1、课题：多边形的内角和教案（市级公开课）一、课题介绍让学理论下小学数学学困生有效学习的实践研究于2020年05月立项。新课改实施以来，“让学引思”成为常态化教学模式，如何帮助学困生适应让学引思模式、获得发展成为亟待解决的新难题。让学课堂以生为本，转变学生的观念和心态，争做学习的小主人，尊重差异，人人有所得，促进学生的均衡发展。（1）教师要关注学困生之所“困”，对其提出合理的要求，指导学生自我设定目标，并提供针对性的引导，及时给与积极评价和激励，呈现其进步和所得，有利于学困生树立信心。（2）巧妙设计为学困生创造“乐学”的起点。根据教学内容、学生实际，设计恰当的情境，让学困生不知不觉产生疑问、展开思
2、考、激起兴趣。（3）使小组合作为成为学困生学习能力发展的助推器。使优等生、中等生和学困生之间可以形成密切的关系，每一个学生都得到相应提高，同时还能提升学生的合作探究能力，培养其团队协作精神。二、设计理念1.让学理念直抵教学的核心和本质。“让”是位置的变化，是重心的转移，给学生以空间、时间、机会，让学生真正体验学习的过程，真学、深学、最终实现乐学，促进学生主动学习习惯的养成。2.小学数学新课程标准（最新修订稿）指出，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。教师教学应该以学生的认知水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发和因材施教，为学生提供充分的数学活动
3、的机会。3.我们课题组成员每学期每人至少上一节关于这个课题的研讨课，每一节课都进行精心的设计，课后组织教师积极地评课，提出宝贵的意见，每一个课题组成员在课堂教学中都有很大的进步。现在我们龙河小学大力推进让学课堂课改模式，学困生的课堂积极性和学习效果得到明显提高。三、教学设计（一）教学目标:1使学生通过观察、操作等具体的活动，探索并发现多边来的内角和与它的边数之间的关系，并用能理解的方式表示所发现的规律。2.使学生经历探索多边形内角和的过程，积累一些探索和表现数学规律的经验，发现空间观念，培养动手操作能力和合情推理能力。3.学生在参与探索活动的过程中，进步产生对数学的好奇心感受数学活动的挑战性和
4、趣味性，增强学好数学的信心。教学重点:多边形内角和规律的探索。教学难点:在探索多边形内角和公式过程中积累、优化数学活动经验，渗透“转化”的数学思想方法。（二）教学过程:一、创设情境，激趣导入1.同学们你会求三角形中未知角的度数吗？（出示两个三角形，都有一个未知角）。学生回答后，追问：在解决刚才问题的时候，你用到了哪个知识？（三角形的内角和是180）2.我们用什么方法来验证三角形的内角和等于180的?预设:量角求和的方法、把三个角折叠到一起拼成个平角的方法、把三个角撕下拼成一个平角的方法。（提问，逐一说明）你能说说三角形有几条边，几个内角吗？那你认识这几个图形吗？出示四边形、五边形、六边形你。能
5、给这些图形起一个共同的名字吗?（多边形）3.揭示课题:今天这节课就让我们一起研究其他多边形的内角和是多少度?(板书课题:多边形的内角和)二、尝试研究，探索规律(一)观察猜测。 1.提问:在这些图形中，三角形的内角和我们已经研究过了，剩下的这些多边形，你打算先研究哪一个?学生先独立思考，再交流。2.小结:解决复杂问题，从简单的入手。(二)活动一，探索四边形的内角和，探寻研究方法。1.谈话:这是一个四边形。我们学过的图形中还有哪些图形是四边形呢?(长方形、正方形等)提问:你能根据长方形、正方形的内内角和特点来猜一猜四边形的内角和吗?(板书:猜想)2.追问:到底这个四边形的内角和是不是360呢?让我
6、们起来验证下。3.自主学习:(1)自己画一个四边形并计算它4个内角的和。(2)交流计算方法。（3）展示交流，每组派一名发言人展示，其他同学提问交流。方法一:量一量，量出四个角，加起来等于360。（交流这种方法是否有问什么问题？）方法二:把四边形分成2个三角形，一个三角形内角和是180，两个是360。（交流：是否只有一种分法？）方法三：把四个角都剪下来拼在一起。（这种方法操作时应注意什么？）对于以上的方法，你有什么看法或者疑问？充分让学生交流。追问:你觉得哪种方法更方便?4.小结，通过我们刚才的研究，我们知道了四边形有4条边，被分成了2个三角形，内角和是1802(三)活动二:探究五边形、六边形的
7、内角和，强化方法。1.谈话:你能求出五边形、六边形的内角和吗?2.自主学习单2:(1)把五边形、六边形各分成若干个三角形。(2)计算五边形、六边形的内角和。(3)交流分割的计算方法。预设:五边形可以分为3个三角形，五边形内角和为:3180=540预设二:六边形可以分为4个三角形，六边形内角和为:4180=7203.小结:(1)探索多边形内角和，可以先把多边形分成若干个三角形。再根据三角形的个数和三角形的内角和是180求出多边形的内角和。(2)明确分割多边形的方法:把多边形的一个顶点分别和与它不相邻的所有顶点相连。四边形可以分成几个三角形？五边形、六边形呢?(3)追问:求四边形的内角和就是求几个
8、三角形内角和相加?五边形、六边形呢?组织学生展示交流探索过程和成果。让学生充分的展示，讨论。(四)活动三:探究复杂多边形内角和。提问:如果是七边形，像刚才这样，一共能分成几个三角？它的内角和是多少度?八边形共能分成几个三角形?内角和是多少度?学生先观察屏幕图形，再思考，最后汇报。三、尝试推理，发现规律。1.谈话:刚才同学们在回答七边形、八边形的内角和的时候都没有动手画一画、分一分，就知道可以分成几个三角形，内角和就是几个180。你们是不是发现了什么?学生先独立思考，然后和同桌相互说一说。2.交流汇报。预设:竖着看，边数越多，多边形的内角和越大。横着看，有几个三角形，多边形的内角和就有几个180
9、。分成的三角形的个数总是比边数少2。(配合课件演示，讲述分成的三角形个数为什么比多边形的边数少2)3.总结:多边形的内角和=(边数-2)180。四、回顾反思，总结规律引导学生回顾探索和发现规律的过程，说一说是怎样发现多边形内角和计算方法的。小结:1.先把求多边形内角和的问题转化成求若干个三角形内角和的问题。2.可以从比较简单的多边形入手，研究多边形的内角和与它的边数之间的关系。五、学以致用，深化认识练习题：1.让学生对图形分类。内角和是180的，360的，720的。2.把一个长方形剪掉一个角，内角和是多少度呢？组织学生讨论所有可能性。以画图形式呈现。3.思考题:一个多边形的内角和是1260，这是一个几边形?学生先独立思考，再在小组里交流。板书设计：多边形的内角和猜想验证量一量算一算剪一剪拼一拼分一分多边形的内角和三角形的内角和转化（边数-2）180
