1、浙江杭州拱墅区文澜中学 九年级上学期期中考试数学试题一、认真选一选（共10题，共30分）1. 如图，河坝横断面迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），坝高，则坡面的长度是（）A. B. C. D. 2. 二次函数的图象如图所示，则函数值时x的取值范围是（ ）A. B. x3C. 1x3D. 或x33. 如图，点A，B，C在O上，ACOB，BAO=25，则BOC的度数为（ ）A. 25B. 50C. 60D. 804. 现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么他们各
2、掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（）A. B. C. D. 5. 如图，已知等边的边长为，以为直径的与边，分别交于，两点，则劣弧的长为（ ）A. B. C. D. 6. 如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC若ABC=105，BAC=25，则E的度数为（ ）A. 45B. 50C. 55D. 607. 小方发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上，量得米，米，与地面成角，且此时测得米杆的影长为米，则电线杆的高度为（ ）A. 米B. 米C. 米D. 米8. 已知抛物线与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M平移该抛物线，使点M平
3、移后的对应点M落在x轴上，点B平移后的对应点B落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A. B. C. D. 9. 如图，正方形ABCD中，M为DC的中点，N为BC上一点，BN=3NC，设MAN=，则cos的值等于（）AB. C. 2D. 10. 如图，已知的三边长为，且，若平行于三角形一边的直线将的周长分成相等的两部分，设图中的小三角形、的面积分别为、，则、的大小关系是（ ）A. B. C. D. 二、仔细填一填（共6题，共24分）11. 已知一个正多边形的一个外角的余弦值为，那么它是_边形12. 在的空格中，任意填上“”或“”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是_13. 如图，
4、直角三角形中，垂直于于，过、的圆交于，交于，若， ，则_，_14. 如图，任两个竖直或水平相邻的点都相距个单位长度已知线段交线段于点，则线段的长是_15. 如图，内接于，于点，则的直径是_16. 设二次函数，当时，总有，当时，总有，则的取值范围是_三、全面答一答（共7题，17题6分，18、19每题8分，20、21每题10分，22、23每题12分）17. 小明外出游玩时，带了件上衣和条长裤，上衣颜色有白色、蓝色，长裤有白色、黑色、蓝色，随意拿出一条裤子和一件上衣问题为：（）小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果的“树状图”；（）他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同
5、的概率是多少？（）小明正好拿出黑色长裤的概率是多少？18. 如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”约为20，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”约为100图2是其侧面简化示意图，其中视线AB水平，且与屏幕BC垂直（1）若屏幕上下宽BC=20cm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕最短距离AB的长；（2）若肩膀到水平地面的距离DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在键盘上，其到地面的距离FH=72cm请判断此时是否符合科学要求的100？（参考数据：sin69，cos21，tan20，tan43，所有结果精确到个位）19. 如图，已知：中，点、分别在边、上，求
6、的长20. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，两点，点是抛物线上在第一象限内的一点，直线与轴相交于点（）当点是线段中点时，求点的坐标（）在（）的条件，求的值21. 如图所示，已知是的直径，、是上的两点（）若，求度数（）已知，连接、，其中与直径相交于点，求证：（）在（）的条件下，若，求的值22. 已知，抛物线（ a0）经过原点，顶点为A（h，k）（h0）（1）当h1，k2时，求抛物线的解析式；（2）若抛物线（t0）也经过A点，求a与t之间的关系式；（3）当点A在抛物线上，且2h1时，求a的取值范围23. 平面内,如图,在ABCD中,AB=10，AD=15，点P为AD边上任意点,连接PB，将PB绕点P逆时针旋转90得到线段PQ.（1）当DPQ= 10时，求APB的大小；（2）当时,求点Q与点B间的距离(结果保留根号)；（3）若点Q恰好落在口ABCD边所在的直线上,直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积.(结果保留).
