1、1 第第6章章 先进控制策略先进控制策略2 传统的控制方式是基于被控对象精确数学模型传统的控制方式是基于被控对象精确数学模型的控制方式，它们采用固定的控制算法，控制系统的控制方式，它们采用固定的控制算法，控制系统性能严重依赖于设计时所采用模型的精确性。随着性能严重依赖于设计时所采用模型的精确性。随着工业生产的发展和技术的进步，被控对象越来越复工业生产的发展和技术的进步，被控对象越来越复杂，常常表现为高度的非线性、动态突变性和不确杂，常常表现为高度的非线性、动态突变性和不确定性，系统模型难以用精确的数学模型描述。基于定性，系统模型难以用精确的数学模型描述。基于精确模型的传统控制技术难以解决上述现
2、实问题。精确模型的传统控制技术难以解决上述现实问题。近年来，随着电子技术、计算机技术的迅猛发展，近年来，随着电子技术、计算机技术的迅猛发展，一系列新型控制策略应运而生并迅速在实际中得到一系列新型控制策略应运而生并迅速在实际中得到应用、改进和发展。应用、改进和发展。36.1 模糊控制 模糊控制的核心就是利用模糊集合理论，把人模糊控制的核心就是利用模糊集合理论，把人的控制策略的自然语言转化为计算机能够接受的算的控制策略的自然语言转化为计算机能够接受的算法语言。在模糊控制系统中，能够将人的控制经验法语言。在模糊控制系统中，能够将人的控制经验和知识包含进来，这种方法不仅能实现自动控制，和知识包含进来，
3、这种方法不仅能实现自动控制，而且能够模拟人的思维方式，对一些无法构造精确而且能够模拟人的思维方式，对一些无法构造精确数学模型的被控对象进行有效的控制。从这个意义数学模型的被控对象进行有效的控制。从这个意义上说，模糊控制是一种智能控制。模糊控制为自动上说，模糊控制是一种智能控制。模糊控制为自动控制技术摆脱精确数学模型提供了手段，从而使控控制技术摆脱精确数学模型提供了手段，从而使控制系统像人一样基于定性的模糊的知识进行控制决制系统像人一样基于定性的模糊的知识进行控制决策成为可能。策成为可能。41965年美国控制论专家年美国控制论专家L.A.Zadeh教授创立教授创立了模糊集合论，从而为描述、研究和
4、处理模糊了模糊集合论，从而为描述、研究和处理模糊性现象提供了新的工具。一种利用模糊集合的性现象提供了新的工具。一种利用模糊集合的理论来建立系统模型，设计控制器的新型方理论来建立系统模型，设计控制器的新型方法法模糊控制也随之问世了。模糊控制也随之问世了。1974年，英国的马莉皇后学院的年，英国的马莉皇后学院的Mamdani教教授首次用模糊逻辑和模糊推理实现了世界上第授首次用模糊逻辑和模糊推理实现了世界上第一个实验性的蒸汽机压力和速度控制系统，揭一个实验性的蒸汽机压力和速度控制系统，揭开了模糊理论在控制领域应用的新篇章。开了模糊理论在控制领域应用的新篇章。51980年丹麦工科大学的年丹麦工科大学的
5、Ostergaard等人对水泥窖的等人对水泥窖的模糊控制进行了研究，模糊控制进行了研究，F.L.Smith公司随后制造了专公司随后制造了专用的模糊控制器，采用该模糊控制器控制水泥窖并用的模糊控制器，采用该模糊控制器控制水泥窖并且正式投入运行。且正式投入运行。1985年日本仙台地铁采用模糊控制器实现自动运行，年日本仙台地铁采用模糊控制器实现自动运行，同时在家电领域、汽车控制、电梯、水泥生产和核同时在家电领域、汽车控制、电梯、水泥生产和核电供水等系统模糊控制技术得到广泛应用。电供水等系统模糊控制技术得到广泛应用。模糊控制是以模糊集合理论为基础的一种新兴的控模糊控制是以模糊集合理论为基础的一种新兴的
6、控制策略，自诞生以来，它产生了许多探索性甚至是制策略，自诞生以来，它产生了许多探索性甚至是突破性的研究与应用成果。突破性的研究与应用成果。6模糊控制技术具有一些鲜明的特征：模糊控制技术具有一些鲜明的特征：1)它是一种非线性的控制方法，工作范围广，特别它是一种非线性的控制方法，工作范围广，特别适用于非线性、时变、滞后系统的控制。适用于非线性、时变、滞后系统的控制。2)它不依赖于被控对象的精确数学模型，对于无法它不依赖于被控对象的精确数学模型，对于无法建模或难于建模的复杂对象，能够模拟人的经验知建模或难于建模的复杂对象，能够模拟人的经验知识来设计模糊控制器完成控制任务。识来设计模糊控制器完成控制任
7、务。3)它具有极强的鲁棒性，对被控对象的特性变化不它具有极强的鲁棒性，对被控对象的特性变化不敏感。敏感。4)它的算法简单，执行快，能进行实时控制。它的算法简单，执行快，能进行实时控制。5)它不需要很多的控制理论知识，容易推广普及。它不需要很多的控制理论知识，容易推广普及。正因为模糊控制具有以上显著的优点，很多国际著正因为模糊控制具有以上显著的优点，很多国际著名的专家学者指出：名的专家学者指出：“模糊控制是模糊控制是21世纪的控制技世纪的控制技术术”，将有非常广阔的发展前途和产品市场。，将有非常广阔的发展前途和产品市场。7模糊概念模糊概念天气冷热天气冷热雨的大小雨的大小风的强弱风的强弱人的胖瘦人
8、的胖瘦年龄大小年龄大小个子高低个子高低81 模糊集合和隶属函数模糊集合和隶属函数精确集合精确集合（非此即彼）：（非此即彼）：A=X|X6A=X|X6精确集合的隶属函数：精确集合的隶属函数：A 0A 1 X XA如果如果模糊集合：模糊集合：如果如果X是对象是对象x的集合，则的集合，则 X 的模糊集合的模糊集合A：|)(,(XxxxAA)(MFAxA的隶属函数（简写为称为模糊集合9隶属函数的性质：隶属函数的性质：1)定义为有序对形式；定义为有序对形式；2)隶属函数在隶属函数在0和和1之间取值，完全不属于集合之间取值，完全不属于集合时取时取0，完全属于时取，完全属于时取1；3)其值的确定具有主观性和
9、个人的偏好。其值的确定具有主观性和个人的偏好。显然，模糊集合是经典集合的简单推广，经典集显然，模糊集合是经典集合的简单推广，经典集合的特征函数取值只能为合的特征函数取值只能为1或或0，而模糊集合的隶，而模糊集合的隶属函数取值可以在属函数取值可以在0至至1之间连续变化。之间连续变化。102 模糊集合的表示模糊集合的表示例例6.1 X=0,1,2,3,4,5,6 为一个家庭希望拥有的为一个家庭希望拥有的自行车数目，则模糊集合自行车数目，则模糊集合A=“一个家庭希望拥有的一个家庭希望拥有的自行车数目自行车数目”可以表示为可以表示为A=(0,0),(1,0.3),(2,0.6),(3,1),(4,0.
10、5),(5,0.2),(6,0)(6.1)A=(0,0.3,0.6,1,0.5,0.2,0)(6.3)上式上式(6.1)称为序偶表示法；称为序偶表示法；(6.2)称为称为Zadeh表示法；表示法；(6.3)称为向量表示法。称为向量表示法。00.30.610.50.200123456A(6.2)11令令X=R+为人类年龄的集合为人类年龄的集合,模糊集合模糊集合 B=“年龄在年龄在50岁左右岁左右”则表示为则表示为:4)1050(11)(|)(,xxXxxxBBB式中：12)(),(min)1(22121xxxxAA普通函数凸的定义普通函数凸的定义:)()1()()1(2121xfxfxxf）它的
11、定义比模糊凸的定义严格它的定义比模糊凸的定义严格不符合凸不符合凸函数条件函数条件1x2x131234123400.20.30.50.60.410.10.20.50.61ABxxxxxxxx1234123400.20.30.50.60.410.100.30.40.1ABxxxxxxxx12341231 01 0.31 0.61 110.70.4Axxxxxxx14确定隶属函数应遵守的一些基本原则：确定隶属函数应遵守的一些基本原则：1）表示隶属度函数的模糊集合必须是凸模糊集合，）表示隶属度函数的模糊集合必须是凸模糊集合，即从最大隶属度函数点向两边延伸时即从最大隶属度函数点向两边延伸时,其隶属函数的
12、其隶属函数的值必须是单调递减的。值必须是单调递减的。2）变量所取隶属度函数通常是对称和平衡的，模糊）变量所取隶属度函数通常是对称和平衡的，模糊空间语言值个数适中：空间语言值个数适中：39个（奇数），语言值的个个（奇数），语言值的个数和规则数成正比。数和规则数成正比。3）隶属度函数要符合人们的语言顺序，相邻的两个）隶属度函数要符合人们的语言顺序，相邻的两个语言集要有一定的重叠率，语言集要有一定的重叠率，0.30.7为宜；避免不恰为宜；避免不恰当的重叠，即间隔的两个模糊集合隶属度函数尽量不当的重叠，即间隔的两个模糊集合隶属度函数尽量不相交。隶属函数示意图如图相交。隶属函数示意图如图6-2所示。所示
13、。15模糊集合是用隶属函数描述的，由于模糊集合理论的研究对象模糊集合是用隶属函数描述的，由于模糊集合理论的研究对象具有具有“模糊性模糊性”和经验性和经验性,因此找到一种统一的隶属度计算方因此找到一种统一的隶属度计算方法是不现实的。确定隶属度函数的方法具有主观性，但主观的法是不现实的。确定隶属度函数的方法具有主观性，但主观的反映和客观的存在有一定的联系，是受客观制约的。反映和客观的存在有一定的联系，是受客观制约的。16隶属函数参数化隶属函数参数化三角形隶属函数三角形隶属函数梯形隶属函数梯形隶属函数xccxbbxaaxcbaxtrigbcxcabax 0 0),;(xddxccxbbxaaxdcb
14、axTrapcdxdabax 0 1 0),(17隶属函数参数化隶属函数参数化高斯形隶属函数高斯形隶属函数一般钟形隶属函数一般钟形隶属函数的宽度。决定的中心；代表MFMFcecxgcx),;(2)(21bacxcbaxbell211),;(18例例6.4针对以上四种隶属函数用针对以上四种隶属函数用Matlab进行仿真进行仿真,隶属函数的参数化如图隶属函数的参数化如图6-3所示。所示。Matlab程序如下程序如下：x=0:1:100;Y1=trimf(x,20 60 80);Y2=trapmf(x,10 20 60 90);Y3=gaussmf(x,20 50);Y4=gbellmf(x,20
15、4 50);subplot(221);plot(x,Y1)subplot(222);plot(x,Y2)subplot(223);plot(x,Y3)subplot(224);plot(x,Y4)19图6-3隶属函数的参数化206.1.3 模糊关系与复合运算模糊关系与复合运算精确关系精确关系模糊关系模糊关系表示二个或二个以上集合表示二个或二个以上集合元素之间关联、交互、互元素之间关联、交互、互连是否存在。连是否存在。表示二个或二个以上集合表示二个或二个以上集合元素之间关联、交互、互元素之间关联、交互、互连是否存在或不存在的程连是否存在或不存在的程度。度。是二个精确的集合。,|),(),(VUY
16、yXxyxVUR是二个论域。,),(|),(,(),(VUVUyxyxyxVURR其它。当只当（0)(),1VURyxR 1,0),(yxR举例举例011000 321yyy21xx8.07.00.19.0008.007.01.00.18.04321yyyy321xxx216.1.4模糊关系复合运算模糊关系复合运算2.07.06.05.03.02.01.09.0),(2.03.08.06.09.08.02.04.07.05.03.01.0),3,2,1ZYSYXRbaZYX（令3.06.06.07.05.07.0minmaxSR 复合：采用24.054.048.063.030.049.0:ma
17、xSR 乘积复合采用0.630.63)0.4,0.04,(0.36,max )7.09.0,5.08.0,2.02.0,9.04.0(max),2(0.70.7)0.5,0.2,(0.4,max )7.09.0,5.08.0,2.02.0,9.04.0(max),2(aaSRSR22123abXRYSZ0.40.20.80.90.90.20.50.7 X中元素中元素2和和Z中元素中元素a通过二二连接建立的路径，选通过二二连接建立的路径，选择连接强度最大者，其强度由子路径强度乘积或取极小择连接强度最大者，其强度由子路径强度乘积或取极小计算而得。计算而得。图示：23推理是根据一定的原则，从一个或几
18、个已知判断引申出一个推理是根据一定的原则，从一个或几个已知判断引申出一个新判断的思维过程。推理的形式也是多种多样的，如直接推理新判断的思维过程。推理的形式也是多种多样的，如直接推理和间接推理，间接推理又分演绎推理、归纳推理、类比推理等。和间接推理，间接推理又分演绎推理、归纳推理、类比推理等。其中，最常用的是演绎推理中的假言推理，即通常所说的其中，最常用的是演绎推理中的假言推理，即通常所说的“三三段论段论”推理模式，其一般形式包括大前提、小前提和结论三部推理模式，其一般形式包括大前提、小前提和结论三部分。分。模糊推理是指根据已知模糊命题（包括大前提和小前提），模糊推理是指根据已知模糊命题（包括大
19、前提和小前提），推出新的模糊命题作为结论的过程。模糊推理是一种近似推理，推出新的模糊命题作为结论的过程。模糊推理是一种近似推理，常用的模糊推理形式是模糊条件句。常用的模糊推理形式是模糊条件句。句型句型1：如果：如果 x 是是A，那么，那么y是是B，否则是，否则是C；If A then B else C；句型句型2：如果：如果 x 是是A和和y是是B，那么，那么z是是C。If A and B then C6.1.5 模糊推理模糊推理24传统命题逻辑的推理)(,2 1 Ponens)(Modus 1qqppByBythenAxifAx是结论是是（规则）前提是（事实）前提假言推理）)(,2 1 To
20、llens)(Modus )2pqpqAxBythenAxifBy是不结论是是（规则）前提不是（事实）前提否定前提的假言推理25大前提：大前提：所有的人都是要死的。所有的人都是要死的。小前提：小前提：苏格拉底是人。苏格拉底是人。结论：结论：苏格拉底总是要死的。苏格拉底总是要死的。模糊逻辑推理模糊逻辑推理大前提：大前提：如果苹果红了，则苹果熟了。如果苹果红了，则苹果熟了。小前提：小前提：苹果有点红。苹果有点红。结论：结论：苹果有点熟了苹果有点熟了。精确逻辑推理精确逻辑推理26例例6.8人工调节炉温经验规则人工调节炉温经验规则“若炉温低，则加高若炉温低，则加高电压电压”，求炉温略低时应施加什么电压
21、？已知，求炉温略低时应施加什么电压？已知10.80.50.2020406080100A炉温低00.10.40.7112345B高电压10.90.70.40.220406080100A炉温略低272829306.1.6 模糊控制器的组成模糊控制器的组成去模糊化去模糊化通过模糊推理得到的结论仍然是模糊量，要进通过模糊推理得到的结论仍然是模糊量，要进行现场控制必须经过去模糊化得到精确量。去模行现场控制必须经过去模糊化得到精确量。去模糊化通常有以下几种方法：糊化通常有以下几种方法：(1)最大隶属度法最大隶属度法最大隶属度法是指选取模糊推理结论中隶属度最大隶属度法是指选取模糊推理结论中隶属度最大的线段的
22、中点，以其横坐标值作为去模糊化最大的线段的中点，以其横坐标值作为去模糊化的精确量。这种方法最简单、易行、实时性好，的精确量。这种方法最简单、易行、实时性好，但它包含的信息量较少。但它包含的信息量较少。例如，若模糊推理的结论为例如，若模糊推理的结论为0.30.610.50.20123456C 0.20.6110.50.1123456C 则按最大隶属度法应取执行量为则按最大隶属度法应取执行量为u=3u=3。又如，若模糊推理的结论为又如，若模糊推理的结论为则按最大隶属度法取执行量为则按最大隶属度法取执行量为u=(3+4)/2=3.5u=(3+4)/2=3.5。11miiimiiuu0.20.6110
23、.50.1123456C 1 0.22 0.63 14 1 5 0.56 0.13.380.20.6 1 10.50.1u (2)(2)加权平均法加权平均法加权平均法的输出控制量按下式计算，加权平均法的输出控制量按下式计算，它类似于重心的计算，也称重心法。它类似于重心的计算，也称重心法。例如，若例如，若则可计算出控制量则可计算出控制量u u为为6.1.8 基于基于Matlab的模糊控制系统设计的模糊控制系统设计已知某温度被控对象数学模型如下：已知某温度被控对象数学模型如下：1010()241sG ses6.2 神经网络控制神经网络控制 现代计算机有很强的计算和信息处理能力，现代计算机有很强的计
24、算和信息处理能力，但是计算机对于在复杂环境中做出决策、模式识但是计算机对于在复杂环境中做出决策、模式识别和感知等问题的处理能力远不如人，计算机只别和感知等问题的处理能力远不如人，计算机只能按人们事先编好的程序机械地执行，缺乏向环能按人们事先编好的程序机械地执行，缺乏向环境学习、适应的能力。人脑在这些方面的能力远境学习、适应的能力。人脑在这些方面的能力远远超过了计算机。现代计算机中每个电子元件的远超过了计算机。现代计算机中每个电子元件的计算速度为纳秒计算速度为纳秒(ns)级，人脑中神经细胞的反映级，人脑中神经细胞的反映时间只是毫秒时间只是毫秒(ms)，但是人脑在结构上和信息处，但是人脑在结构上和
25、信息处理方式上表现出卓越的优越性。理方式上表现出卓越的优越性。1.生物神经元模型 一个生物神经元模型的示意图如下图所示。一个生物神经元模型的示意图如下图所示。人的大脑大约由人的大脑大约由1012个神经元构成，神经元互个神经元构成，神经元互相连接成神经网络。大脑皮层由许多功能区组成相连接成神经网络。大脑皮层由许多功能区组成（运动、听觉、视觉等），大约分成（运动、听觉、视觉等），大约分成1000种类种类型，每个神经元大约与型，每个神经元大约与102104个其它神经元个其它神经元连接，形成极为错综复杂而又灵活多变的神经网连接，形成极为错综复杂而又灵活多变的神经网络。每个神经元虽然都十分简单，但是如此
26、大量络。每个神经元虽然都十分简单，但是如此大量的神经元之间、如此复杂的连接却可以演化出丰的神经元之间、如此复杂的连接却可以演化出丰富多彩的行为方式。富多彩的行为方式。生物神经元作为控制和处理信息的基本单元，生物神经元作为控制和处理信息的基本单元，具有下列一些重要的功能和特性。具有下列一些重要的功能和特性。(1)时空整合功能：神经元对于不同时间通过同时空整合功能：神经元对于不同时间通过同一突触传入的神经冲动，具有时间整合功能；对于一突触传入的神经冲动，具有时间整合功能；对于同一时间通过不同突触传入的神经冲动，具有空间同一时间通过不同突触传入的神经冲动，具有空间整合功能。两种功能相互结合，具有时空
27、整合的输整合功能。两种功能相互结合，具有时空整合的输入信息处理功能。所谓整合是指抑制或兴奋的受体入信息处理功能。所谓整合是指抑制或兴奋的受体电位或突触电位的代数和，即时间与空间的累加。电位或突触电位的代数和，即时间与空间的累加。(2)兴奋与抑制状态：当传入冲动的时空整合结兴奋与抑制状态：当传入冲动的时空整合结果使细胞膜电位升高，超过动作电位的阀值时，细果使细胞膜电位升高，超过动作电位的阀值时，细胞进入兴奋状态，此时会产生神经冲动，由轴突输胞进入兴奋状态，此时会产生神经冲动，由轴突输出；当传入冲动的时空整合结果是膜电位下降，低出；当传入冲动的时空整合结果是膜电位下降，低于动作电位的阀值时，细胞进
28、入抑制状态，此时无于动作电位的阀值时，细胞进入抑制状态，此时无神经冲动输出，满足神经冲动输出，满足“0-1”律。律。(3)脉冲与电位转换脉冲与电位转换:沿神经纤维传递的电脉冲信号沿神经纤维传递的电脉冲信号为等幅、恒宽的离散信号，而细胞膜电位为连续变化的为等幅、恒宽的离散信号，而细胞膜电位为连续变化的信号，在突触接口处进行了信号，在突触接口处进行了“数数/模模”转换。转换。(4)传导速度传导速度:因纤维的粗细、髓鞘的有无而有所不因纤维的粗细、髓鞘的有无而有所不同，神经冲动沿神经传导的速度在同，神经冲动沿神经传导的速度在1150m/s之间。之间。(5)不应期（死区）不应期（死区）:在相邻的两次冲动
29、之间需要一在相邻的两次冲动之间需要一个时间间隔，约个时间间隔，约35ms，即不应期。，即不应期。(6)不可逆性（单向性）。不可逆性（单向性）。(7)学习、遗忘和疲劳：由于结构的可塑性，突触学习、遗忘和疲劳：由于结构的可塑性，突触的传递作用可增强、减弱和饱和，所以细胞具有相应的的传递作用可增强、减弱和饱和，所以细胞具有相应的学习、遗忘或疲劳等效应。学习、遗忘或疲劳等效应。2.人工神经元模型 人工神经网络是以大量的具有相同结构人工神经网络是以大量的具有相同结构的简单单元的连接来模拟人类大脑的结构的简单单元的连接来模拟人类大脑的结构和思维方式的一种可实现的物理系统或可和思维方式的一种可实现的物理系统
30、或可通过计算机进行模拟实现。模拟并非完全通过计算机进行模拟实现。模拟并非完全一样的复制生物神经网络，而是采纳有利一样的复制生物神经网络，而是采纳有利的部分来克服目前计算机或其他系统不能的部分来克服目前计算机或其他系统不能解决的问题，如学习、识别、控制等方面解决的问题，如学习、识别、控制等方面的问题。在学习人工神经网络之前，我们的问题。在学习人工神经网络之前，我们先了解单个人工神经元模型。先了解单个人工神经元模型。上图是一种简化的人工神经元结构模型，它上图是一种简化的人工神经元结构模型，它是一个多输入、单输出的非线性元件，其输入、是一个多输入、单输出的非线性元件，其输入、输出关系可描述为输出关系
31、可描述为1x2xnxy1w2wnw人工神经元模型1()()niiiy tfw x t几种常见的激励函数在几种常见的激励函数在Matlab中的解析表达式分别中的解析表达式分别表述如下：表述如下：(1)阀值型阀值型1（hardlim）0*0 0*1 )*(bPWbPWbPWfA(2)阀值型阀值型2（hardlims）0*1 0*1 )*(bPWbPWbPWfA(3)线性型（线性型（purlin）bPWbPWfA*)*(4)S型函数型函数1（logsig(n)）对数正切 11nye(5)S型函数型函数2（tansig(n)）11nneye双曲正切(6)高斯函数高斯函数 3.人工神经网络人工神经网络是
32、将上述人工神经元按一定的方式人工神经网络是将上述人工神经元按一定的方式或结构进行连接所形成的网络。每个神经元具有相同或结构进行连接所形成的网络。每个神经元具有相同结构和数学模型。人工神经网络是一个并行和分布式结构和数学模型。人工神经网络是一个并行和分布式的信息处理网络结构，它一般由许多个神经元组成，的信息处理网络结构，它一般由许多个神经元组成，每个神经元只有一个输出，它可以连接到很多其他的每个神经元只有一个输出，它可以连接到很多其他的神经元，每个神经元输入有多个连接通道，每个连接神经元，每个神经元输入有多个连接通道，每个连接通道对应于一个连接权系数。通道对应于一个连接权系数。总之，人工神经网络
33、是一个以处理单元（人工神总之，人工神经网络是一个以处理单元（人工神经元）为节点，用加权有向弧连接而成的有向图。性经元）为节点，用加权有向弧连接而成的有向图。性质如下：（质如下：（1 1）每个节点有一个状态变量）每个节点有一个状态变量;（2 2）节点）节点i i到节点到节点j j有一个连接权值有一个连接权值;（3 3）每个节点有一个阀值）每个节点有一个阀值；（；（4 4）每个节点定义一个变换函数。）每个节点定义一个变换函数。虽然人工神经网络与生物神经网络存在着差异虽然人工神经网络与生物神经网络存在着差异，但它与目前的冯诺依曼机相比，由于吸收了生，但它与目前的冯诺依曼机相比，由于吸收了生物神经网络
34、的优点，具有其固有的优点：物神经网络的优点，具有其固有的优点：(1)并行性：简单单元并行连接，在时钟控制并行性：简单单元并行连接，在时钟控制下集体操作，处理速度快。下集体操作，处理速度快。(2)容错性：局部的或部分神经元出现差错，容错性：局部的或部分神经元出现差错，不会影响全局结果。网络能够自动纠正错误。不会影响全局结果。网络能够自动纠正错误。(3)分布式存储：信息储存在网络的连接权上分布式存储：信息储存在网络的连接权上，是分散的，而不是在储存器中。，是分散的，而不是在储存器中。(4)可学习性：人工神经网络的连接权、阈值可学习性：人工神经网络的连接权、阈值可通过学习得到，并可根据外部环境进行自
35、适应可通过学习得到，并可根据外部环境进行自适应，自组织。，自组织。6.2.2 感知器和感知器和BP网络网络1 1220nnw xw xw x1()();niiiykS g nw xk(1)()()()()(1)()()()iiiw kw kt ky kx kkkt ky k12(),Nxkxxx感知机可以对感知机可以对R Rn n内的点进行二元分类。在超平面内的点进行二元分类。在超平面通过调整权值通过调整权值w w1 1,w,w2 2,w wn n和和，可以得到不同的二元分类器。，可以得到不同的二元分类器。下面给出感知器的一种学习算法：下面给出感知器的一种学习算法：(1)(1)随机地给出一组初
36、始权值随机地给出一组初始权值w w1 1,w,w2 2,w wn n和阈值和阈值；(2)(2)在时刻在时刻k,k,选取样本选取样本 (3)(3)计算实际输出：计算实际输出：(4)(4)按下式修正权值和阈值：按下式修正权值和阈值：其中，其中，t(kt(k)是是x(kx(k)的目标输出，的目标输出，为学习率，一般约为为学习率，一般约为0.10.1。(5)(5)返回到第返回到第(2)(2)步，直到对所有样本步，直到对所有样本w w和和不再改变时结束，也就意不再改变时结束，也就意味着实际输出与理想输出是一致的，没有误差。味着实际输出与理想输出是一致的，没有误差。例例6.9 采用单一感知器神经元解决一个
37、简单的分类问题采用单一感知器神经元解决一个简单的分类问题：将四个输入矢量分为两类，其中两个矢量对应的目标值：将四个输入矢量分为两类，其中两个矢量对应的目标值为为1 1，另两个矢量对应的目标值为，另两个矢量对应的目标值为0 0，已知，已知输入矢量：输入矢量：0.50.50.30.00.50.50.5 1.0P目标分类矢量：目标分类矢量：T=1 1 0 0T=1 1 0 0误差反向传播神经网络，简称误差反向传播神经网络，简称BP网络（网络（Back propagation），是一种单向传播的多层前向网络。），是一种单向传播的多层前向网络。其连接权的调整采用的是误差反向传播学习算法，其连接权的调整采
38、用的是误差反向传播学习算法，简称简称BP算法。算法。只要有足够多的隐层和隐层节点，只要有足够多的隐层和隐层节点，BP网络能够网络能够实现任意复杂的输入输出的非线性映射。其输入输实现任意复杂的输入输出的非线性映射。其输入输出之间的关联信息分布地存储于各连接权中。出之间的关联信息分布地存储于各连接权中。BP网网络的学习算法属于全局逼近方法，因此具有较好的络的学习算法属于全局逼近方法，因此具有较好的泛化能力。泛化能力。BP网络在模式识别、图像处理、系统辨网络在模式识别、图像处理、系统辨识、优化计算和自适应控制等方面有着广泛的应用。识、优化计算和自适应控制等方面有着广泛的应用。3.BP神经网络神经网络
39、（a）前馈神经网络 jpp1xp1x pnt pkt pmOp1O pnOp2wj1wjn输入层输入层隐层隐层输出层输出层信息流hjpShpjOpm00()(),()()nLjijihkjkjyijOfw xf syfw Of s00,nLhijiyjkjijsw x sw O211()2mkkkEty21111()2NNmkkkEEty 例例6.10 应用两层应用两层BP网络来完成函数逼近网络来完成函数逼近的任务，其中隐层的神经元个数选为的任务，其中隐层的神经元个数选为5。网络。网络结构如下图所示。结构如下图所示。两层两层BPBP网络网络解：首先定义输入样本和目标矢量解：首先定义输入样本和目
40、标矢量 P=-1:0.1:1;T=-.9602-.5770.0729.3771.6405.6600.4609 .1336-.2013-.4344-.5000-.3930-.1647.0988 .3072.3960.3449.1816-.0312-.2189-.3201;上述数据的图形如下图所示。上述数据的图形如下图所示。利用函数利用函数newff建立一个建立一个bp神经网络，然后利用函数神经网络，然后利用函数train对网络进行训练。对网络进行训练。样本数据对样本数据对训练结果和误差训练结果和误差相应的Matlab程序如下：P=-1:.1:1;T=-.9602-.5770-.0729 .377
41、1 .6405 .6600 .4609.1336-.2013-.4344-.5000-.3930-.1647 .0988.3072 .3960 .3449 .1816-.0312-.2189-.3201;plot(P,T,+);net=newff(minmax(P),5 1,tansig purelin,traingd,learngd,sse);net.trainParam.epochs=1000;net.trainParam.show=10;net.trainParam.goal=0.01;net.trainParam.lr=0.01;net=train(net,P,T);Y=sim(net,P);figureplot(P,T,+,P,Y)神经网络的应用神经网络的应用1.神经网络监督控制神经网络监督控制 2.神经网络直接逆控制神经网络直接逆控制3.神经网络自适应控制神经网络自适应控制 4.神经网络内模控制神经网络内模控制5.神经网络自适应评价控制神经网络自适应评价控制6.3.1 最优控制最优控制6.3.2 自适应控制自适应控制 6.3.3 鲁棒控制鲁棒控制6.3.4 预测控制预测控制 6.3.5 非线性控制理论的发展非线性控制理论的发展 6.3.6专家系统专家系统
