1、2022版义务教育数学课程标准考点梳理课程内容：（1）数与代数部分一、填空题1.义务教育阶段数学课程内容由（数与代数）、（图形与几何）、（统计与概率)、(综合与实践)四个学习领域组成。2.数与代数在小学阶段包括“数与运算”和“数量关系”两个主题。3.数的认识与数的运算具有密切的联系，既要注重各自的特征，也要关注二者的联系。数的(认识)是数的(运算)的基础， 通过数的运算有助于学生更好地认识数。4.估算教学要引导学生在具体的问题情境中选择(合适的单位)进行估算，体会估算在解决实际问题中的作用，了解估算的实际意义。5.数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的(一致
2、性)。二、问答题1.“数与运算”包括哪些内容？“数与运算”包括整数、小数和分数的认识及其四则运算。2.“数量关系”包括哪些内容？“数量关系”主要是用符号（包括数）或含有符号的式子表达数 量之间的关系或规律。课程内容：（2）图形与几何部分一、填空题1.图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括（“图形的认识与测量”）和（“图形的位置与运动”）两个主题。学段之间的内容（相互关联），（螺旋上升），（逐段递进）。2.“图形的认识与测量”包括（立体图形和平面图形）的认识，（线段长度）的测量，以及图形的（周长、面积和体积）的计算。3.图形的认识主要是对图形的（抽象）。学生经历从（实际物
3、体）抽象出（几何图形）的过程，认识图形的特征，感悟（点、线、面、体）的关系；积累观察和思考的经验，逐步形成（空间观念）。图形的认识与图形的测量有密切关系。图形的测量重点是（确定图形的大小）。学生经历统一度量单位的过程，感受（统一度量单位的意义），基于（度量单位）理解图形长度、角度、周长、面积、体积。在推导一些常见图形周长、面积、体积计算方法的过程中，感悟（数学度量）方法，逐步形成（量感）和（推理意识）。4.“图形的位置与运动”包括（确定点的位置），认识图形的（平移、旋转、轴对称）。学生结合实际情境判断物体的位置，探索用数对表示平面上点的位置，增强（空间观念）和（应用意识）。学生经历对现实生活中
4、图形运动的（抽象）过程，认识（平移、旋转、轴对称）的特征，体会运动前后图形的（变与不变），感受（数学美），逐步形成（空间观念）和（几何直观）。二、问答题1.结合课标，谈谈第一学段应如何进行“图形的认识与测量”教学。图形的认识与测量的教学。结合低年级学生的年龄特点，充分利用学生在幼儿园阶段积累的有关图形的经验，以直观感知为主。图形的认识教学要选用学生身边熟悉的素材，鼓励学生动手操作，感知立体图形和平面图形的特点以及这两类图形的关联，引导学生经历图形的抽象过程，积累观察物体的经验，形成初步的空间观念。图形的测量教学要引导学生经历统一度量单位的过程，创设测量课桌长度等生活情境，借助拃的长度、铅笔的长
5、度等不同的方式测量，经历测量的过程，比较测量的结果，感受统一长度单位的意义；引导学生经历用统一的长度单位（米、厘米）测量物体长度的过程，如重新测量课桌长度，加深对长度单位的理解。2.谈谈第二学段应如何进行“图形的认识与测量”教学？图形的认识与测量的教学。将图形的认识与图形的测量有机融合，引导学生从图形的直观感知到探索特征，并进行图形的度量。图形的认识教学要帮助学生建立几何图形的直观概念。通过观察长方体的外表认识面，通过面的边缘认识线段，感悟图形抽象的过程。在认识线段的基础上，引导学生用直尺和圆规作给定线段的等长 线段，感知线段长度与两点间距离的关系（例26）,增强几何直观。结合实际情境，感受同
6、一平面内两条直线的两种位置关系，借助动态演示或具体操作，感悟两条直线平行与相交的差异。角的认识教学可以利用纸扇、滑梯等学生熟悉的事物或场景直观 感知角，利用抽象图形引导学生知道角的大小与边的长短无关，并比 较角的大小。利用学具让学生观察角的大小变化，认识直角、锐角、 钝角、平角和周角。启发学生根据角的特征将三角形分为锐角三角 形、直角三角形和钝角三角形；通过边的特征知道等腰三角形和等边 三角形。引导学生在认识长方形、正方形、平行四边形、梯形的过程中，感悟这几类四边形的共性与区别（例28）。结合学生身边熟悉的场景，通过从不同方位观察同一物体，引导学生将观察到的图像与观察方位对应，发展空间观念和想
7、象能力。图形的面积教学要让学生在熟悉的情境中，直观感知面积的概念，经历选择面积单位进行测量的过程，理解面积的意义，形成量感。图形的周长教学可以借助用直尺和圆规作图的方法，引导学生自主探索三角形的周长，感知线段长度的可加性，理解三角形的周长 （例29）,归纳出长方形和正方形周长的计算公式。采用类比的方法, 感知图形面积的可加性，推导出长方形和正方形面积的计算公式。在探索的过程中，形成初步的几何直观和推理意识。3.结合课标，谈谈第三学段应如何进行“图形的认识与测量”教学。图形的认识与测量的教学。引导学生通过对立体图形的测量，从度量的角度认识立体图形的特征；理解长度、面积、体积都是相应度量单位的累加
8、；通过对平面图形性质的认识，感知数学说理的过程。图形的认识教学要引导学生经历基于给定线段用直尺和圆规画三 角形的过程，探索三角形任意两边之和大于第三边（例32）,并说出 其中的道理，经历根据“两点间线段最短的基本事实说明三角形三 边关系的过程，形成推理意识。可以从特殊三角形入手，通过直观操 作，引导学生归纳出三角形的内角和，增强几何直观。引导学生运用转化的思想，推导平行四边形、三角形、梯形、圆 等平面图形的面积公式，形成空间观念和推理意识。借助现实生活中的实物，引导学生通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征，沟通立体图形之间的联系，如圆柱和圆锥的相同点和不同点，以
9、及平面图形和立体图形之间的关系，增强空间想象能力。引导学生经历体积单位的确定过程，通过操作、转化等活动探索立体图形的体积和表面积的计算方法。让学生借助折叠纸盒等活动经验，认识立体图形展开图，建立立体图形与展开后的平面图形之间的联系，培养空间观念和空间想象能力。圆的教学可以列举生活中的实例，引导学生概括圆的特点，利用 圆规画圆，加深对圆的理解。引导学生经历探索周长与直径之比是一 个常数的过程，认识圆周率，讲述祖冲之的故事（例22）,加深对圆 周率和小数数位的理解，了解中国古代数学家的杰出贡献，传播数学中的中华优秀传统文化。让学生借助操作探究和掌握圆的周长和面积公式，解决实际问题。4.谈谈第三学段
10、如何进行“图形的位置与运动”教学？图形的位置与运动的教学。引导学生通过图形位置的表达，理解坐标的意义；通过图形运动的观察和表达，体会坐标表达的重要性,为未来学习数形结合奠定基础。图形的位置教学可结合教室里学生的位置、电影院里观众的位置等熟悉的情境，引导学生借助方格纸上的点，用有序数对表示具体的位置。结合现实情境，引导学生根据相对参照点的方向和距离说出物体所处位置，例如，“书店”在“人民广场”北偏东30方向，距离 300米的地方。教学时，可结合所在地的标志性建筑等，有条件的学 校可以借助信息技术，通过动态演示点的运动帮助学生理解图形位置 确定方式的合理性。也可以结合军事演练等素材，渗透国防教育。
11、图形的运动教学可借助方格纸，引导学生画出简单图形平移、旋转后的图形，以及补全轴对称图形，感受图形变化的特征，动手操作，动脑想象；引导学生会从平移、旋转和轴对称的角度欣赏自然界和生活中的美；引导学生按给定比例将简单图形放大或缩小，通过前 后图形的变化，感受比例尺的意义，加深对比、比例的理解。根据学情，可组织剪纸等活动，引导学生了解图案中的基本图形及其变化规律，感知中华优秀传统文化，增强空间观念。鼓励学生在欣赏的基础上学会创作设计，可以通过制作数学板报的形式，呈现学生的创作成果，增强应用意识和创新意识。课程内容：（3）统计与概率部分一、填空题1、统计与概率在小学阶段包括（数据分类）、（数据的收集、
12、整理与表达）和（随机现象发生的可能性）三个主题。2、学生在学习过程中，了解统计与概率的（基础知识），感悟（数据分析）的过程，形成（数据意识）。3、统计与概率主要研究现实生活中的（数据）和客观世界中的（随机现象）。4、数据统计活动初步对数据的收集、（整理）、（描述）和分析过程有所体验。5、第二学段要求学生经历简单的数据（收集和整理）、（描述和分析）的过程，了解简单的收集数据的方法，会呈现数据整理的结果。6、在统计与概率的教学中，应帮助学生逐渐建立起来（数据分析）观念，了解（随机现象）。二、简答题。1、阐述数据意识的内涵。数据意识主要是指对数据的意义和随机性的感悟。知道 在现实生活中，有许多问题应
13、当先做调查研究，收集数据， 感悟数据蕴含的信息；知道同样的事情每次收集到的数据可 能不同，而只要有足够的数据就可能从中发现规律；知道同 一组数据可以用不冋方式表达，需要根据问题的背景选择合 适的方式。形成数据意识有助于理解生活中的随机现象，逐 步养成用数据说话的习惯。2、在第一学段，如何有效进行数据分类的教学。要重视对接学生学前阶段已有的生活经验，鼓励学生在活动中学会物体的简单分类，在亲身参与的动手活动中感悟分类的价值，在分类的过程中认识事物的共性与区别，学会分类的方法。鼓励学生运用文字、图画或表格等方式记录并描述分类的结果, 体会如何用数学语言表达现实世界，形成初步的数据意识, 为后续学习统
14、计中的数据分类打好基础。3、阐述第三学段对于体验随机现象发生的可能性的学业要求。能列举生活中的随机现象，列出简单随机现象中所有可能发生的 结果，判断简单随机现象发生可能性的大小。对于现实生活中的一些 简单问题，能根据数据提供的信息，判断随机现象发生的可能性。课程内容（4）综合与实践一、填空题1.综合与实践是小学数学学习的重要领域。学生将在(实际情境)和(真实问题)中，运用数学和其他学科的知识与方法，经历(发现问题)、(提出问题)、(分析问题)、(解决问题)的过程，感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累(活动经验)，感悟(思想方法)，形成和发展(模型意
15、识)、(创新意识)，提高(解决实际问题)的能力，形成和发展核心素养。2.综合与实践主要包括(主题活动)和(项目学习)等。第一、第二、第三 学段主要釆用(主题式学习)，第三学段可适当采用(项目式学习)。3.在主题活动中，学生将面对(现实)的背景，从(数学)的角度发现并提出问题，综合(运用数学和其他学科)的知识与方法，分析并解决问题。4.项目式学习的设计以(解决现实问题)为重点，综合应用(数学和其他学科知识)解决问题，体会(数学知识)的价值，以及(数学与其他学科)的关联。5.第一学段综合与实践的主题活动，涉及“(认识货币单位)，认识时间单位时、分、秒，(认识东、南、西、北四个方向)”等知识的学习，
16、关注(幼小衔接)，帮助学生(积累数学活动经验)。6.主题活动数学连环画中：结合自己的生活，运用学过的数学知识记录自己的经历，或述说 一个含有数学知识的小故事，表达对(数量关系)的理解，感受数学知识与(现实生活)的联系。7.主题活动的设计提倡多学时的(长程学习)，可以根据实际情况灵活设计(活动内容)和形式，有助于学生加深对知识的(理解)，积累基本活动经验。8.以“曹冲称象”故事为依托，结合(现实素材)，感受并认识克、千 克、吨，以及它们之间的关系，感受(等量的等量)相等,发展(量感)和(推理意识)，积累数学活动经验。9.知道中国在秦朝统一了度量衡，指导学生(查阅资料)，理解(度量衡)的意义，知道
17、最初的度量方法都是(借助日常用品)，加深对(量和计量单位)的理解，丰富并发展(量感)。10.与第一学段相同，第二学段也可以设计(长程活动)，引导学生(主动参与)、查阅资料、(深入思考)、(得出结论)，经历(探求解决问题策略)的过程，丰富(数学学习)的经验。11.第二学段的主题活动涉及(综合性)、(实践性)较强的跨学科内容，需要多学科教师(协同教学)，(统筹设计)与实施。12.与第一学段相同，第二学段也可以自行设计主题活动的内容，但要指向综合(数学知识)、(融合)其他学科知识的(实际情境)和真实问题，设计具有(操作性)的活动。13.第三学段综合与实践包括(主题活动)和(项目学习)，涉及“了解负数
18、”等数学知识的学习，在活动中综合运用数学及其他学科知识解决问题，提高(应用能力)。14.第二学段应引导学生经历(数学应用)的一般性过程，包括(有价值数学问题的提出)、解决问题策略和方法的探究、数学结论现实意义的(合理解释)等，体会数学的价值和思想方法，提高(创新意识)和(应用意识)。15.项目式学习，可以釆用(“课内+课外)、(校内+校外)、(集中+分散)”等灵活方式进行，调动学生的(自主性)，指导学生综合运用知识，开展(有目的)、有设计、(有步骤)、(有合作)、有反思的实践活动, 培养学生解决实际问题的兴趣和能力，发展(模型意识)。16.主题活动的设计可以考虑(问题引领)的形式。主题活动的评
19、价在第一学段强调(关注过程性)评价的基础上，还可以增加关注(创新性)评价。17.作为综合与实践活动，教学目标除了包含对常见的量的(数学知识)要求，还要关注学生(活动经验)的获得和(情感态度)的发展。18.主题活动的实施要有利于学生的(参与)和(体验)。指导应面向(全体)，全程(跟进)，关注学生的(参与情况)，包括获得了什么样的体验，如何与他人交流，需要怎样的帮助等；指导学生(反思与交流)活动，引导学生(描述感受)、(表达收获)、总结发现。19.主题活动的评价是综合与实践的重要组成部分，应当关注(过程性)评价，对照主题活动的教学目标确定(评价方式)，不仅要关注学生对教学内容的(掌握情况)，还要关
20、注学生(参与活动)的程度。20.能够积极参与活动，在活动中能(主动表达)，并与他人交流，加深对(数学知识)的理解，感悟(数学知识)与(现实生活)的联系，发展对数学的(好奇心)，提升学习数学的兴趣，初步获得一些(数学活动经验)。21.教师要引导学生经历克服困难获得成功的过程，鼓励（学生个体)和小组在解决问题的过程中提出独特的策略和方法，激发创造的热情，形成(创新意识)。22.在开展主题活动教学时，对于一些复杂的(操作性活动)，需要认真准备活动实施所需要的设施，如“曹冲称象的故事”，需要提前收集与(质量度量)相关的素材，作为学生探究的(补充资源)；需要准备不同的(测量工具)，让学生感悟其中的(共性
21、)和(差异)；需要了解学生称重实践可能需要的物品（如设计缩小版的“称象学具）；等等。23.学习“体育中的赛事”时收集重大体育赛事的信息、某项体育比赛的规则、某运动员的技术数据等素材，提出(数学问题)，设计(问题解决方案)；在问题解决的过程中，形成(发现、提出、分析、解决)问题的能力。24.在进行综合与实践教学时，可以结合(中华优秀传统文化)，以及与学生密切相关的校园生活、社会生活(选择内容)，如垃圾回收与利用、身边的一棵树、城市公共交通路线图、寻找黄金分割等，以保证(不同基础)、(不同需求)的学生都可以参与活动，普遍提高学生学习数学的(兴趣)、(应用意识)和(创新意识)。25.学生需要(分工协
22、作)完成调查分析，所要调查分析的内容很多，为了保证活动的(实效性)，教师需要组织学生(分组活动)，分工 负责，以(长程活动)的方式进行，最后(归纳总结)。26.第一学段的综合实践活动应当依据本学段数学知识的(内涵)、在生活中的应用，以及与(其他学科知识)的关联，自主设计(形式多样)、(富有趣味)的活动。27.在教材编写或教学设计时，可以使用不同的(主题名称)，设计不同的(活动内容)，但要关注主题内容的选取和学生的(接受能力)，达到主题活动的(内容要求)和(学业要求)。二、问答题1.综合与实践的主题活动，分为几类？具体涉及哪些知识的学习？主题活动分为两类：第一类，融入数学知识学习的主题活动。在
23、这类活动中，学生将学习和理解数学知识，感悟知识的意义，主要涉及量、方向与位置、负数等知识的学习。第二类，运用数学知识及其 他学科知识的主题活动。在这类活动中，学生将综合运用数学知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他学科的关联。2.主题活动的实施需要注意哪些方面？主题活动的实施要有利于学生的参与和体验。指导应面向全体，全程跟进，关注学生的参与情况，包括获得了什么样的体验，如何与他人交流，需要怎样的帮助等；指导学生反思与交流活动，引导学生 描述感受、表达收获、总结发现。3.主题活动的评价需要注意哪些方面？主题活动的评价是综合与实践的重要组成部分，应当关注过程性评价，对照主题活动的教学目标
24、确定评价方式，不仅要关注学生对教学内容的掌握情况，还要关注学生参与活动的程度。4.主题活动“体育中的数学”的学业要求有哪些？能结合自己的兴趣，确定所要研究的关于体育的 内容与范围；会査找相关资料，提出有价值的数学问题；在教师指导 下，能与他人交流合作，运用数学或其他学科的知识解决问题；能积 极参与小组间的交流，说明自己小组的问题解决过程，理解其他小组 所解决的问题和问题解决的思路；感悟数学在体育中的作用，提高学 习数学的兴趣。5.主题活动“营养午餐”的学业要求有哪些？在对人体营养需求和食物营养物质的调查研究中，进一步理解百分数的意义；会用扇形统计图整理调查结果，分析如何实 现营养均衡；经历一周
25、营养午餐食谱的设计过程，感悟在实际情境中 方案的形成过程；形成重视调查研究、合理设计规划的科学态度。6.主题活动“水是生命之源”的学业要求有哪些？能合作设计生活中用水情况的调查方案，并展开 调查，在调查中进一步优化方案；会查找与淡水资源相关的资料，从 资料和实地走访中筛选需要的信息，提出问题，确定解决问题的思 路，提高应用意识；根据问题解决中的发现和收获，制订节水方案, 尝试设计节水工具或方法，培养创新意识；在问题解决中加深对水资 源保护等社会问题的关注与理解。7.主题活动“校园平面图”的学业要求有哪些？在实际情境中，综合应用比例尺、方向、位置、测量等知识，绘 制校园平面简图，标明重要场所；交
26、流绘制成果，反思绘制过程，形成初步的应用意识和创新意识。8.数学主题活动实施的保障包括哪些方面？对于一些复杂的操作性活动，需要认真准备活 动实施所需要的设施，如“曹冲称象的故事”，需要提前收集与质量 度量相关的素材，作为学生探究的补充资源；需要准备不同的测量工 具，让学生感悟其中的共性和差异；需要了解学生称重实践可能需要 的物品（如设计缩小版的“称象学具）；等等。9.主题活动“年、月、日的秘密”的学业要求是什么？知道24时记时法与钟表上刻度的关系，能 用24时记时法表示时间；知道年、月、日之间的关系，以及相关的 简单历法知识；知道一年四季的重要性，了解中国古代是如何通过土圭之法确定一年四季的，
27、培养家国情怀。10.请简述数学游戏分享的学业要求。能比较清晰地描述幼儿园和学前生活中的数学活 动内容，比较准确地表达自己对数、数量、图形、方位等数学知识的 理解；能说明或演示自己玩过的数学游戏内容和规则，在教师的协助 下能带领同伴一起玩这些数学游戏。11主题活动“数学游戏分享”的内容要求有哪些？在具体情境中，回顾自己在学前阶段经历的与数学学习相关的活 动，唤起数学学习感性认识和学习经验，激发进一步学习数学的兴 趣，尝试运用与数学学习相关的词语，逐步养成学习数学的良好习惯。12.如何表达具有相反意义的量的学业要求是什么？在真实情境中，通过具体事例体会 相反意义的量，如温度、海拔等，能表达具体情境
28、中负数的实际意 义，能通过对多个事例的归纳、比较，感悟负数可以表达与正数相反意义的量。课程内容（5）学业质量与课程实施1. 学业质量标准是以（核心素养)为主要维度，结合（课程内容)，对学生学业成就具体表现特征的整体刻画。2. 发挥评价的育人导向作用，坚持（以评促学)、以评促教。主要分为（教学评价)和（学业水平考试)。3. 根据学生的年龄特征，评价结果的呈现应采用(定性)与(定量)相结合 的方式，关注每一名学生的学习过程。4. 数学教材为学生的数学学习活动提供了（学习主题)、（知识结构)和基 本线索，是实现（数学课程目标)、实施数学教学的重要资源。5. 资源开发与利用要坚持（育人为本)，将促进学生（身心健康发展)作为 首要任务，从促进学生核心素养形成和发展的内在规律出发，为（教与学)提供有效支撑。6. 请你举例谈谈如何处理好核心素养与“四基”、“四能”的关系。核心素养导向的教学目标是对“四基“四能教学目标的继承 和发展。“四基” “四能”是发展学生核心素养的有效载体，核心素养 对“四基”“四能”教学目标提出了更高要求。例如：要引导学生在 发现问题、提出问题的同时，会用数学的眼光观察现实世界；在分析 问题的同时，会用数学的思维思考现实世界；在用数学方法解决问题 的过程中，会用数学的语言表达现实世界。第 20 页 共 20 页
