1、福建省南平市第三中学 九年级上学期第二次月考数学试题一、选择题：（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正解的选项。）1. 下列图形中，是中心对称的是（）A. B. C. D. 2. 如图，点D是等边ABC内一点，如果ABD绕点A逆时针旋转后能与ACE重合，则DAE的度数是（）A. 45B. 60C. 90D. 1203. 气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（）A. 本市明天将有80%的地区降水B. 本市明天将有80%的时间降水C明天肯定下雨D. 明天降水的可能性比较大4. 若关于x的一元二次方程ax2+2x=0（a0）有两个实数根，则a的取值范
2、围是（）Aa2B. a2C. 2a0D. 2a05. 如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）A. 12个单位B. 10个单位C. 4个单位D. 15个单位6. 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅挂图，如图所示，设边框的宽为xcm，如果整个挂图的面积是5400cm2 ,那么下列方程符合题意的是（ ）A. (50-x)(80-x)=5400B. (50-2x)(80-2x)=5400C. (50+x)(80
3、+x)=5400D. (50+2x)(80+2x)=54007. 圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（ ）A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm8. 同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是（）A. B. C. D. 9. 抛物线y=2（x2）2+5向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，此时抛物线的对称轴是（）A. x=2B. x=1C. x=5D. x=010. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点OMN的面积为10若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是( )AB
4、. 10C. D. 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11. 点（0，1）关于原点O对称的点是_12. 从实数1、2、1中随机选取两个数，积为负数的概率是_13. 如图，在ABC中，BAC=50，AC=2，AB=3，将ABC绕点A逆时针旋转50，得到AB1C1，则阴影部分的面积为_.14. 已知关于x的方程的两个根分别是、，且，则k的值为_15. 如图，在O的内接五边形ABCDE中，CAD=35，则B+E=_16. 如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且，则下列结论：；其中正确结论的序号是_三、解答题（共9小题，满分86分）17. 解方程 （1）x2+6x+1=
5、0 （2）（x1）2=2（1x）18. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（1，1）、B（3，3）、C（4，1）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）画出ABC绕点A按顺时针旋转90后的AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标19. 一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为求n的值20. 如图为桥洞
6、形状，其正视图是由和矩形ABCD构成O点为所在O的圆心，点O又恰好在AB为水面处若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE弦CD于点F ）EF为2米求所在O的半径DO21. 如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，ABx轴于B且SABO= （1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和AOC的面积22. 我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销每天销售量（y件）与销售单价x（元/件）的函数关系式是y=10x+700（1）当销售单价定为多少时，试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（2）市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35
7、元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？23. 如图，在RtABC中，C=90，O为AB边上一点，O交AB于点E，F两点，BC切O于点D，且CD=EF=1，（1）求证：AC与O相切；（2）求图中阴影部分的面积.24. 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MNy轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；（3）在（2）条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由25. 如图，C为线段AB上一点，分别以AC，BC为边在AB的同侧作等边HAC与等边DCB，连接DH.（1）如图1，当DHC=90时，求的值；（2）在（1）的条件下，作点C关于直线DH的对称点E，连接AE，BE.求证：CE平分AEB.（3）现将图1中的DCB绕点C顺时针旋转一定角度（090），如图2，点C关于直线DH的对称点为E，则（2）中的结论是否还成立，并证明.
