qjk =12345678(a)Q1 Q2Q3 Q4Q = qjkn-1 b基本割集数基本割集数 支路数支路数 (1,2,3)，(1,4,5)，(2,6,8)，(5,7,8)是该图的一组是该图的一组独立割集，独立割集，流出流出闭合面方向为割闭合面方向为割集方向。集方向。 Q1Q2Q3Q414283576 - - - - - -= =11010000101000100001100100000111Q 支路支路 割集割集 2007赛普版权
48、（深圳），仅供新城房产内部使用 (2)支路排列顺序为先树支后连支。支路排列顺序为先树支后连支。 约定约定: (1)割集方向与树支方向相同。割集方向与树支方向相同。12345678(b)Q1 Q2Q4Q3基本割集矩阵基本割集矩阵Qf选选 2 、 4、5、8为树支，连支为为树支，连支为1、3、6 、7。 Q1Q2Q3Q428475163-=01111000111101001110001000110001fQ支路支路 割集割集 = 1 Ql EtQl2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 3. 回路矩阵回路矩阵B = bjk l b基本回路数基本回路数 支路数支路数 1 支路支路k与回路与回
49、路j关联，方向一致。关联，方向一致。 - -1 支路支路k 与回路与回路j关联，方向相反。关联，方向相反。 0 支路支路k 不在回路不在回路 j中。中。 bjk=(a)12345678l2l3 l4l1-=11100000001001100101100000001101B14283576l1l2l3l4支路支路 回路回路 2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 12345678 (2) 支路排列顺序为先连支后树支。支路排列顺序为先连支后树支。 约定约定: (1) 回路电流的参考方向取连支电流方向。回路电流的参考方向取连支电流方向。 基本回路矩阵基本回路矩阵Bf选选 2 、 4、5、8为
50、树支，连支为为树支，连支为1、3、6 、7。 -=01101000111001001111001011010001fB17386254b1b3b6b7支路支路 回路回路 = 1 Bt ElBt2007赛普版权（深圳），仅供新城房产内部使用 1.用矩阵用矩阵A描述的基尔霍夫定律的矩阵形式描述的基尔霍夫定律的矩阵形式(1)KCL的矩阵形式的矩阵形式以节点为参考节点以节点为参考节点Aib = 1 1 1 0 0 0 0 0 0 - -1 1 1 0 0 0 0 0 0 - -1 - -1 1n-1个独立个独立方程方程矩阵形式的矩阵形式的KCL:Aib = 0二、用矩阵二、用矩阵A、Q、B表示的基尔霍
