1、 专题一专题一求函数最值问题常用的十种方法求函数最值问题常用的十种方法前提前提 设函数设函数y=f(x)y=f(x)的定义域为的定义域为I I，如果存在实数，如果存在实数M M满足满足 条件条件 对于任意对于任意xIxI，都有都有_；存在存在x x0 0I,I,使得使得_._.对于任意对于任意xIxI，都，都有有_；存在存在x x0 0I,I,使得使得_._.结论结论 M M为最大值为最大值 M M为最小值为最小值 f（x）Mf（x0）=Mf（x）Mf（x0）=M一、定义法一、定义法C414或或2【练习练习】(江苏江苏)将边长为将边长为1m正三角形薄片，沿一正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线
2、剪成两块，其中一块是梯形条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，记,则则S的最小值是的最小值是_ 梯梯形形面面积积（梯梯形形周周长长）2 s设剪成的小正三角形的边长为设剪成的小正三角形的边长为x2221)3(34)1(23)1(21)3()(xxxxxxs 22)1()3)(13(234)(xxxxs 递递增增；，递递减减；,0)(),131(,0)(,31,0(xsxxsx3332)31()(min sxs13622 ba分析：分析：x-xy2-1【练练习习】求求值值域域：椭圆的椭圆的参数方参数方程程配方法配方法换元法换元法xzy2.)1(,1322的最小值的最小值【练习】求【练习】
3、求 xxxxy2注：分子转化为分母的形式注：分子转化为分母的形式21,21,.,21|,2|,21|,1|)(函数有最小值函数有最小值时时当当由图形易知由图形易知其图象如图所示其图象如图所示所以所以 xxxxxxf.23.23121)21()(min故填故填所以所以 fxf),2(0,49.),49.),0.),1(0,49.)()()()()(4)()(,2)()(2 DCBAxfxgxxxgxgxxxgxfxxg的的值值域域是是则则，函函数数天天津津【练练习习】22242)(2222xxxxxxxxxf，212212)(22xxxxxxxxf，或或，D210210.2的最大最小值的最大最小
4、值【练习】求【练习】求 xy爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？”“爱。”“为什么？”“它驱赶我的饥饿。”鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。“请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。“你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”“我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。”“为什么？
5、它能驱赶你的饥饿？”“不能。”“它能滋润你的干渴？”“不能。”爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？”“爱。”“为什么？”“它驱赶我的饥饿。”鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。“请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。“你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”“我要去那片开着风信子的
6、山谷，去看那朵风信子。”“为什么？它能驱赶你的饥饿？”“不能。”“它能滋润你的干渴？”“不能。”其实，世上最温暖的语言，“不是我爱你，而是在一起。”所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万
7、千人中遇见，只是相识的开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪，弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时，你越渴望的东西，也许越是无情
8、无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏识，还是成长岁月无法躲避的经历愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能善待自己和他人。一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每一个朝夕直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
