1、20 20”学年度第一学期学业质量监测试题九年级数学2021.11(考试时间:120分钟 满分:150分)友情提醒:本卷中的所有题目均在答题卡上作答,在本卷中作答无效.一、选择题 侮题3分,共分)1.若女=-1是一元二次方程执+c =0的根,则 下列式子成立的是A.引卜3+c =0B。夕-3+c =0C.夕+3c =0D.一夕+3十=02.下列一元二次方程中没有实数根的是A.z +-4=0 B。 一 +4=o C。 一z .-5=0 D.+b 汁4=03.若在一组数据7,9,9,l I中,再添加一个数据9,则这组新数据与原数据相比发年变化的统计量是A。方差 B.平均数 C。众数 D.中位数4.
2、在平面直角坐标系中,o 的半径为10,若圆心为坐标原点,则点P(8,与o的位置关系是A。点P在o 上 B。点P在外C.点P在o 内 D.无法确定5.给出下列命题:长度相等的弧是等弧;任意三点确定一个圆;相等的圆心角所对的弦相等。其中真命题共有A.0个B。I个C。2个D.3个6.如 图,点E、F分别在 矩 形彳BCD的边D、BC上,且D=3DE,BC=3CF,连接EF,若矩形DEFC与矩 形 彳BCD相似,则彳B:BC的值 为A。顶C.J彳D。B。扼丁r诌丁D第6题图7.若分式午的值等于2,则艿的值A。狗F0,l r z =3B。 l r I0, 艿21C.r =3D.万08.如图,将正方形纸片
3、彳BCD对折得到折痕EF,连接线段CE,沿折痕C折叠使CD落在线段CE上,点D的对应点为点,连接线段凫 .图中与正方形纸片彳 召CD的边长成黄金比的线段是A。线段EPV B.线段九年级数学D.线段CC.线段 协厂第l 页共6页: 第8题图 c 若诗=:,唠 10,在比例尺为 12O000的高邮交通地图上,若高邮湖特大桥的长度约为Tc m ,则它的实际长度约为 m 。l 1.己知C,的 半径是2,圆心 C,到 直线 的距离为2.5,则直线与o 的位置关系是 .如图,一个正六边形花坛的中间空 白部分是等边三角形 。 一只小鸟随意落下(假设落在花坛 内每一点处是等可能的),则小鸟落在空 白区域的概率
4、是 。13.若用一个半径为12御圆心角为 0的扇形纸片围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥的底面圆的半径为 c 。么 彳D:BD的值为 .15.在小华亲友微信群中,群内每人给群内其他人都发一个红包,若该微信群共发了490个红包,设该群共有y 人,则根据题意,可列方程为 。16.如图,点彳、B、C、D、E都是 o 上的点,C ,ZD=122,则ZB的度数 为 .17.若关于 艿的一元二次方程 2+疵-4=0(,a 0)有一根为F=2021,则关于 的一元二次方程 “-2)2+肛=9P,+4必有一根为 。第I2题图 第10题图如 图,D、E分别 是 彳BC边/B、C上的 点,18.如图,己
5、知o 的直径 彳B4,弦CD垂直平分o B,点上一个动点(不与点重合),连接CE,过点作于F,连接DF,则线段 D尸 的最小值为 。DEBC, 且瓦蠹彦蟊=:9 那E为/D犭彳FCE第6题图第I8题图九年级数学 第2页共6页=、解 答题(本大题共有IO小题,共%分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分8分)解下列 方程:(l )a 。-4艿-2=0; (2) (-2)=2y 4.(本题满分8分)为参加学校组织的“汉字听写大赛”,九(l )班组织甲、乙两组举行了6场选拔赛,每场比赛满分为30分。 甲、乙两组6场比赛成绩绘制成如下统计图。根据以上信息,回答下列问题:(I)甲组
6、的中位数为: 乙组的众数为: .(2)小明求出了甲组的平均成绩为25分,方差为罟分2,请你求出乙组的平岛成绩和方差;(3)根据你所学的知识,你认为应选择哪一组参赛更能取得好成绩?并说明理由。21.(本题满分8分 )为了创建“文明校园”,某校学生积极报名参加“文明传递者?志愿宣传活动.某校随机分配甲、乙、丙三名志愿者到彳 、B两个校门口做宣传工作.(l )将甲随机分配到彳门口的概率是 ;(2)请用列表或者树状图的方法,求将甲、乙、丙三人分配到同一个门口的概率。九年级数学 第3页共6页”。(本题满分8分) 如图,在正方形网格 中,BC的顶点分别为彳(0,l ),召(2, l )、C(2,2)。(1
7、)以点o (0,0)为位似中心,按位 似 比2:1在位似中心的异侧将BC放大 i为彳?C, 放 大 后 点B、C两点的对应点分别为B、C,画出彳.B,点B的坐标为 ;(2)在(D中,若点(r ,y )为线段BC上任一点,变化后点的对应点的坐标为 。加c C”。(本题满分l O分)如图,在四边形剧D中,Z肛ZC,点P在BC上,且Zz PZB。(D猊BP与PCD相似吗?为什么?(2)设彳H,R7,曰卜5,求CD的长。体 题满分10饲如图,APz B中,ZP/,Z卜3r ,彳卜 3,点0在彳B上,o z J,以彳0为半径作o 交彳B于点C。(I)求证:PB是0o 的切线;(2)求阴肜部分的面积。B
8、P c九年级效学 第4页共6页。(本题满分 IO分)高邮东湖度假区(江苏东湖湿地公园)以“水清鱼读荷,林静鸟谈天”绝佳生态,中华一绝的野鸭放飞,以及驿心温泉度假酒店吸引了大量游客。(D预计今年l I月份的游客人数从 9月份的60O0人增长到8100人,求平均每月人数增长的百分率:(2)今年为了让游客有更好旅游的体验,增设了纪念品销售。 已知某纪念品的每件成本为50元,经市场调研,售价为60元时,可销售s O0件;售价每增加l 元,销售量将减少 件.如果销售这种纪念品,可获利 t 2000元,求这种纪念品的售价。“.(本题满分l O分)已知关于r 的一元二次方程/-(+6).-22+12=0。(
9、1)求证:方程总有实数根;(2)若方程的两根都为正数,求的取值范围: (3)若等腰三角形的一边长为6,另两边恰好是此方程的两个根,求等腰三角形的周长。九年级数学 第5页共6页求CD的长度.l l图28.(本题满分12分)如图I,矩形彳BCD中,P是B边上的一动点(不与彳 、B重合),PE平 分Z/PC交彳D于 E,过 E作EF上PE与BC、CP分别 交于 只C,、分 别是 彳D、BC的中点。(1)如图2,点C在砌 上。求证:彳PEMEC;求证:剧卜白若H,丑卜8,求 的长;如图 若梢,r 吨猞,则俨。刀。(本题满分12分)定义:若一个点在三角形最小角的任一边上,且它与另外两个角的顶点组成的三角形与原三角形相似,则称该点为这个三角形的“相似点”。(1)如图1,在直角彳BC中 ,Z彳=90,B8,彳C=6,点D是加BC的“相似点”,若点D在 BC上,则CD ;若点D在B彳上,则CD :(2)如图2,在钝角加BC中,ZB=30,Z=10s ,彳3=4拒,点D是B的中点,求证:点D是亻BC的“相似点”:(3)如图3,在锐角A/BC中,最小角ZB(“,Bo C于点o 、/o -4,C“。 在直线c 上存在一个点D,若彳 、C、D中存在一点是另两点与点B组成的三角形的“相似点”,九年级数学 第6页共6页
