1、第第6章章 轮轮 系系教学要求、重点与难点教学要求、重点与难点6.1 轮系的分类轮系的分类6.2 定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算6.3 周转轮系传动比的计算周转轮系传动比的计算6.4 轮系的应用轮系的应用小小 结结作作 业业教学要求、重点与难点一、教学要求 了解轮系的类型和应用；掌握定轴轮系了解轮系的类型和应用；掌握定轴轮系的传动比计算；了解周转轮系、复合轮系的传动比计算；了解周转轮系、复合轮系传动比计算方法传动比计算方法。二、教学重点与难点 重点：重点：定轴轮系的传动比计算。定轴轮系的传动比计算。难点：难点：周转轮系及其传动比计算。周转轮系及其传动比计算。返回章目录返回章目录6.1
2、 6.1 轮系的分类轮系的分类 在现代机械中，为了满足不同的工作要求，仅用一对齿轮传动或蜗杆传动往往是不够的，通常需要采用一系列相互啮合的齿轮（包括蜗杆传动）组成的传动系统将主动轴的运动传给从动轴。这种由一系列齿轮组成的传动系统成为轮系。如果轮系中各齿轮的轴线在同一个平面内，则称为平面轮系，否则称为空间轮系。根据轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，又可将轮系分为两大类：定轴轮系和周转轮系。各种轮系返回章目录返回章目录6.2 6.2 定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算 如果轮系运转时所有齿轮的轴线保持固定，称为定轴轮系，定轴轮系又分为平面定轴轮系和空间定轴轮系两种。的比值用 设轮系
3、中首齿轮的角速度为A，末齿轮的角速度K，A与KAKi 表示，即 KAAKi/，则AKi 称为轮系的传动比。一、平面定轴轮系传动比的计算 一对齿轮的传动比大小为其齿数的反比。若考虑转向关系，外啮合时，两轮转向相反，传动比取“-”号；内啮合时，两轮转向相同，传动比取“+”号；则该轮系中各对齿轮的传动比为：zzi122112233322Zzi/344343Zzizzi4554453322由于以上各式连乘可得：43215432354324321454 33 212)1(zzzzzzzziiii43215432354324321454 33 212)1(zzzzzzzziiii所以推广后的平面定轴轮系传
4、动比公式为：惰轮：轮系中齿轮4同时与齿轮3和齿轮5啮合不影响轮系传动比的大小，只起到改变转向的作用。(1)mAKi 所有从动轮齿齿数的连乘积（5-1）所有主动轮齿齿数的连乘积二、空间定轴轮系传动比的计算 一对空间齿轮传动比的大小也等于两齿轮齿数的反比，所以也可用（5-1）来计算空间轮系的传动比，但其首末轮的转向用在图上画箭头的方法，如图所示。例6-1 在下所示的轮系中，已知：各轮齿数分别为z1=2（蜗杆为右旋）、z2=60、z3=72、z4=25、z5=20。试求：（1）转动比i15，(2)当n1=1440r/min，转向如图时，求n5。解：（1）求传动比i15 由式（5-1）可得：2 3 4
5、 51115551 23460 72 25 20 =722 30 20 25z z z zninz z z z 由于此轮系数为空间定轴轮系，故只能用画箭头的方法确定输出轴的转向，如图所示。（2）求转速n5 由 115572nin 得 15151440/min 20/min72nnrri返回章目录返回章目录6.3 6.3 周转轮系传动比的计算周转轮系传动比的计算一、周转轮系的组成 齿轮1、3和构件H均绕固定的互相重合的几何轴线转动，齿轮2空套在构件H上，与齿轮1、3相啮合 齿轮2既绕自身轴线自转又随构件H绕另一固定轴线（轴线O-O）公转。齿轮2称为行星轮,构件H称为行星架。轴线固定的齿轮1、3则
6、称为中心轮或太阳轮。二、周转轮系的分类通常将具有一个自由度的周转轮系称为简单行星轮系。将具有二个自由度的周转轮系称为差动轮系。简单行星轮系差动轮系三、周转轮系的传动比计算转化机构法：现假想给整个周转轮系加一个与行星架的角速度 H大小相等、方向相反的公共角速度H则行星架H变为静止，而各构件间的相对运动关系不变化。齿轮1、2、3则成为绕定轴转动的齿轮，因此，原周转轮系便转化为假想的定轴轮系。该假想的定轴轮系称为原周转轮系的转化机构。转化机构中，各构件的转速如右表所示：行星架H太阳轮3行星轮2太阳轮1转化轮系中的转速周转轮系中的转速构件1HH112HH223HH33H0HHHH转化机构中1、3两轮的
7、传动比可以根据定轴轮系传动的计算方法得出13313113zziHHHHH推广后一般情况，可得：(1)HmAKi 所有从动轮齿齿数的连乘积所有主动轮齿齿数的连乘积三、周转轮系的传动比计算注意事项：1）A、K、H三个构件的轴线应互相平行，而且 必须带有表示其转向的正负号。AKH2）公式右边的正负号的确定：假想行星架H不转，变成机架。则 整个轮系成为定轴轮系，按定轴轮系的方法确定转向关系。3）待求构件的实际转向由计算结果的正负号确定。例 5-2 在下图所示的轮系中，已知各轮齿数为z1=28、z2=18、z2=24、z3=70，试求传动比i1H。解：这行星轮系。其转化机构的传动比为231113331
8、32111H131H18 701.87528 240 =-1.875 i=11 1.8752.875iHHHHHHHHHz ziz ziH 由于，故因此计算结果为正值，说明系数杆和中心轮转向相同。例6-3 在下图所示的行星轮系中，已知各轮齿数为：z1=100、z2=101、z2=100，试求传动比iH1。（1）当z3=99时；（2）当z3=100时 H2231 33 H12H231 H1 3123H1 H1 3H 11 H i1i(1)i1i1(1)9 91 0 19 91 i1i11 0 01 0 01 0 0 0 01 i1 0 0 0 0i1 0 0 zzz zzzz zz3解由 式（5
9、-3）得即当时，（2）当 z时，H1 H1 3H 1H 11 0 11 0 01 i1i11 0 01 0 01 0 01 i1 0 0i 12234H四、复合齿轮系及其传动比计算1、复合齿轮系：、复合齿轮系：既含有定轴齿轮系，又含有行星齿轮系既含有定轴齿轮系，又含有行星齿轮系，或者或者含有多个行星齿轮系的传动。含有多个行星齿轮系的传动。2 2、复合齿轮系传动比的计算内容、复合齿轮系传动比的计算内容传动比的计算内容包括传动比的计算内容包括：传动比的大小和齿轮的：传动比的大小和齿轮的转向。转向。复合齿轮系的传动比大小：复合齿轮系的传动比大小：轮系中首轮与末轮的轮系中首轮与末轮的角速度的比值。角速
10、度的比值。3 3、复合齿轮系传动比的计算步骤、复合齿轮系传动比的计算步骤2）分列方程）分列方程3）联立求解）联立求解1）分清轮系分清轮系,zzzznnnn3243H4H2 1221zznn d、注意联立求解时，各单一轮系的转速之间的关系。注意联立求解时，各单一轮系的转速之间的关系。4）注意符号）注意符号a、齿数比连乘积前的符号；、齿数比连乘积前的符号；1k21k32HkH1z.zzz.zznnnn b、已知转速应以代数量代入、已知转速应以代数量代入:即带即带“+”或或“-”；c、求出的转速也带有符号，、求出的转速也带有符号，“+”表示与假定的正方向相同，表示与假定的正方向相同，“-”表示与假定
11、的正方向相反；表示与假定的正方向相反；例例6-4 已知已知z1=1(右旋右旋),z1=101,z2=99,z4=100,z5=1(右旋右旋),z5=100,z2=z4,n1=100r/min，试求转臂，试求转臂H的转速的转速nH。解：解：1 1、分清轮系、分清轮系2、分列方程、分列方程2221221nn,99100n,zznn 444514541,100101,nnnzzzznn2342-3-4,H为行星轮系；为行星轮系；1-2，1-5-5-4为两定轴轮系。为两定轴轮系。115543422H1zzzznnnn3243H4H2 3、联立求解联立求解 min/r198001n,1n100101n9
12、9100HHH 方向与方向与n2同向。同向。返回章目录返回章目录6.46.4轮系的应用轮系的应用1、实现分路传动 利用轮系可使一个主动轴带动若干从动轴同时转动，将运动从不同的传动路线传动给执行机构的特点可实现机构的分路传动。如图所示为滚齿机上滚刀与轮坯之间作展成运动的传动简图。滚齿加工要求滚刀的转速与轮坯的转速需满足的传动比关系。主动轴I通过锥齿轮1轮齿轮2将运动传给滚刀；同时主动轴又通过直齿轮3轮经齿轮45、6、78传至蜗轮9，带动被加工的轮坯转动，以满足滚刀与轮坯的传动比要求。若想要用一对齿轮获得较大的传动比，则必然有一个齿轮要做得很大，这样会使机构的体积增大，同时小齿轮也容易损坏。如果采
13、用多对齿轮组成的轮系则可以很容易就获得较大的传动比。只要适当选择轮系中各对啮合齿轮的齿数，即可得到所要求的传动比。在周转轮系中，用较少的齿轮即可获得很大的传动比。2、获得大的传动比3、实现换向传动 在主动轴转向不变的情况下，利用惰轮可以改变从动轴的转向。如图所示车床上走刀丝杆的三星轮换向机构，扳动手柄可实现两种传动方案。4、实现变速传动在主动轴转速不变的情况下，利用轮系可使从动轴获得多种工作转速。5、实现运动的合成与分解 在差动轮系中，当给定两个基本构件的运动后，第三个构件的运动是确定的。换而言之，第三个构件的运动是另外两个基本构件运动的合成。同理，在差动轮系中，当给定一个基本构件的运动后，可根据附加条件按所需比例将该运动分解成另外两个基本构件的运动。返回章目录返回章目录本章小结 1定轴轮系的传动比计算，包含传动比大小和方向的确定。非平行轴定轴轮系的传动比的大小仍可用平行轴定轴轮系的传动比计算公式计算，但因各轴线并不全部相互平行，须用画箭头的方法在图上标注出各轮的转向。2运用反转法计算周转轮系的传动比时，应注意转化轮系传动比计算式中的转向正负号的确定，并区分行星轮系和差动轮系的传动比计算的特点。3复合轮系传动比的计算方法 1）分清轮系；2）分列方程；3）联立求解；4）注意符号。返回章目录返回章目录作 业 6-16-96-116-12返回章目录返回章目录
