1、数学试题一、选择题1. 在这四个数中，最小的数是（ ）AB. C. D. 2. 化简的结果是（ ）AB. C. D. 3. 下列物体的俯视图是矩形是（ ）A. B. C. D. 4. 2016年12月26日，合肥市地铁1号线正式开通试运营，合肥迎来地铁时代，地铁1号线项目总投资约为165亿元，将“165亿”用科学记数法可表示为（ ）AB. C. D. 5. 的解是（ ）A. B. C. D. 6. “保护环境，绿色出行”，电动汽车被广泛需求，某电动汽车电瓶生产公司，6月连续10天对生产的一种电瓶零件进行抽样调查，生产的零件次品数如下(单位：个)：1，3，4，0，3，0，3，2，1，3下列关于这
2、组数据的统计量，错误的说法是( )A. 平均数是2B. 中位数是3C. 众数是3D. 方差是7. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A. B. C. 且D. 且8. 元旦前夕，小明打算用20元钱买10张贺卡送给同学，现有两种贺卡，一种单价1.5元，另一种3元，试问单价为3元的贺卡最多买（ ）A. 2张B. 3张C. 4张D. 5张9. 如图，为直径，点在上，延长至点，使.连接并延长交于点，连结，.若，则的长为（ ）A. B. C. D. 10. 货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千
3、米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的图象是( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 分解因式：=_12. 表示实数的点在数轴上的位置如图所示.化简：_.13. 如图，已知，都是等腰直角三角形，若，则_.14. 如图，在矩形中，为上一点，且，为的中点.下列结论：；.其中正确的有_.（请把所有正确结论的序号填在横线上）三、解答题15. 计算.16. 先化简，再求值：，其中x=117. 如图，四个图中，顶点数（），边数（），边围出的区域数（）的
4、结果如下表所示：（1）观察表中数值，猜想这些图形的顶点数、边数、区域数之间的数量关系：；（2）若一种图形的顶点数是20，边数是26，根据（1）中猜想，这种图形的区域数.18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）把ABC向上平移5个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1，并写出C1的坐标；以原点O为对称中心，画出ABC与关于原点对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标；把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标19. 今年夏季山洪暴发
5、，易发生滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过时，可以确保山体不滑坡.某中学紧挨一座山体斜坡，如图所示，已知，斜坡长30米，坡角，为保证改造后的山体不滑坡，求至少是多少米？（精确到0.1米，）20. 在物理实验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等.（1）如图1，当有2个电子元件并联时，请你用树状图表示图中之间电流能否通过的所有可能情况，并求出之间电流通过的概率；（2）如图2，当有3个电子元件并联时，求之间电流通过的概率.21. 已知：如图，点是外一点，过点分别作的切线、，切点为点、，连接，过点作交于点，过点作于.（1）求
6、证：四边形是矩形；（2）若，的半径为，试证明四边形的周长等于.22. 红府超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是110元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是130元时，每天的销售量是30双，而销售单价每降低1元，每天就可多售出10双（售价不得低于110元/双），设每双降低售价元（为正整数），每天的销售利润为元（1）求y与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？23. （1）如图1，在中，分别以、为斜边，向的形外作等腰直角三角形，直角的顶点分别为，点分别为边的中点.问：是否全等？_（填“是”或“否”）；（2
7、）如图2，在中，分别以为底边，向形外作等腰三角形，顶角的顶点分别为，且.点分别为边的中点.试判断是否满足（1）中的关系？若满足，请说明理由；若不满足，请写之间存在的一种关系，并加以说明.若，的面积为32，求的面积.安徽省合肥市滨湖区寿春中学中考数学一模试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1. 在0、3、1、4这四个数中，最小的数是（）A. 0B. 3C. 1D. 42. 在20172019年三年建设计划，合肥市大建设涉及八大类工程，安排项目总计2399个，项目总投资4626亿元，用科学记数法表示“4626亿”是（）A. 4626108B. 4626109C. 4.6261010D. 4.62
8、610113. 下列计算正确的是（）A. a3a2B. （ab3）2=a2b5C. 3a2a1=3aD. a6a2=a34. 如图，已知ab，直角三角板的直角顶点在直线b上，若1=60，则2等于（）A. 30B. 40C. 50D. 605. 如图所示的几何体的俯视图是( )AB. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 7. 2013年安庆市体育考试跳绳项目为学生选考项目，下表是某班模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟），则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（）成绩（个/分钟）140160169170177180人数111
9、232A. 众数177B. 平均数是170C. 中位数是173.5D. 方差是1358. 如图，AB、AC是O的两条弦，BAC=25，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则D的度数为（）A. 25B. 30C. 35D. 409. 在一张长为10cm，宽为8cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形边上），这个等腰三角形有几种剪法（）A1B. 2C. 3D. 410. 如图（如图1所示）在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，沿斜边AB的中线CD把这个三角形剪成AC1D1和BC2D2两个三角形（如图2所示）将
10、AC1D1沿直线D2B方向平移（点A，D1，D2，B始终在同一直线上），当点D1于点B重合时，平移停止设平移距离D1D2为x，AC1D1和BC2D2的重叠部分面积为y，在y与x的函数图象大致是（）A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分）11. 分解因式：_12. 将直线y=4x+1向下平移3个单位长度，得到直线解析式为_13. 如图，O中，弦BC垂直平分半径OA，若BC=2，则弧AC的长度为_14. 如图，在ABC中，DE垂直平分BC，垂足为点D，交AB于点E，且AD=AC，EC交AD于点F，下列说法：ABCFDC；点F是线段AD的中点；SAEF：SAFC=1：4；若CE平分
11、ACD，则B=30，其中正确的结论有_（填写所有正确结论的序号）三、解答题15. 计算：（1）2017+|2sin4516. 先化简，再求值：，x在1,2，-3中选取适当的值代入求值17. 如图，ABC的顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）（1）作出与ABC关于x轴对称的A1B1C1（2）以原点O为位似中心，在原点的另一个侧画出A2B2C2使=，并写出A2、B2、C2的坐标18. 将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如图所示），记为第一次操作，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，如此循环进行下去请将下表中空缺的数据填写完整，并解答所提出的问
12、题：操作次数1234正方形个数47 （1）如果剪100次，共能得到 个正方形；（2）如果剪n次共能得到bn个正方形，试用含有n、bn的等式表示它们之间的数量关系 ；（3）若原正方形的边长为1，设an表示第n次所剪的正方形的边长，试用含n的式子表示an ；（4）试猜想a1+a2+a3+a4+an1+an与原正方形边长的数量关系，并用等式写出这个关系 19. 随着近几年我市私家车日越增多，超速行驶成为引发交通事故主要原因之一某中学数学活动小组为开展“文明驾驶、关爱家人、关爱他人”的活动，设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点，在笔直的车道上确定点，使和垂直，测得的长等于米，
13、在上的同侧取点、，使，（1）求、之间的路程（保留根号）；（2）已知本路段对校车限速为米/秒，若测得某校车从到用了秒，这辆校车是否超速？请说明理由20. 为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A唐诗；B宋词；C论语；D三字经比赛形式为两人对抗赛，即把四种比赛项目写在4张完全相同的卡片上，比赛时，比赛的两人从中随机抽取1张卡片作为自己的比赛项目（不放回，且每人只能抽取一次）比赛时，小红和小明分到一组（1）小明先抽取，那么小明抽到唐诗的概率是多少？（2）小红擅长唐诗，小红想：“小明先抽取，我后抽取”抽到唐诗的概率是不同的，且小明抽到唐诗的概率更大，若小红后抽取，小
14、红抽中唐诗的概率是多少？小红的想法对吗？21. 如图，在直角坐标系平面内，函数y=（x0，m是常数）的图象经过A（1，4）、B（a，b），其中a1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AD，AB，DC，CB（1）求反比例函数解析式；（2）当ABD的面积为S，试用a的代数式表示求S（3）当ABD的面积为2时，判断四边形ABCD的形状，并说明理由22. 如图，ABC和DEC都是等腰三角形，点C为它们的公共直角顶点，连接AD、BE，F为线段AD的中点，连接CF（1）如图1，当D点在BC上时，BE与CF的数量关系是_；（2）如图2，把DEC绕C点顺时针旋转90，其他条件不变
15、，问（1）中的关系是否仍然成立？请说明理由；（3）如图3，把DEC绕C点顺时针旋转一个钝角，其他条件不变，问（1）中的关系是否仍然成立？如成立，请证明；如果不成立，请写出相应的正确的结论并加以证明23. 中国高铁迅猛发展，给我们的出行带来极大的便捷，如图1，是某种新设计动车车头的纵截面一部分，曲线OBA是一开口向左，对称轴正好是水平线OC的抛物线的一部分，点A、B是车头玻璃罩的最高点和最低点，AC、BD是两点到车厢底部的距离，OD=1.5米，BD=1.5米，AC=3米，请你利用所学的函数知识解决以下问题（1）为了方便研究问题，需要把曲线OBA绕点O旋转转化为我们熟悉函数，请你在所给的方框内，画
16、出你旋转后函数图象的草图，在图中标出点O、A、B、C、D对应的位置，并求你所画的函数的解析式（2）如图2，驾驶员座椅安装在水平线OC上一点P处，实验表明：当PA+PB最小时，驾驶员驾驶时视野最佳，为了达到最佳视野，求OP的长（3）驾驶员头顶到玻璃罩的高度至少为0.3米才感到压抑，一个驾驶员坐下时头顶到椅面的距离为1米，在（2）的情况下，座椅最多条件到多少时他才感到舒适？九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1. 二次函数的最小值是（）A. B. C. D. 2. ABC中，A，B均为锐角，且有，则ABC是（）A. 直角（不等腰）三角形B. 等腰直角三角形C. 等腰（不等边）
17、三角形D. 等边三角形3. 在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）A. k0B. k0C. k1D. k14. 如图，为了测量河两岸、两点的距离，在与垂直的方向点处测得，那么等于（ ）AB. C. D. 5. 如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，若BD=2AD，则（）A. B. C. D. 6. 把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是A. B. C. D. 7. 将二次函数y=x2+x1化为y=a（x+h）2+k的形式是（）A. y=B. y=（x2）22C. y=（x+2）22D. y=（x2）2+28. 若
18、A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数y=（x0）图象上的两个点，且a1a2，则b1与b2的大小关系是（）A. b1b2B. b1=b2C. b1b2D. 大小不确定9. 如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（）A. 100mB. 120mC. 50mD. 100m10. 如图，边长为的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数（x0）的图象上，已知点B的坐标是(，)，则k的值为（）A. B. C. 4D. 6二、填空题（每小题5分，共20分）11. 如图，若点A的坐标为，则 =_12. 如图，点A是反比例函数图象上一点，
19、过点A作ABy轴于点B，点C、D在x轴上，且BCAD，四边形ABCD面积为3，则这个反比例函数的解析式为_13. 二次函数yx2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式x2+bx+c0的解集为_14. 已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x1，经过点（0，1）有以下结论：a+b+c0；b24ac0；abc0；4a2b+c0；ca1其中所有正确结论的序号是_三、简答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 求值：cos245sin30tan60+sin6016. 如图，ABC的顶点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)(1)作出与ABC关于x轴
20、对称的A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；(2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出A2B2C2，使四、简答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 某地发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作如图，某探测队在地面A，B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面夹角分别是25和60，且AB4米，求该生命迹象所在位置C的深度(结果精确到1米参考数据：sin250.4，cos250.9，tan250.5，1.7)18. 如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAF=GAC（1）求证：ADEAB
21、C；（2）若AD=3，AB=5，求值五、简答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求：（1）二次函数和反比例函数的关系式（2）弹珠在轨道上行驶的最大速度（3）求弹珠离开轨道时速度20. 已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BCx轴，点A的坐标为（2，4），且tanACB=求：（1）反比例函数的解析式；（2）点C的坐标；（
22、3）ABC的余弦值六、简答题（本题满分12分）21. 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在点上正方的处发出一球，羽毛球飞行的高度与水平距离之间满足函数表达式已知点与球网的水平距离为，球网的高度为（1）当时，求的值通过计算判断此球能否过网（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到点的水平距离为，离地面的高度为的处时，乙扣球成功，求的值七、（本题满分12分）22. 已知：如图，有一块面积等于1200cm2的三角形纸片ABC，已知底边与底边BC上的高的和为100cm（底边BC大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、
23、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长八、（本题满分14分）23. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（10，0），B（4，8），C（0，8），连接AB，BC，点P在x轴上，从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线ABC向点C运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设P，M两点运动的时间为t秒（1）求AB长；（2）设PAM的面积为S，当0t5时，求S与t的函数关系式，并指出S取最大值时，点P的位置；（3）t为何值时，APM为直角三角形？数学试题满分150分，考试时间120分钟、选择题(本大题共10小题,每小题4分，满分40
24、分）1. 估计的值在（）A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间2. 某市举行中小学生器乐交流比赛，有45支队伍参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前23名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖,只需再知道这45支队伍成绩的( )A. 中位数B. 平均数C. 最高分D. 方差3. 图为一根圆柱形的空心钢管，它的主视图是( )A. B. C. D. 4. 中国高铁运营里程排世界第一，2016年，中国铁路总公司对铁路投资继续坪持超8000亿元高位，8000亿用科学记数法表示( )A. 8000108B. 81010C. 0.81011D. 81O115.
25、已知点M（12m，m1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. BC. D. 6. 下列各式中.，正确的是( )AB. C. D. 7. 将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若则2的度数为( )A. 50B. 110C. 130D. 1508. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是A. 71B. 78C. 85D. 899. 已知函数:y=ax2-1(a是常数，a0)，下列结论正确的是( )A. 当a=l时，函数图象过点(-1,1)B. 当a=l时，函数图象与x轴有一个交点C. 若a0,则当xl时，y随x的增大而减小D. 若
26、a0,a为常数）和在第一象限内的图象如图所示，点M在的图象上，MC丄x轴于点C，交的图象于点A，MD丄y轴于点D，交的图象于点B，当点M在的图象上运动时，以下结论：SCDB=SCCA四边形OAMB的面积为2-a当a=l时，点A是MC的中点若S四边形OAMB+SCDB，则四边形OCMD为正方形.其中正确的是_（把所有正确结论的序号写在横线上)三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算16. 解方程组四、(本大题共2小题,每小题8分，满分16分)17. 小丹、小林是某中学八年级的同班同学在升入九年级时，要重新分班，他们将被随即编入A.B.C三个班(1)请你用画树状图法或列举法，列出所有
27、可能的结果(2)求两人再次成为同班同学的概率.18. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)，(1)画出ABC绕点O顺时针旋转90后的A1B1C1.（2）求OAA1的面积五、(本大题共2小题,每小题10分，满分20分）19. 某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先
28、搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？20. 如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角OAM为75由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角OCA，OBA分别为90和30，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm温馨提示：sin750.97，cos750.26，）六、(本题满分12分）21. 已知反比例函数:的图象在第二、四象限，一次函数为y=kx+b(b0)，直线x=1与x轴交于点B,与
29、直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D.点A，D都在第一象限，直线y=kx+b与x轴交于点E，与y轴交于点F，(1)当且OFE面积等于时，求这个一次函数的解析式.(2)在(1)的条件下，根据函数图象，试求不等式的解集.七、(本题满分12分）22. 如图，正方形OABC的边长为4,对角线相交于点P，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，抛物线L经过0、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点.(1)点P的坐标为_(2)求抛物线L的解析式.(3)求OAE与OCE的面积之和的最大值.八、本题满分14分）23. 【探究证明】(1)某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明如图，在矩形ABCD中，EFGH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H.求证：；【结论应用】(2)如图，在满足(1)的条件下，又AMBN，点M，N分别在边BC，CD上，若，则的值为；【联系拓展】(3)如图，四边形ABCD中，ABC=90，AB=AD=10，BC=CD=5，AMDN，点M，N分别在边BC，AB上，求的值
