1、 第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法整式的乘法 14.1.4 整式的乘法整式的乘法 第第 3 课时课时 整式的除法整式的除法 学习目标学习目标：1.理解并掌握同底数幂的除法法则. 2.探索整式除法的三个运算法则，并运用其进行计算. 重点重点：掌握同底数幂的除法法则. 难点难点：运用整式除法的三个运算法则进行计算. 一、一、知识链接知识链接 计算： （1）25 23=_; （2）x6 x4=_; （3）2m 2n=_. 二、二、新知预习新知预习 填一填：填一填： （1）2 （ ） 23=28, 即 2823=_ =2（ ） （2）x6 （ ） （ ）
2、=x10, 即 x10 x6=_ =x（ ） （3）（ ） （ ）2n=2m+n, 即 2m+n2n=_ =2（ ） 想一想：想一想：根据以上计算，如何计算 a m an(m,n 都是正整数,且 mn)？ 结论：结论：a m an=_ . 证明：证明： 要点归纳：要点归纳：一般地，我们有 am an=am-n (a 0,m,n 都是正整数，且 mn)， 即同底数幂相除，底数_，指数_. 算一算：算一算：amam=_ =_ (a0) 要点归纳：要点归纳：a0 =1(a_)，即任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于_. 三、三、自学自测自学自测 1.计算(2)0的值为( ) A2 B0 C1 D2
3、 2.计算： (1)(a)6(a)2; (2)(xy)5(yx)2. 四、四、我的疑惑我的疑惑 _ _ 自主学习自主学习 教学备注教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 一、一、要点探究要点探究 探究点探究点 1：同底数幂的除法同底数幂的除法 典例精析典例精析 例例 1：计算： (1)(xy)13 (xy)8； (2)(x2y)3 (2yx)2； (3)(a21)6 (a21)4 (a21)2. 方法总结方法总结:计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或变形为相同，若底数为多项 式，可将其看作一个整体，再根据法则计算 例例 2：已知 am12，an2，a3，求 am-n-1
4、的值 方法总结方法总结:解此题的关键是逆用同底数幂的除法，对所求代数式进行变形，再代入数值 进行计算即可 探究点探究点 2：单项式除以单项式：单项式除以单项式 算一算：（算一算：（1）4a2x33ab2=_;（2）12a3b2x3 3ab2=_. 议一议：议一议： (2)中商式的系数为_,它与被除式、除式的系数有什么关系？ 商式中 a 的指数为_,它与被除式、除式中 a 的指数有什么关系？ 商式中 b 的指数为_,它与被除式、除式中 b 的指数有什么关系？ 商式中 x 的指数为_,它与被除式、除式中 x 的指数有什么关系？ 要点归纳：要点归纳：单项式除以单项式的法则，即单项式相除, 把_、_分
5、别相除 后，作为商的_；对于只在被除式里含有的字母，则连它的_一起作为商的一 个因式. 典例精析典例精析 例例 3：计算 (1)(2a2b2c)4z (2ab2c2)2；(2)(3x3y3z)4 (3x3y2z)2 x2y6z 方法总结：方法总结：掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，注意在计算过程中，有乘方的先算乘方，再算乘除 课堂探究课堂探究 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 1. 1.情景引入情景引入 （见（见幻灯片幻灯片 3 3） 2. 2.探究点探究点 1 1 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 4 4- -9 9） 3. 3.探究点探究点 2
6、2 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1010- -1414） 探究点探究点 3：多项式除以单项式多项式除以单项式 问题问题 1 一幅长方形油画的长为(a+b),宽为 m,求它的面积. 问题问题 2 若已知该油画的面积为(ma+mb),宽为 m,如何求它的长？ 列式：_ 算一算：am m+bm m=_. 故_=am m+bm m. 议一议：通过上述计算，你能总结出多项式除以单项式的法则吗？ 要点归纳：要点归纳：多项式除以单项式，就是用多项式的_除以这个 _，再把所得的商_. 典例精析典例精析 例例 4：计算： (1)(6x3y4z4x2y3z2xy3)2xy3； (2)(
7、72x3y436x2y39xy2) (9xy2) 方法总结：方法总结：多项式除以单项式，实质是利用乘法的分配律，将多项式除 以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决计算过程中，要注 意符号问题. 例 5 先化简， 后求值： 2x(x2yxy2)xy(xyx2)x2y， 其中 x2015， y2014. 针对训练针对训练 1.计算 8a3 （-2a）的结果是（ ） A4a B-4a C4a2 D-4a2 2.若(a2)01，则 a 的取值范围是( ) Aa2 Ba2 Ca2 Da2 3.计算：（1）-4x 52x3=_； （2）4a3b22ab=_； （3）（3a 2-6a） 3a=_； （
8、4）（6x 2y3 )2(3xy2)2=_. 4.先化简，再求值：-（a2-2ab）9a2-（9ab3+12a4b2） 3ab，其中 a=-1， b=-2 二、二、课堂小结课堂小结 教学备注教学备注 4. 4.探究点探究点 3 3 新新 知讲授知讲授 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 1515- -2020） 教学备注教学备注 配套配套 PPTPPT 讲授讲授 5. 5.课堂小结课堂小结 6. 6.当堂检测当堂检测 （ 见（ 见 幻 灯 片幻 灯 片 2121- -2525） 面积为_ =_. 整式的除法 同底数幂的除法 单项式除以单项式 多项式除以单项式 底数_，指数_ 1._相除；2.同
9、底数的幂_； 3.只在被除式里的因式照搬作为商的 一个因式. 转化为单项式除以单项式问题 1.下列说法正确的是( ) A(3.14)0没有意义 B任何数的 0 次幂都等于 1 C(8106) (2109)4103 D若(x4)01，则 x4 2.下列算式中，不正确的是( ) A(12a5b) (3ab)4a4 B9xmyn 13xm2yn33x2y2 C.4a2b32ab2ab2 Dx(xy)2(yx)x(xy) 3.已知 28a3bm28anb2=b2，那么 m，n 的取值为（ ） Am=4，n=3 Bm=4，n=1 Cm=1，n=3 Dm=2，n=3 4.一个长方形的面积为 a2+2a，若
10、一边长为 a，则另一边长为_. 5. 已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为 21x5y7-28x6y5，则这个多项式是_ 6.计算： （1）6a32a2； （2）24a2b33ab； （3）-21a2b3c3ab; （4）（14m3-7m2+14m）7m. 7.先化简，再求值：(xy)(xy)(4x3y8xy3)2xy，其中 x1，y3. 拓展提升拓展提升 8.(1)若 3292x+127x+1=81，求 x 的值; (2) 已知 5x=36，5y=2，求 5x-2y的值; (3)已知 2x-5y-4=0，求 4x32y的值 当堂检测当堂检测 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：(无须登录，直接下载)
