1、陕西省中考数学历年（2016-2022 年）真题分类汇编专题 4 一次函数与反比例函数陕西省中考数学历年（2016-2022 年）真题分类汇编专题 4 一次函数与反比例函数一、单选题一、单选题1如图，是 A 市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）A4B8C12D162若正比例函数 =2 的图象经过点 O（a-1,4）,则 a 的值为（）A-1B0C1D23若一个正比例函数的图象经过 A（3，6），B（m，4）两点，则 m 的值为（）A2B8C2D84已知一次函数 y=kx+5 和 y=kx+7，假设 k0 且 k0，则这两个一次函数的图象的交点在（）A第
2、一象限B第二象限C第三象限D第四象限5设点 A（a，b）是正比例函数 y=32 x 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A2a+3b=0B2a3b=0C3a2b=0D3a+2b=06在同一平面直角坐标系中，直线=+4与=2+相交于点(3，)，则关于 x，y 的方程组+4=02+=0的解为（）A=1=5B=1=3C=3=1D=9=57在平面直角坐标系中，若将一次函数 =2+1 的图象向左平移 3 个单位后，得到个正比例函数的图象，则 m 的值为（）A-5B5C-6D68在平面直角坐标系中，O 为坐标原点.若直线 yx+3 分别与 x 轴、直线 y2x 交于点 A、B，则AOB 的面积为（
3、）A2B3C4D69在平面直角坐标系中，将函数 =3 的图象向上平移 6 个单位长度，则平移后的图象与 x 轴的交点坐标为（）A(2,0)B(-2,0)C(6,0)D(-6,0)10若直线 l1经过点(0，4)，l2经过(3，2)，且 l1与 l2关于 x 轴对称，则 l1与 l2的交点坐标为（）A(2，0)B(2，0)C(6，0)D(6，0)11如图，在矩形 ACBO 中，A(2，0)，B(0，1)若正比例函数 ykx 的图像经过点 C，则 k 的取值为（）A 12B12C2D212如图，已知直线 l1：y=2x+4 与直线 l2：y=kx+b（k0）在第一象限交于点 M若直线 l2与 x轴
4、的交点为 A（2，0），则 k 的取值范围是（）A2k2B2k0C0k4D0k213对于函数 y=2x1，下列说法正确的是（）A它的图象过点（1，0）By 值随着 x 值增大而减小C它的图象经过第二象限D当 x1 时，y0二、填空题二、填空题14已知一次函数 y=2x+4 的图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点 C，且 AB=2BC，则这个反比例函数的表达式为 15已知点 A(2，m)在一个反比例函数的图象上，点 A与点 A 关于 y 轴对称.若点 A在正比例函数=12的图象上，则这个反比例函数的表达式为 .16若(1,1)，(
5、3,2)是反比例函数 =21(”、“=”或“”）17在平面直角坐标系中，点 A（2，1），B（3，2），C（6，m）分别在三个不同的象限.若反比例函数 y （k0）的图象经过其中两点，则 m 的值为 .18如图，D 是矩形 AOBC 的对称中心，A(0,4)，B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点 D，交 AC 于点 M，则点 M 的坐标为 .19若一个反比例函数的图象经过点 A(m，m)和 B(2m，1)，则这个反比例函数的表达式为 20已知 A，B 两点分别在反比例函数 y=3（m0）和 y=25（m 52）的图象上，若点 A与点 B 关于 x 轴对称，则 m 的值为 三、综合题三、综
6、合题21昨天早晨 7 点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离 y（千米）与他离家的时间 x（时）之间的函数图象根据下面图象，回答下列问题：（1）求线段 AB 所表示的函数关系式；（2）已知昨天下午 3 点时，小明距西安 112 千米，求他何时到家？22如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中 y 是 x 的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组 x 与 y 的对应值.输人 x-6-4-202输出 y-6-22616根据以上信息，解答下列问题：（1）当输入的 x 值为 1 时，输出的 y 值为 ；（2）
7、求 k，b 的值；（3）当输出的 y 值为 0 时，求输入的 x 值.23在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min 后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回“鼠”、“猫”距起点的距离()与时间(min)之间的关系如图所示.（1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是 min；（2）求 的函数表达式；（3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间.24某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术.这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约 20cm 时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向
8、上生长.研究表明，60 天内，这种瓜苗生长的高度 y（cm）与生长时间 x（天）之间的关系大致如图所示.（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当这种瓜苗长到大约 80cm 时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后.继续生长大约多少天，开始开花结果？25根据记录，从地面向上 11km 以内，每升高 1km，气温降低 6；又知在距离地面 11km 以上高空，气温几乎不变。若地面气温为 m（），设距地面的高度为 x（km）处的气温为 y（）（1）写出距地面的高度在 11km 以内的 y 与 x 之间的函数表达式；（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关
9、数据得知，飞机外气温为26时，飞机距离地面的高度为 7km,求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面 12km 的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面 12km 时，飞机外的气温。26在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的 3 个温室大棚进行修整改造，然后，1 个大棚种植香瓜，另外 2 个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包 5 个大棚，以后就用 8 个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况
10、，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：品种项目产量（斤/每棚）销售价（元/每斤）成本（元/每棚）香瓜 2000 12 8000甜瓜 4500 3 5000现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为 x 个，明年上半年 8 个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为 y 元根据以上提供的信息，请你解答下列问题：（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求出李师傅种植的 8 个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于 10 万元27某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折
11、线 ABCD 表示人均收费 y（元）与参加旅游的人数 x（人）之间的函数关系（1）当参加旅游的人数不超过 10 人时，人均收费为 元；（2）如果该公司支付给旅行社 3600 元，那么参加这次旅游的人数是多少？答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】A3【答案】A4【答案】A5【答案】D6【答案】C7【答案】A8【答案】B9【答案】B10【答案】B11【答案】A12【答案】D13【答案】D14【答案】y=615【答案】y=216【答案】17【答案】-118【答案】(32,4)19【答案】=420【答案】121【答案】（1）解：设线段 AB 所表示的函数关系式为：y=kx+b，依题意有 =1
12、922+=0，解得 =96=192 故线段 AB 所表示的函数关系式为：y=96x+192（0 x2）；（2）解：12+3（7+6.6）=1513.6=1.4（小时），1121.4=80（千米/时），（192112）80=8080=1（小时），3+1=4（时）答：他下午 4 时到家22【答案】（1）8（2）解：将（-2，2），（0，6）代入=+，得2+=2=6，解得=2=6；（3）解：令=0，由=8，得0=8，=0 1.（舍去）由=2+6，得0=2+6，=3 1.输出的 y 值为 0 时，输入的 x 值为3.23【答案】（1）1（2）解：由图象知，A（7，30），B（10，18）设 的表达式
13、=+(0)，把点 A、B 代入解析式得，30=7+18=10+解得，=4,=58.=4+58（3）解：令 =0，则 4+58=0.=14.5.14.5-1=13.5(min)“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间为 13.5min24【答案】（1）解：当 0 x15 时，设 ykx（k0），ykx（k0）的图象过（15，20），则：2015k，解得 k 43，y 43；当 15x60 时，设 ykx+b（k0），ykx+b（k0）的图象过（15，20），（60，170），则：20=15+170=60+，解得=103=30，y 10330，=43(015)10330(15 60)；（2）解：当
14、y80 时，80 10330，解得 x33，331518（天），这种瓜苗移至大棚后.继续生长大约 18 天，开始开花结果.25【答案】（1）解：从地面向上 11km 以内，每升高 1km，气温降低 6，地面气温为 m()，距地面的高度为 x(km)处的气温为 y()，y 与 x 之间的函数表达式为：ym6x(0 x11)（2）解：将 x7，y26 代入 ym6x，得26m42，m16，当时地面气温为 16；x1211，y1661150()，假如当时飞机距地面 12km 时，飞机外的气温为5026【答案】（1）解：由题意得，y=（2000128000）x+（450035000）（8x）=7500 x+68000（2）解：由题意得，7500 x+6800100000，x4 415，x 为整数，李师傅种植的 8 个大棚中，香瓜至少种植 5 个大棚.27【答案】（1）240（2）解：3600240=15，3600150=24，收费标准在 BC 段，设直线 BC 的解析式为 y=kx+b，则有 10+=24025+=150，解得 =6=300，y=6x+300，由题意（6x+300）x=3600，解得 x=20 或 30（舍弃）答：参加这次旅游的人数是 20 人
