1、2022年广西柳州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分）1（3分）2022的相反数是（）A2022B2022CD2（3分）如图，直线a，b被直线c所截，若ab，170，则2的度数是（）A50B60C70D1103（3分）如图，从学校A到书店B有、四条路线，其中最短的路线是（）ABCD4（3分）如图，四边形ABCD的内角和等于（）A180B270C360D5405（3分）如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）ABCD6（3分）为了驰援上海人民抗击新
2、冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（）A0.22106B2.2106C22104D2.21057（3分）下列交通标志中，是轴对称图形的是（）ABCD8（3分）以下调查中，最适合采用抽样调查的是（）A了解全国中学生的视力和用眼卫生情况B了解全班50名同学每天体育锻炼的时间C学校招聘教师，对应聘人员进行面试D为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查9（3分）把多项式a2+2a分解因式得（）Aa（a+2）Ba（a2）C（a+2）2D（a+2）（a2）10（3分）如图，圆锥底面圆的半径AB4
3、，母线长AC12，则这个圆锥的侧面积为（）A16B24C48D9611（3分）如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），则教学楼的坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（2，1）D（2，2）12（3分）如图，直线y1x+3分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线y2x+3分别与x轴、y轴交于点B和点C，点P（m，2）是ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（）A1B2C4D6二、填空题（本大题典6小题，每小题3分，满分18分请将答案直接写在答题卡中相应的横线上，在
4、草稿纸、试卷上答题无效）13（3分）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作 14（3分）为了进一步落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理要求，某校对学生的睡眠状况进行了调查，经统计得到6个班学生每天的平均睡眠时间（单位：小时）分别为：8，8，8，8.5，7.5，9则这组数据的众数为 15（3分）计算： 16（3分）如图，点A，B，C在O上，AOB60，则ACB的度数是 17（3分）如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为，sin3/5，堤坝高BC30m，则迎水坡面AB的长度为 m18（3分）如图，在正方形ABCD中，AB4，G是BC的中点，点E是正方形内一个动点
5、，且EG2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值为 三、解答题（本大题共8小题，满分66分解答时应写出必要的文宇说明、演算步骤或推理过程请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑在草稿纸、试卷上答题无效）19（6分）计算：3（1）+22+|4|20（6分）解方程组：21（8分）如图，点A，D，C，F在同一条直线上，ABDE，BCEF有下列三个条件：ACDF，ABCDEF，ACBDFE（1）请在上述三个条件中选取一个条件，使得ABCDEF你选取的条件为（填写序号） （只需选一个条件，多选不得分
6、），你判定ABCDEF的依据是 （填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”）；（2）利用（1）的结论ABCDEF求证：ABDE22（8分）习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同（1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总
7、费用不超过46万元，则甲种农机具最多能购买多少件？23（8分）在习近平总书记视察广西、亲临柳州视察指导一周年之际，某校开展“紧跟伟大复兴领航人踔厉笃行”主题演讲比赛，演讲的题目有：同甘共苦民族情民族团结一家亲，一起向未来画出最美同心圆赛前采用抽签的方式确定各班演讲题目，将演讲题目制成编号为A，B，C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其余完全相同）现将这3张卡片背面朝上，洗匀放好（1）某班从3张卡片中随机抽取1张，抽到卡片C的概率为 ；（2）若七（1）班从3张卡片中随机抽取1张，记下题目后放回洗匀，再由七（2）班从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班抽到不同卡片的概率（这
8、3张卡片分别用它们的编号A，B，C表示）24（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yk1x+b（k10）的图象与反比例函数（k20）的图象相交于A（3，4），B（4，m）两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点D在x轴上，位于原点右侧，且OAOD，求AOD的面积25（10分）如图，已知AB是O的直径，点E是O上异于A，B的点，点F是的中点，连接AE，AF，BF，过点F作FCAE交AE的延长线于点C，交AB的延长线于点D，ADC的平分线DG交AF于点G，交FB于点H（1）求证：CD是O的切线；（2）求sinFHG的值；（3）若GH，HB2，求O的直径26（10分）已知抛物线yx
9、2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（m，0）两点，与y轴交于点C（0，5）（1）求b，c，m的值；（2）如图1，点D是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，且点D在第一象限内，过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，作y轴的平行线交x轴于点G，过点E作EFx轴，垂足为点F，当四边形DEFG的周长最大时，求点D的坐标；（3）如图2，点M是抛物线的顶点，将MBC沿BC翻折得到NBC，NB与y轴交于点Q，在对称轴上找一点P，使得PQB是以QB为直角边的直角三角形，求出所有符合条件的点P的坐标参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选
10、对得3分，选错、不选或多选均得0分）1 A2 C3 B4 C5B6 D7D8 A9A10C11D12B二、填空题（本大题典6小题，每小题3分，满分18分请将答案直接写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试卷上答题无效）132m14 815 1630175018 三、解答题（本大题共8小题，满分66分解答时应写出必要的文宇说明、演算步骤或推理过程请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑在草稿纸、试卷上答题无效）19 解：原式3+4+4520解：+得：3x9，x3，将x3代入得：6+y7，y1原方程组的解为：21（1）解：在ABC和DEF中，
11、ABCDEF（SSS），在上述三个条件中选取一个条件，使得ABCDEF，选取的条件为，判定ABCDEF的依据是SSS故答案为：，SSS；（2）证明：ABCDEFAEDF，ABDE22解：（1）设购买1件乙种农机具需要x万元，则购买1件甲种农机具需要（x+1）万元，依题意得：，解得：x2，经检验，x2是原方程的解，且符合题意，x+12+13答：购买1件甲种农机具需要3万元，1件乙种农机具需要2万元（2）设购买m件甲种农机具，则购买（20m）件乙种农机具，依题意得：3m+2（20m）46，解得：m6答：甲种农机具最多能购买6件23解：（1）某班从3张卡片中随机抽取1张，抽到卡片C的概率为1/3，故
12、答案为：1/3；（2）画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中七（1）班和七（2）班抽到不同卡片的结果有6种，这两个班抽到不同卡片的概率为24解：（1）反比例函数图象与一次函数图象相交于点A（3，4），B（4，m）解得k212，反比例函数解析式为，解得m3，点B的坐标为（4，3），一次函数解析式为yx+1；（2）A（3，4），OAOD，OD5，25（1）证明：连接OFOAOF，OAFOFA，CAFFAB，CAFAFO，OFAC，ACCD，OFCD，OF是半径，CD是O的切线（2）解：AB是直径，AFB90，OFCD，OFBAFB90，AFODFB，OAFOFA，DFBOAF，GD平分ADF，A
13、DGFDG，FGHOAF+ADG，FHGDFB+FDG，FGHFHG45，（3）解：过点H作HMDF于点M，HNAD于点NHD平分ADF，HMHN，FGH是等腰直角三角形，GH，FHFG4，设DBk，DF2k，FDBABF，DFBDAF，DFBDAF，DF2DBDA，AD4k，GD平分ADF，AG8，AFB90，AF12，FB6，O的直径为26解：（1）把A（1，0），C（0，5）代入yx2+bx+c，这个抛物线的解析式为：yx2+4x+5，令y0，则x2+4x+50，解得x15，x21，B（5，0），m5；（2）抛物线的解析式为：yx2+4x+5（x2）2+9，对称轴为x2，设D（x，x2+
14、4x+5），DEx轴，E（4x，x2+4x+5），过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，作y轴的平行线交x轴于点G，过点E作EFx轴，四边形DEFG是矩形，四边形DEFG的周长2（x2+4x+5）+2（x4+x）2x2+12x+22（x3）2+20，当x3时，四边形DEFG的周长最大，当四边形DEFG的周长最大时，点D的坐标为（3，8）；（3）过点C作CH对称轴于H，过点N作NKy轴于K，NKCMHC90，由翻折得CNCM，BCNBCM，B（5，0），C（0，5）OBOC，OCBOBC45，CH对称轴于H，CHx轴，BCH45，BCHOCB，NCKMCH，MCHNCK（AAS），NKMH，CKCH，抛物线的解析式为：yx2+4x+5（x2）2+9，对称轴为x2，M（2，9），MH954，CH2，NKMH4，CKCH2，N（4，3），设直线BN的解析式为ymx+n，设P（2，p），BP2（52）2p29+p2，分两种情况：当BQP90时，BP2PQ2+BQ2，当QBP90时，PQ2BP2+BQ2，点P的坐标为（2，9）综上，所有符合条件的点P的坐标为
