1、 万有引力在天文学上的应用万有引力在天文学上的应用 江苏省淮海中学高一物理组江苏省淮海中学高一物理组 郭小丰郭小丰 2012.031.了解应用万有引力定律解决问 题的基本思路.3.会根据条件计算天体的密度.2.掌握两种算天体质量的方法4.会比较两个行星个物理量的大小5.了解发现未知天体的基本思路一、万有引力定律的基本知识一、万有引力定律的基本知识1 1、定律的发现、定律的发现2 2、定律的内容、定律的内容122m mFGr宏观性宏观性万有万有引力引力相互性相互性卡文迪许卡文迪许 测出的。测出的。两两质点质点间的距离间的距离均匀球体，均匀球体，球心球心间的距离间的距离牛顿牛顿温故而知新温故而知新
2、二、万有引力与重力二、万有引力与重力FG在地面：在地面：万有引力万有引力提供提供向心力向心力和物体压紧地球的力和物体压紧地球的力(重力重力)重力重力是万有引力的是万有引力的一个分力一个分力当地球看成圆时这两个力和引力在一条直线上，当地球看成圆时这两个力和引力在一条直线上，这两个力的和等于引力这两个力的和等于引力F向故一般计算重力：故一般计算重力：2RMmGmg 故赤道上的重力故赤道上的重力_最小在空中在空中：2)(hRMmGmg故，离地越高故，离地越高,重力越重力越_小FGF向在两极的重力在两极的重力_最大因这地球自转的角速度很小，需要的向心力可以忽略因这地球自转的角速度很小，需要的向心力可以
3、忽略哇！这两个式哇！这两个式子叫黄金代换哟子叫黄金代换哟2RMGg 或温故而知新温故而知新1.将行星（或卫星）的运动看成 是匀速圆周运动.2.万有引力充当向心力F引=F向.或在球体表面附近F引=G重2MmGr222x2()mavmrmrmrTmg中心天体中心天体M转动天体转动天体m轨道半经轨道半经r天体半经天体半经R天体质量的计算方法一.已知天体的球体半径R和球体表面重力加速度g.求天体的质量基本思路22mgMmGgRMGR2RMG24RMG天体质量的计算方法二.已知行星（或卫星）的周期公转周期T、轨道半径r，可求出中心天体的质量M（但不能求出行但不能求出行星或卫星的质量星或卫星的质量m m）
4、天体质量的计算基本思路222322m()4MmGrrrTMGT2RMmG22332GtLR21天体密度的计算基本思路：根据上面两种方式算出中心天体的质量M，结合球体体积计算公式 物体的密度计算公式求出中心天体的密度343vRmV天体密度的计算mV343vR2gMGR34gRG天体密度的计算343vRmV2324rMGT3233GrRT23GT当rR时发现未知天体问题1:应用万有引力定律除可以计算天体的质量外,还可以在天文学上有什么作用?问题2:应用万有引力定律发现了哪些行星?问题3:人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?发现未知天体课堂练习课堂练习1.1.已知引力常数已知引力常数G G和
5、下列各组数据，能计算出地球质和下列各组数据，能计算出地球质 量的是量的是()()A.A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B.B.月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离 C.C.人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期 D.D.人造地球卫星在地面附近绕行的运行周期人造地球卫星在地面附近绕行的运行周期答案：答案：B.CB.C小结二 应用万有引力定律还可以发现未知天体一 应用万有引力定律可以计算天体的质量:rTmrmrmvrMmG222224mgrMmG2 2.2.某行星的
6、卫星，在靠近行星表面轨道上运行若要某行星的卫星，在靠近行星表面轨道上运行若要 计算行星的密度，唯一要测量出的物理量是计算行星的密度，唯一要测量出的物理量是()()A.A.行星的半径行星的半径 B.B.卫星的半径卫星的半径 C.C.卫星运行的线速度卫星运行的线速度 D.D.卫星运行的周期卫星运行的周期3.3.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.A.天王星是人们由万有引力定律计算其轨道而发现天王星是人们由万有引力定律计算其轨道而发现的的 B.B.海王星及冥王星是人们依据万有引力定律计算其轨海王星及冥王星是人们依据万有引力定律计算其轨 道而发现的道而发现的 C.C.天王星的运行轨道偏离天王星的运行轨道偏离,其原因是由于天王星受到其原因是由于天王星受到 轨道外面的其它行星的引力作用轨道外面的其它行星的引力作用 D.D.以上说法均不正确以上说法均不正确D DB.CB.C能力扩展一艘宇宙飞船飞近一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航员进入预定的考察工作，宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的质量（或密度）？说明理由及推导过程
