1、 8.1基本立体图形第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体导学案编写：廖云波 初审：谭光垠 终审：谭光垠 廖云波【学习目标】1.记住圆柱、圆锥、圆台、球的定义及它们的结构特征2.能用圆柱、圆锥、圆台的定义及结构特征解答一些相关问题3.了解组合体的概念【自主学习】知识点1圆柱1以 为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的 叫做圆柱2旋转轴叫做圆柱的 ；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的 ；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的 ；无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的 3 和 统称为柱体知识点2圆锥1以 所在直线为旋转轴，其余 旋转一周形成的面所围成的 叫做圆锥2 与 统称为锥体
2、知识点3圆台1用 于圆锥底面的平面去截圆锥， 与 之间的部分叫做圆台2 与 统称为台体知识点4球 以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做 ，球面所围成的旋转体叫做 ，简称 半圆的圆心叫做球的 ；连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的 知识点5 简单组合体的结构特征1定义：由 组合而成的几何体称为简单组合体2简单组合体构成的两种基本形式简单组合体【合作探究】探究一 旋转体的结构特征【例1】下列命题正确的是_以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；圆柱的母线是连接圆柱上底面上一点和下底面上一点的直线；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；
3、以等腰三角形的底边上的高所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥；球面上四个不同的点一定不在同一平面内；球的半径是球面上任意一点和球心的连线段；球面上任意三点可能在一条直线上；用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面归纳总结【练习1】下列命题：任意平面截圆柱，截面都是圆面；圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线，其中正确的是()AB CD探究二 圆柱、圆锥、圆台的计算问题【例2】已知一个圆台的母线长为12 cm，两底面的面积分别为4 cm2和25 cm2，求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的
4、母线长归纳总结：【练习2】如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为116，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台OO的母线长探究三 球的截面问题【例3】已知半径为10的球的两个平行截面的周长分别是12和16，求这两个截面间的距离归纳总结：【练习3】一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的直径为2.探究四 简单组合体的结构特征【例4】(1)如图所示的物体为燕尾槽工件，请说明该物体是由哪些几何体构成的(2)指出图中三个几何体的主要结构特征归纳总结：【练习4】如图，绕虚线旋转一周后形成的旋转体是由哪些简单几何体组成的？探究五 与球有关的“切”与“接
5、”问题【例5】已知正方体的棱长为a，分别求出它的内切球及与各棱都相切的球的半径归纳总结：【练习5】正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图形是()课后作业A组 基础题一、选择题1下列几何体中是旋转体的是 ()圆柱；六棱锥；正方体；球体；四面体A和B和C和D和2图中的图形折叠后的图形分别是()A圆锥、棱柱B圆锥、棱锥C球、棱锥D圆锥、圆柱3圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是()A等边三角形B等腰直角三角形C顶角为30等腰三角形D其他等腰三角形4如图，在日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是()A一个棱柱中挖去一个棱柱B一个棱柱中挖去一
6、个圆柱C一个圆柱中挖去一个棱锥D一个棱台中挖去一个圆柱5用长为8，宽为4的矩形做侧面围成一个圆柱，则圆柱的轴截面的面积为()A32B CD二、填空题6如图是一个几何体的表面展开图形，则这个几何体是_7下列命题中错误的是_过球心的截面所截得的圆面的半径等于球的半径；母线长相等的不同圆锥的轴截面的面积相等；圆台所有平行于底面的截面都是圆面；圆锥所有的轴截面都是全等的等腰三角形8一个半径为5 cm的球，被一平面所截，球心到截面圆心的距离为4 cm，则截面圆面积为_ cm2.三、解答题9如图所示，梯形ABCD中，ADBC，且ADBC，当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成了一个几何体
7、，试描述该几何体的结构特征10一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4 cm2和25 cm2.求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长B组 能力提升一、选择题1.在正方体ABCDABCD中，P为棱AA上一动点，Q为底面ABCD上一动点，M是PQ的中点，若点P，Q都运动时，点M构成的点集是一个空间几何体，则这个几何体是()A棱柱B棱台C棱锥D球的一部分2. (多选题)对如图中的组合体的结构特征有以下几种说法，其中说法正确的是()A由一个长方体割去一个四棱柱所构成的B由一个长方体与两个四棱柱组合而成的C由一个长方体挖去一个四棱台所构成的D由一个长方体与两个四棱台组合而成的二、填空题3如图所示，已知圆锥SO中，底面半径r1，母线长l4，M为母线SA上的一个点，且SMx，从点M拉一根绳子，围绕圆锥侧面转到点A则绳子的最短长度的平方f(x)_.三、解答题4球的两个平行截面的面积分别是5，8，两截面间的距离为1，求球的半径5圆台上底面面积为，下底面面积为16，用一个平行于底面的平面去截圆台，该平面自上而下分圆台的高的比为21，求这个截面的面积
