1、8.1基本立体图形第1课时 棱柱、棱锥、棱台第2课时 导学案编写：廖云波 初审：谭光垠 终审：谭光垠 廖云波【学习目标】1.记住棱柱、棱锥、棱台的定义及结构特征2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系3.能用棱柱、棱锥、棱台的定义及结构特征解答一些简单的有关问题【自主学习】知识点1 空间几何体1空间几何体的定义空间中的物体都占据着空间的一部分，如果只考虑这些物体的 ，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的 就叫做空间几何体2空间几何体的分类(1)多面体：由若干个 围成的几何体叫做多面体围成多面体的各个 叫做多面体的面；两个面的 叫做多面体的棱；棱与棱的 叫做多面体的顶点(2)旋转体：一条平面曲线
2、(包括直线)绕它所在平面内的一条定 旋转所形成的曲面叫做 ，封闭的旋转面围成的几何体叫做 ，这条定直线叫做旋转体的 知识点2 棱柱的结构特征1有两个面互相 ，其余各面都是 ，并且相邻两个四边形的公共边都互相 ，由这些面所围成的多面体叫做棱柱在棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的 ，它们是 的多边形；其余各面叫做棱柱的 ，它们都是平行四边形；相邻侧面的公共边叫做棱柱的 ；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的 2一般地，我们把侧棱垂直于底面的棱柱叫做 ，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做 ，底面是正多边形的直棱柱叫做 ，底面是平行四边形的四棱柱也叫做 知识点3 棱锥的结构特征有一个面是 ，其余各面都是有一个公共顶
3、点的 ，由这些面所围成的多面体叫做棱锥这个多边形面叫做棱锥的 ；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的 ；相邻侧面的公共边叫做棱锥的 ；各侧面的公共顶点叫做棱锥的 底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做 知识点4 棱台的结构特征用一个 的平面去截棱锥，我们把底面和截面之间的那部分多面体叫做棱台在棱台中，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的 和 【合作探究】探究一 棱柱的结构特征【例1】下列关于棱柱的说法：(1)所有的面都是平行四边形；(2)每一个面都不会是三角形；(3)两底面平行，并且各侧棱也平行；(4)被平面截成的两部分可以都是棱柱其中正确说法的序号是_归纳总结：【练习1】如图
4、，已知长方体ABCDA1B1C1D1.(1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？(2)用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱？如果不是，请说明理由探究二 棱锥、棱台的结构特征【例2】(1)下列关于棱锥、棱台的说法：棱台的侧面一定不会是平行四边形；棱锥的侧面只能是三角形；由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥；棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥其中正确说法的序号是_(2)如图，在三棱台ABCABC中，截去三棱锥AABC，则剩余部分是()A三棱锥B四棱锥C三棱柱 D三棱台归纳总结：【练习2】下列特征不是棱台必须具有的是()A两底面平行B侧面都
5、是梯形C侧棱长都相等D侧棱延长后相交于一点课后作业A组 基础题一、选择题1在下列四个平面图形中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿相邻正方形的公共边折叠围成一个正方体的图形是()2.如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是()A棱柱B棱台C棱柱与棱锥的组合体D不能确定3用一个平面去截一个三棱锥，截面形状是()A四边形B三角形C三角形或四边形D不可能为四边形4(多选题)观察如下所示的四个几何体，其中判断正确的是()A是棱柱B不是棱锥C不是棱锥D是棱台5(多选题)下列说法错误的是()A有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台B多面体至少有3个面C
6、各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形二、填空题6一棱柱有10个顶点，其所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为_cm.7如图所示，在所有棱长均为1的三棱柱上，有一只蚂蚁从点A出发，围着三棱柱的侧面爬行一周到达点A1，则爬行的最短路程为_8以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，这样可以把一个三棱台分成_个三棱锥三、解答题9如图所示的几何体中，所有棱长都相等，分析此几何体的构成？有几个面、几个顶点、几条棱？10试从正方体ABCDA1B1C1D1的八个顶点中任取若干，连接后构成以下空间几何体，并且用适当的符号表示出来(1)只有一个面是等边三角形的三棱锥；(2
7、)四个面都是等边三角形的三棱锥；(3)三棱柱B组 能力提升一、选择题1由五个面围成的多面体，其中上、 下两个面是相似三角形，其余三个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点，则该多面体是()A三棱柱B三棱台C三棱锥D四棱锥2如图所示都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是()AB CD二、填空题3五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱的对角线共有_条三、解答题4.如图，在边长为2a的正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A、B、C重合，重合后记为点P.问：(1)折起后形成的几何体是什么几何体？(2)这个几何体共有几个面，每个面的三角形有何特点？(3)每个面的三角形面积为多少？5.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB3，BC4，A1A5，现有一只甲壳虫从点A出发沿长方体表面爬行到点C1来获取食物，试画出它的最短爬行路线，并求其路程的最小值
