1、函数y=Asin(x+)的图象220 32 2 04234 010-10010-100 0-2002322X=2 x2xsin xsinx2sinxx复习：2320-1-212xy2y=sin2x,xRy=2sinx,xRy=Sin(x+)3p4343p-35py=sinx y=Sin(x+),3pxR (1)“五点法”是画正弦型函数、余弦型函数图象的一个普遍适用的方法;分析:例题4 画出函数 的简图.y=3sin(2x+),x R3py=sin xy=3sin(2x+)3pxyyX=2x+3py=sin x 在函数 中,y 的五个关键值是 对比函数 y=sin x 和(2)“五点法”作图的关
2、键是求出“五点”.,实行变量代换,令 X=2x+,3p则:y=3sin(2x+)3p010-1002322(,0),0)(0(,1)2,0)(2五点(,-1)3212x1276-653p0003-3五点02322x的五个关键值是(,0)0(,3)2(,0)(,-3)32(,0)26-(,0)3p(,0)65(,0)12(,3)127(,-3),0.0,1,-1,0,0,32,2,p2,我们先画出它在长为一个周期的闭区间上的简图.函数 ,x R 的周期y=3sin(2x+)3p解：T=,例题4 画出函数 的简图.y=3sin(2x+),x R3pyx-2-3-1123o1273p0-3030列表
3、:描点画图:6-65121273p03222y=3sin(2x+)3p X=2x+3p126-65把它在 ，)上的简图向左、右分别扩展，6-65从而得所求.x=62-X 问题：还能用什么方法得到这个函数的图象吗？答案是肯定的答案是肯定的.阅读理解阅读理解:阅读课本第阅读课本第6464页页倒数第二段倒数第二段.y=Asin(x+),xR （其中A0,0)的图象,可以看作是用下面的方法得到的:先把正弦曲线上所有的点向左向左 (当 0时)或向右向右(当 1时)或伸长伸长(当01时)或缩短缩短(当0A0,0)的简图,在前面二节课学的例1、例2、例3 中，我们还分别画过函数 y=sin x,xR,y=s
4、in x,xR,y=sin(x ),xR的简图.把三者综合起来就得到了例5.21214p 例5 画出函数 y=sin(x ),xR的简图？21214pX=x-214poxy25p27p29p23221-21找出五个关键点作变量代换思路一：用“五点法”画图.简单演示25p27p29p232211-12oxy-214p49py=sin x4py=sin(x-)y=sin(x-)21214p画出正弦曲线在0，2上的简图;伸长到原来的2倍;(3)把所得各点的横坐标y=sin(x-)214p思路二：例5 画出函数 y=sin(x ),xR 的简图.21214p(5)把所得简图向左右分别扩展.演示平移 个
5、单位长度;把所得曲线上各点向右 4p缩短到原来的 倍;(4)把所得各点的纵坐标21利用“图象变换”得出图形.例4、例5 的解答也告诉我们：得出函数 y=Asin(x+)+k,x R 的图象有两种较常用的方法,一是用“五点法”画出;二是通过变换已知的函数图象而得到.往往还是用“五点法”直接画出它的简图.但实际上,振幅振幅T=:w wp p2称为周期称为周期.称为频率称为频率.相位相位初相初相w wp p2f=:T1y=Asin(x+),x0,+)(A0,0)例5 画出函数 y=sin(x ),xR的简图.21214p+1 1.画出函数 y=sin(x )+1,xR的简图.21214p图象变换:1
6、4p2121 y=sin(x )+14p2121 y=sin(x )-23oxy-2125p27p29p23221123描点画图:25p27p29p23221123-21oxy课堂练习:1.画出函数 y=sin(x )+1,xR的简图.21214p 问:把“+1”改为“”后，所得图象与例5 的结果又有什么关系?23-2.在函数 x R 中,振幅是_,周期是_,频率是_,相位是_,初相是 _.课堂练习:y=sin(x )+1,21214p214p21 x 4pp414本课小结作业:1.课本：习题4.9 第2、3、5题.2.问题探究：研究下面的图象变换你能发现什么结果？试总结出一般的规律.图象变换
7、第一步第二步第三步 左移 个单位长度横坐标缩短到原来的1/2倍纵坐标伸长到原来的3倍纵坐标伸长到原来的3倍左移 个单位长度横坐标缩短到原来的1/2倍横坐标缩短到原来的1/2倍左移 个单位长度纵坐标伸长到原来的3倍 纵坐标伸长到原来的3倍横坐标缩短到原来的1/2倍左移 个单位长度3p3p6p6p(1)用五点法画 的简图,以及曲线与x轴相交的点；上下平行移动,由K的变化引起,A,确定图象的形状,(3)本节课还学习了几个概念.本课小结函数 y=Asin(x+),xR主要还是先找出确定曲线形状时起关键作用的五个点.这五个点应该是使函数取最大值、最小值找出它的方法是作变量代换 X=，x+由X取 来确定对
8、应的X值.0，,2 23 2函数 y=Asin(x+)+k,xR(2)对 而言：及,K确定图象与X轴的交点.即:振幅变化由A的变化引起;周期变化由的变化引起.相位变化由的变化引起,2320-1-212xy2y=Sin(x+)3p4343p-35py=sinx y=sinx y=sinx y=sin2x,xRy=2sinx,xR 85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。
9、戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站
10、稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我
11、的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名
12、利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄
13、尔曼 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然
14、后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈
15、可汉默 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓
16、，开路的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金
