1、试卷第 1页，总 4页带电粒子磁场运动专题带电粒子磁场运动专题姓名：_班级：_一、解答题一、解答题1如图所示，在 xOy 坐标平面的第一象限内有一沿 y 轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场，现有一质量为 m、电量为+q 的粒子（重力不计）从坐标原点 O 射入磁场，其入射方向与 x 的正方向成 45角。当粒子运动到电场中坐标为（3L，L）的 P 点处时速度大小为 v0，方向与 x 轴正方向相同。求(1)粒子从 O 点射入磁场时的速度 v；(2)匀强电场的场强 E 和匀强磁场的磁感应强度 B；(3)粒子从 O 点运动到 P 点所用的时间。2如图，匀强磁场磁感应强度为 B，
2、宽度为 d，方向垂直纸面向里，在磁场右边缘放有大平板 MN，板面与磁场平行，一质量为 m，带电量为+q 的粒子(重力不计)，从图示位置由静止开始被电场加速，求：（1）粒子进入磁场的初速度0v与加速电压 U 的关系。（2）能使粒子打到平板 MN 的加速电压 U 最小值是多少?试卷第 2页，总 4页3在真空中 A、C 两板之间加上电压 U，粒子被加速后从 D 点进入圆形有界磁场；匀强磁场区域以 O 为圆心，半径310R，磁感应强度 B 方向垂直纸面向外；其右侧有一个足够大的匀强电场，方向竖直向下，左边界与圆形磁场边界相切；现在电场区域放置一块足够长档板 GH，它与水平线 FD 夹角为 60（F 点
3、在档板上，圆心 O 位于在 FD上） ，且 OF=3R，如图所示一比荷6110/3qC kgm的带正电粒子，从 A 板附近由静止释放，经 U=150V 电压加速后，从 D 点以与水平线成 60角射入磁场，离开圆形磁场时其速度方向与 DF 平行，最后恰好打在档板上的 F 点不计粒子重力，求（1）粒子进入磁场时的速度大小 vD；（2）磁感应强度 B 的大小；（3）粒子到达 F 点时的速度大小 vF；（4）不改变其他条件，逐渐增大匀强电场的电场强度，要使粒子仍能打到挡板上，求所加电场场度的最大值4如图所示，虚线 MO 与水平线 PQ 相交于点 O，二者夹角30，在 MO 右侧区域存在一矩形匀强磁场，
4、磁感应强度 B=0.1T、方向垂直纸面向里，MO 为磁场的一条边界线。现有一群质量为 m=6.410-20kg 电量为 q=3.210-19C 的带正电粒子在纸面内沿相同方向以不同大小的速度 v（0v0.05m/s）从 O 点射入磁场，所有粒子从边界线 MO 射出时， 速度方向均平行于 PQ 向左。 不计粒子的重力和粒子间的相互作用力(各问结果均保留 2 位有效数字） ，求：(1)以速度大小为v=0.05m/s射入磁场的粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径R及该粒子在边界线 MO 上的出射点到 O 点的距离 L；(2)粒子在磁场中的运动时间；(3)矩形磁场区域的最小面积。试卷第 3页，总 4页5如
5、图甲所示，建立 oxy 坐标系，两平行极板 P、Q 垂直于 y 轴且关于 x 轴对称，极板长度和板间距均为 l，第一四象限有磁场，方向垂直于 oxy 平面向里。位于极板左侧的粒子源沿 x 轴向右连接发射质量为 m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在03t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响） 。已知 t=0 时刻进入两板间的带电粒子恰好在 t0时刻经极板边缘射入磁场，上述 m、q、l、t0、B 为已知量。(1)求电压 U0的大小；(2)求 t0时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径；(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。?6空间存
6、在两个垂直于Oxy平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度大小分别为04B、05B。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后从原点O沿x轴正向射入磁场。粒子第 1 次、第 2 次经过y轴的位置分别为P、Q，其轨迹如图所示。已知粒子的质量为m，电荷量为q。不考虑粒子重力影响。求：(1)粒子到达Q时的速度大小及从O点到达Q点的运动时间；(2)粒子两次经过P点的过程中运动的路程。试卷第 4页，总 4页7如图所示，在边长3mL 的等边三角形ACD区域内，存在正交分布的磁感应强度大小10TB 、方向垂直纸面向外的匀强磁场和匀强电场（图中未画出） 。现有一质量0.1kgm 、电荷量21.0 10 Cq
7、的带正电微粒，从AC边的中点P以平行于CD边的某一速度射入磁场，恰能做匀速圆周运动，重力加速度g取210m/s。求：(1)匀强电场的电场强度的大小和方向；(2)若微粒恰好从D点飞出磁场，则微粒的入射速度大小v；(3)微粒在该区域运动的最长时间（结果保留 2 位有效数字） 。8如图所示，水平固定放置的屏MN上方有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，P为屏上一粒子源，不断以相同的速率发射质量为m、带电荷量为0q q的粒子，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。PC与MN垂直，粒子入射方向散开在与PC夹角为60的范围内。EF是与MN正对平行的电荷收集板，且EF可以上下自由移动。开始时EF离MN足够远，没有粒子打到板上。现将EF板缓慢向下平移，当EF与MN相距为d时，刚好能收集到带电粒子。不计带电粒子重力及相互间的作用力，求：(1)粒子从P点进入磁场的速率v；(2)撤去EF后，屏MN上被粒子打中的区域长度L。
