1、九年级数学期末月考第 1 页共 12 页OABCDE三道河中学九年级三道河中学九年级第三次月考数学试卷第三次月考数学试卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题。本试卷共 12 页，考试时间 120 分钟，满分 120 分。题 号一二20212223242526得 分注意事项：1答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。2答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。卷 I（选择题，共 42 分）一、选择题（本大题共 16 个小题，110 题，每小题 3 分；1116 小题，每小题 2 分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1在ABC中，90C，3sin2B，则B的度数是（）
2、A30B45C60D902如果45(0)xy y，那么下列比例式成立的是（）A45xyB54xyC45xyD54xy3抛物线2(1)2yx的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，-2）C（-1，2）D（-1，-2）4如图，在ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DEBC，若5AD，10BD，3AE，则CE的长为（）A3B6C9D125在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为 0.8 米，一棵大树的影长为 4.8 米，则树的高度为（）A10 米B9.6 米C6.4 米D4.8 米6把抛物线2=+1yx向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到的抛物线表达式为（）A2(3)2
3、yxB2(3)1yxC2(3)1yxD2(3)2yx7如图，在 44 的正方形网格中，tan的值等于（）A2B12C55D2 558如图，把一个宽度为 2cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么光盘的直径是（）A5 cmB8 cmC10 cmD12 cm9已知一元二次方程（k3）x2+2x+1=0 有实数解，则 k 的取值范围是（）Ak4 且 k3Bk4 且 k3Ck4Dk410.如图，为固定电线杆AC，在离地面高度为 6m 的A处引拉线AB，使拉线AB与地面BC的夹角为 48，则拉线AB的长度约为（
4、）（结果精确到 0.1m，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11）A6.7 mB7.2 mC8.1 mD9.0 m11如图，等腰 RtABC 的一个锐角 A 的顶点在O 上，边 AB，AC 分别与O 交于点 D，E，则DOE 的度数为（）A45B60C90D12012.如图，某小区有一块长为 18 m，宽为 6 m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，绿地的面积之和为 60 m2两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为xm，则可以列关于x的方程是（）A18 x6 x=60B18 2x6 2x=60C18 3x6 2x=60D18 3x6
5、 3x=606m18m九年级数学期末月考第 2 页共 12 页13.已知抛物线y=ax2bxc的图象如图所示，则（）A.a0，b0B.abc0C.ab 0D.2a+b014过三点 A（2，2），B（6，2），C（4，4）的圆的圆心坐标为（）A（4，617）B（4，2）C（5，617）D（5，2）15如图，AOB 是直角三角形，AOB=90，OB=2OA，点 A 在反比例函数1yx的图象上若点 B 在反比例函数kyx的图象上，则 k 的值为（）A2B-2C4D-416给出一种运算：对于函数nyx，规定 y=1nnx例如：若函数4yx，则有 y=34x已知函数3yx，则方程 y=12 的解是（）A
6、1x=4，2x=4B1x=2，2x=2C1x=2x=0D12 3x，22 3x 卷 II（非选择题，共 78 分）二、填空题（本大题共 3 个小题；17、18 每小题 3 分，19 小题每空 2 分，共 10 分。把答案写在题中横线上）17如图，在O 中，BOC100，则A=18若抛物线mxxy62与 x 轴没有交点，则 m 的取值范围是19对于实数 p,q,我们用符号 minp,q 表示 p,q 两数中较小的,如 min1,2=1,因此 min3-2-，=；若 min(x1)2,x2=1，则 x=.三、解答题（本大题共 7 个小题；共 68 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20、
7、（本题 9 分，第一小题 4 分，第二小题 5 分）（1）计算：30cos60tan230tan345sin2（2）解方程：2610 xx.21、（本小题满分 8 分）如图，小明设计用手电来测量古城墙高度示意图，点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发，经平面镜反射后，刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处（此时APB=CPD），知 ABBD，CDBD，且测得AB=1.2m,BP=1.8m,PD=12m,求古城墙 CD 的高.xyO111 题图ABPDC九年级数学期末月考第 3 页共 12 页22、(本题满分 10 分)某校 260 名学生参加植树活动，要求每人植 47 棵，活动结束后随机
8、抽查了 20 名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4 棵；B：5 棵；C：6 棵；D：7 棵将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图 2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？请你帮他计算出正确的平均数，并估计这 260 名学生共植树多少棵23、（本小题满分 9 分）如图，在 RtABC 中，B=90，sinA=53，点 D 在 AB 边上，且BDC=45，BC=5（1）求 A
9、D 长；（2）求ACD 的正弦值24、（本小题 10 分）如图，在O 中，直径 ABCD，E 为垂足.(1)O 的半径为 5，AB 是O 的弦，AB=6，OEAB,垂足为 E,则 OE=.(2)在O 中，AB 是O 的弦，AB=6，AE=BE，OE=4，则 OA=.(3)O 的半径为 5，OEAB,垂足为 E,则 OE=4，则弦 AB=.(4)DE=2，弦 AB=8，求O 的半径九年级数学期末月考第 4 页共 12 页25、(本小题满分 10 分)如右图，二次函数cbxxy2经过点(2，-3)、（-3，12）（1）求二次函数的解析式.（2）顶点坐标为，对称轴为。（3）求出该二次函数的图象与 x
10、 轴的交点 A，B 的坐标；（4）在二次函数的图象上是否存在点 P（点 P 与点 M 不重合），使54PABMABSS，若存在，直接写出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由26、（本小题满分 12 分）小明家要改造部分农田种植蔬菜经调查，平均每亩改造费用是 900 元，添加滴灌设备等费用（元）与改造面积（亩）的平方成正比，比例系数为 18，以上两项费用 3 年内不需增加；每亩种植蔬菜还需种子、人工费用 600 元，这项费用每年均需开支设改造 x 亩，每亩蔬菜年均销售金额为 k 元，除上述费用外，没有其他费用（1）设当年收益为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式；（2）若 k=1500，如果按 3 年计算，是否改造面积越大收益越大？改造面积为多少时可以得到最大收益？（3）若 20 x60 时，按 3 年计算，能确保改造的面积越大收益也越大，求 k 的取值范围注：收益=销售金额-（改造费+滴灌设备等费+种子、人工费）
