1、房山区20212022学年度第二学期期末考试 七年级数学 2022.7本试卷共6页，共100分。时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。一、 选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.若，则的对顶角的大小为（A） （B） （C） （D）22022年5月7日发现猴痘疫情，猴痘是一种病毒性人畜共患病，人类中出现的症状与过去在天花患者身上所看到的症状相似.猴痘病毒颗粒较大，呈菠萝果状，直径约为0.000 023厘米.将0.000 023用科学记数法表示为（A） （B） （C） （D） 3不等式
2、的解集在数轴上表示正确的是 （A） （B） （C） （D）4如果是关于，的方程的解，那么的值为（A） （B） （C）1 （D）25下列调查中，适合采用全面调查方式的是（A）了解一批图形计算器的使用寿命；（B）了解北京市全部学校课后服务的开展情况；（C）了解某班学生对“北京冬奥精神”的知晓率；（D）了解共青团员学习习近平在中国共产主义共青团成立100周年大会上的讲话情况.6下列运算正确的是（A） （B） （C） （D） 7如图，直线过点，且/， 则的度数为（A） （B） （C） （D）8.下列因式分解正确的是（A） （B） （C） （D）9. 某班班主任调查了本班学生一周的居家体育锻炼时间，统计
3、数据如下表所示：时间（小时）7891011人数（人）857128则该班学生一周的居家体育锻炼时间的中位数和众数分别是（A）， （B）， （C）， （D）， 10. 如图，三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中图1有个小正方形，所有线段的和为4，图2有个小正方形，所有线段的和为12，图3有个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第个图中所有线段的和为 图1 图2 图3（A） （B） （C）（D）二、填空题（本题共16分，每小题2分）11_12. 分解因式：_13. 如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，若，则_，依据是_（第13题图） （第14题图）14如图，四边形，点是的延
4、长线上的一点. 请你添加一个条件,能判定这个条件是_15. 若有理数，满足,则的值为_.16. 若用一组，的值说明命题“若，则”是假命题，则这样的一组值可以是_，_17.九章算术卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何？”意思是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50.问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为，根据题意列出方程组为_.18.现有1，2，3，9九个数字，甲、乙轮流从中选出一个数字，从左至右依次填入下图所示的表格中（表中已出现
5、的数字不再重复使用），每次填数时，甲会选择填入后使表中现有数据平均数最大的数字，乙会选择填入后使表中现有数据中位数最小的数字.如图，若表中第一个数字是4，甲先填，则满足条件的填法有_种，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果4三、解答题（本题共54分，第19-25题，每小题5分，第26- 27题，每小题6分，第28题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19计算：.20分解因式：.21. 解方程组：22. 解不等式组 并写出它的所有整数解23. 按要求画图，并解答问题： 已知：如图，平分.（1）在射线上取一点，过点作直线，交于点；（2）若，求的度数24.已知，求代数式的值.25.
6、填空，完成下列说理过程：已知：如图，点，分别在线段，上，求证：. 证明：（已知），（ ）. （已知），（ ）.（ ）.（ ）.26. 某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，该公司销售2台A型车和7台B型车，可获利4.1万元，销售1台A型车和3台B型车，可获利1.8万元.（1）求销售一台A型，一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？（2）该公司准备采购A，B两种新能源汽车共30台，利润不低于13.1万元，则至少需要采购B型新能源汽车_台.27.为了更好地贯彻、落实中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见以及教育部印发的大中小学劳动教育指导纲要（试行），更加扎实、有效地开展劳动
7、教育，落实“五育并举”，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务校学生会随机抽取该校部分学生进行问卷调查现得到如下信息： 信息一：抽取部分学生平均每周做家务时间如下表所示： （单位：小时）范 围画 记频 数42010信息二：抽取部分学生平均每周做家务时间扇形统计图如下所示： 学校部分学生平均每周做家务时间 A: B: C: D: 根据以上信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查的学生人数是_，对应的扇形圆心角的度数是_；（2）请补全表中的空缺信息；（3）该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间大于2小时的学生人数28.如图，由线段，组成的图形像 ，称为“ 形”
8、 （1）如图1， 形中，若，则_；（2）如图2，连接 形中，两点，若，试猜想与的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，当点在线段的延长线上从上向下移动的过程中，请直接写出与所有可能的数量关系图1 图2 图3房山区20212022学年度第二学期期末考试参考答案七年级数学第一部分 选择题（本题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 题号12345678910答案B CADCACDBD第二部分 非选择题（共70分） 二、填空题（本题共16分，每小题2分）11.12. 13.，同角的余角相等或等量减等量差相等14.答案不唯一，或 或15.16.答案不唯一
9、，如，17. 18.（1）6（2）答案不唯一，如4918249183493824928149381 49283注：第13，16，18题一空一分. 三、解答题（本题共54分，第19 -25题，每小题5分，第26 -27题，每小题6分，第28题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19. 计算：解： .3分 .5分 20分解因式：；解: .3分 .5分21. 解方程组：七年级数学试卷第4页（共5页） 解法一： 由得： .1分把代入得： 解得： .3分 把代入得： .4分 原方程组的解是 .5分 解法二：，得 .1分 + ，得 .2分把代入，得解得： .4分原方程组的解是 .5分 22. 解
10、不等式组： 并写出它的所有整数解 解： 解不等式，得 .1分解不等式，得 .3分原不等式组的解集是 .4分适合原不等式的所有整数解是. .5分 23.（1）正确画出 ，标出点； .1分 （2）解：平分 (已知)， （角平分线定义）. .2分（已知）, （等量代换）. .3分 （已知）,（两直线平行，内错角相等）. 4分（等量代换）. （补角定义）5分 24. 解： .2分 .3分，. .4分原式 .5分25. 填空，完成下列说理过程：证明：（已知），（ 两直线平行，内错角相等）. .1分 （已知）， （ 等量代换 ）. .2分（ 同位角相等，两直线平行 ）. .4分（ 两直线平行，同旁内角互补）. .5分26.（1）解：设销售一台A型新能源汽车的利润是万元，销售一台B型新能源汽车的利润是万元. .1分根据题意，得 .3分解得 .4分答：销售一台A型新能源汽车的利润是0.3万元，销售一台B型新能 源汽车的利润是0.5万元. .5分（2）21. .6分27解:（1）50，72； .2分（2） ，16； .4分（3）（人）答：估计该校平均每周做家务的时间不小于2小时的学生有780人.6分28. 解:（1）60； .2分（2）猜想与的数量关系：. .3分理由：分别过点，点作，. 由（1）得：.， .,.，.,. .5分（3）， 7分
