1、 10.1.3古典概型导学案编写：廖云波 初审：孙锐 终审：孙锐 廖云波【学习目标】1.理解古典概型及其概率计算公式2.会用列举法计算一些随机事件所含的样本点个数及事件发生的概率3.掌握利用概率的性质求古典概型的概率的方法【自主学习】知识点1 古典概型的特点有限性：试验的样本空间的样本点只有 个；等可能性：每个样本点发生的可能性 知识点2 古典概型的概率公式对任何事件A，P(A) 【合作探究】探究一 古典概型的判断【例1】判断下列试验是不是古典概型：(1)口袋中有2个红球、2个白球，每次从中任取1球，观察颜色后放回，直到取出红球；(2)从甲、乙、丙、丁、戊5名同学中任意抽取1名担任学生代表；(
2、3)射击运动员向一靶子射击5次，脱靶的次数归纳总结：【练习1】下列试验中是古典概型的是()A在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽B口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球C向一个圆面内随机地投一个点，观察该点落在圆内的位置D射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中10环，命中9环，命中0环探究二 简单的古典概型的问题【例2】有编号为A1，A2，A10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间1.48,1.
3、52内的零件为一等品(1)从上述10个零件中，随机抽取1个，求这个零件为一等品的概率；(2)从这些一等品中，随机抽取2个零件，用零件的编号列出样本空间；求这2个零件直径相等的概率归纳总结：【练习2】将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次观察出现点数的情况(1)一共有多少个不同的样本点？(2)点数之和为5的样本点有多少个？(3)点数之和为5的概率是多少？探究三 较复杂的古典概型问题【例3】在一次口试中，考生要从5道题中随机抽取3道进行回答，答对其中2道题为优秀，答对其中1道题为及格，某考生能答对5道题中的2道题，试求：(1)他获得优秀的概率为多少；(2)他获得及格及及格以上的概率为多少归纳总结：
4、【练习3】甲、乙两个均匀的正方体玩具，各个面上分别刻有1,2,3,4,5,6六个数字，将这两个玩具同时掷一次(1)若甲上的数字为十位数，乙上的数字为个位数，问可以组成多少个不同的数，其中个位数字与十位数字均相同的数字的概率是多少？(2)两个玩具的数字之和共有多少种不同结果？其中数字之和为12的有多少种情况？数字之和为6的共有多少种情况？分别计算这两种情况的概率课后作业A组 基础题一、选择题1一部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则第一册和第二册相邻的概率为()A BCD2从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是()A B C D3从甲、乙、
5、丙、丁、戊五个人中选取三人参加演讲比赛，则甲、乙都当选的概率为()A B C D4易经是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兑八卦)，每一卦由三根线组成(表示一根阳线，表示一根阴线)，从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有2根阳线和1根阴线的概率为()A B C D5投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次向上的点数小于第二次向上的点数，则我们称其为正试验；若第二次向上的点数小于第一次向上的点数，则我们称其为负试验；若两次向上的点数相等，则我们称其为无效试验则一个人投掷该骰子两次出现无效试验的概率是()A B C D6一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1
6、个球，然后放回袋中再取出1个球，则取出的2个球同色的概率为( )A. B.C. D.7甲、乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组(两人参加各小组的可能性相同)，则两人参加同一个学习小组的概率为( )A. B.C. D.8先后抛掷两颗骰子，所得点数之和为7的概率为( )A. B.C. D.二、填空题9有五根细木棒，长度分别为1,3,5,7,9，从中任取三根，能搭成三角形的概率是_10从含有3件正品和1件次品的4件产品中不放回地任取2件，则取出的2件中恰有1件是次品的概率为_11在国庆阅兵中，某兵种A，B，C三个方阵按一定次序通过主席台，若先后次序是随
7、机排定的，则B先于A，C通过的概率为_12从三男三女共6名学生中任选2名(每名同学被选中的概率均相等)，则2名都是女同学的概率为.三、解答题13甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张(1)设(i，j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出试验的样本空间；(2)甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜你认为此游戏是否公平？说明你的理由14某学校有初级教师21人，中级教师14人，高级教师7人，现采用分层随机抽样的方法从这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查(1)求应从
8、初级教师、中级教师、高级教师中分别抽取的人数；(2)若从分层随机抽样抽取的6名教师中随机抽取2名教师做进一步数据分析，求抽取的2名教师均为初级教师的概率15海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如表所示工作人员用分层随机抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.地区ABC数量50150100(1)求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率B组 能力提升一、选择题1两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是()A B C
9、 D2生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为()A B C D二、填空题3袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是.(1)n_；(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.记事件A表示“ab2”，则事件A的概率为_三、解答题4已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现采用分层随机抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动(
10、1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？(2)设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级” ，求事件M发生的概率5某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差x/101113128发芽数y/颗2325302616(1)求这5天发芽数的中位数；(2)求这5天的平均发芽率；(3)从3月1日至3月5日中任选2天，记前面一天发芽的种子数为m，后面一天发芽的种子数为n，用(m，n)的形式列出所有基本事件，并求满足“”的概率
