1、绝密启用前银川二中2021-2022学年第一学期高一年级期中考试数学试题注意事项：1. 本试卷共22小题，满分120分。考试时间为120分钟。2.答案写在答题卡上的指定位置。考试结束后，交回答题卡。一、选择题（本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（）A. B. C. D. 2.下列函数中,与函数相同的函数是（）A. B. C. D. 3.函数的定义域是（）A. B. C. (1,2)D. 4.已知函数,则的值为（）A. B. C. D. 5.方程的根所在的区间为（）A.B.C.D.6. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，则
2、（）A. B. C. D. 7.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个关于“奇偶归一”的猜想，对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.如图1是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，若输入a的值为3，则输出结果i为（）A. 6B. 9C. 7 D.8 8.运行如图2所示的程序框图，若输出的，则判断框中可以填（）A？B？C？D？图1 图2 9.函数在的图像大致为（）A.B.CD.10.已知函数在上是减函数，则的取值范围是（）A.B. C. D. 11.已知奇函数在上是增函数，若,则的大小关系为（）A. B. C. D. 12. 已知
3、定义在R上的奇函数，当时，若对任意实数x都有成立，则正数的取值范围为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.已知函数的图象过定点A，则点A的坐标为_14.若点在的图象上，点在的反函数图象上，则.15.已知函数，则函数的单调递增区间是_16.已知函数，设，若，则的取值范围是_三、解答题（本大题共6道小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题8分）计算：（1）（2）.18 (本小题8分)已知函数的图象经过点和.（1）求函数的解析式；（2）若函数，求的值域.19 (本小题10分)已知函数，.（1）记的解集为集合，且集合，若，求
4、实数的取值范围;（2），若方程有5个不同的实数根，则实数的取值范围.20. (本小题10分) 习近平总书记曾在担任浙江省委书记的时候就创造性地提出了“绿水青山就是金山银山”的重要理念.银川市从“十四五”规划以来，坚持以“生态立市”为指引，践行习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的理念，大力开展植树造林，假设银川市一处森林原来的面积为亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年（1）求森林面积年增长率；（2）为使森林面积达到亩至少需要植树造林多少年?（结果精确1年）（参考数据：，）21. (本小题10分)已知幂函数是奇函数.（1）求实数a，并用单调性定义证明：R上单调递增；（2）有唯一解，求实数m的值.22(本小题10分)已知函数.（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）当为奇函数时，对任意的，不等式恒成立，求实数的最大值. 数学试卷第4页（共4页）
