1、2022年湖北省荆门市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题中均给出了四个答案，其中有且只有正确答案，请将正确答案的字母代号涂在答题卡上.）1如果|x|2，那么x（）A2B2C2或2D2或2纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm0.000000001m，将数据0.000000001用科学记数法表示为（）A1010B109C108D1073数学兴趣小组为测量学校A与河对岸的科技馆B之间的距离，在A的同岸选取点C，测得AC30，A45，C90，如图，据此可求得A，B之间的距离为（）A20B60C30D304若函数yax2x+1（a为常数）的图象与x轴只有一个交点，
2、那么a满足（）AaBaCa0或aDa0或a5对于任意实数a，b，a3+b3（a+b）（a2ab+b2）恒成立，则下列关系式正确的是（）Aa3b3（ab）（a2+ab+b2）Ba3b3（a+b）（a2+ab+b2）Ca3b3（ab）（a2ab+b2）Da3b3（a+b）（a2+abb2）6如图，一座金字塔被发现时，顶部已经淡然无存，但底部未曾受损已知该金字塔的下底面是一个边长为120m的正方形，且每一个侧面与地面成60角，则金字塔原来高度为（）A120mB60mC60mD120m7如图，CD是圆O的弦，直径ABCD，垂足为E，若AB12，BE3，则四边形ACBD的面积为（）A36B24C18D7
3、28抛物线yx2+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若y1y2，则下列结论正确的是（）A0x1x2Bx2x10Cx2x10或0x1x2D以上都不对9如图，点A，C为函数y（x0）图象上的两点，过A，C分别作ABx轴，CDx轴，垂足分别为B，D，连接OA，AC，OC，线段OC交AB于点E，且点E恰好为OC的中点当AEC的面积为时，k的值为（）A1B2C3D410抛物线yax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x2，过点（1，2）和点（x0，y0），且c0有下列结论：a0；对任意实数m都有：am2+bm4a2b；16a+c4b；若x04，则y0c其中正确结论的个数为（）A1个B2
4、个C3个D4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将结果填写在答题卡相应位置.）11计算：+cos60（2022）0 12八（1）班一组女生的体重（单位：kg）分别是：35，36，38，40，42，42，45则这组数据的众数为 13如图，点G为ABC的重心，D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，具有性质：AG：GDBG：GECG：GF2：1已知AFG的面积为3，则ABC的面积为 14如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向以50海里/小时的速度航行t小时后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的点B处，则t 小时15如图，过原点的两条直线分
5、别为l1：y2x，l2：yx，过点A（1，0）作x轴的垂线与l1交于点A1，过点A1作y轴的垂线与l2交于点A2，过点A2作x轴的垂线与l1交于点A3，过点A3作y轴的垂线与l2交于点A4，过点A4作x轴的垂线与l1交于点A5，依次进行下去，则点A20的坐标为 16如图，函数y的图象由抛物线的一部分和一条射线组成，且与直线ym（m为常数）相交于三个不同的点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1x2x3）设t，则t的取值范围是 三、解答题（本大题共8小题，共72分.请在答题卡上对应区域作答.）17（8分）已知x+3，求下列各式的值：（1）（x）2；（2）x4+18（8分）如图
6、，已知扇形AOB中，AOB60，半径R3（1）求扇形AOB的面积S及图中阴影部分的面积S阴；（2）在扇形AOB的内部，O1与OA，OB都相切，且与只有一个交点C，此时我们称O1为扇形AOB的内切圆，试求O1的面积S119（8分）如图，已知矩形ABCD中，AB8，BCx（0x8），将ACB沿AC对折到ACE的位置，AE和CD交于点F（1）求证：CEFADF；（2）求tanDAF的值（用含x的式子表示）20（8分）为了了解学生对“新冠疫情防护知识”的应知应会程度，某校随机选取了20名学生“新冠疫情防护知识”的测评成绩，数据如表：成绩/分888990919596979899学生人数21a321321
7、数据表中有一个数因模糊不清用字母a表示（1）试确定a的值及测评成绩的平均数，并补全条形图；（2）记测评成绩为x，学校规定：80x90时，成绩为合格；90x97时，成绩为良好；97x100时，成绩为优秀求扇形统计图中m和n的值：（3）从成绩为优秀的学生中随机抽取2人，求恰好1人得97分、1人得98分的概率21（8分）如图，AB为O的直径，点C在直径AB上（点C与A，B两点不重合），OC3，点D在O上且满足ACAD，连接DC并延长到E点，使BEBD（1）求证：BE是O的切线；（2）若BE6，试求cosCDA的值22（10分）已知关于x的不等式组（a1）（1）当a时，解此不等式组；（2）若不等式组的
8、解集中恰含三个奇数，求a的取值范围23（10分）某商场销售一种进价为30元/个的商品，当销售价格x（元/个）满足40x80时，其销售量y（万个）与x之间的关系式为yx+9同时销售过程中的其它开支为50万元（1）求出商场销售这种商品的净利润z（万元）与销售价格x函数解析式，销售价格x定为多少时净利润最大，最大净利润是多少？（2）若净利润预期不低于17.5万元，试求出销售价格x的取值范围；若还需考虑销售量尽可能大，销售价格x应定为多少元？24（12分）已知抛物线yax2+bx+c过点A（2，0），B（4，0），D（0，8）（1）求抛物线的解析式及顶点E的坐标；（2）如图，抛物线yax2+bx+c向上平移，使顶点E落在x轴上的P点，此时的抛物线记为C，过P作两条互相垂直的直线与抛物线C交于不同于P的M，N两点（M位于N的右侧），过M，N分别作x轴的垂线交x轴于点M1，N1求证：PMM1NPN1；设直线MN的方程为ykx+m，求证：k+m为常数
